小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 式與方程

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料式與方程小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料式與方程小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料式與方程小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料式與方程編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料式與方程一、用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的意義和作用*用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式3用字母表示數(shù)的寫(xiě)法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)。在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值*把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。*同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程（一）方程和方程的解1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3、列方程解應(yīng)用題的方法*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問(wèn)題；c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e比和比例應(yīng)用題。五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2、比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例（1）成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)式與方程一、填空：1、一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買(mǎi)了5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買(mǎi)n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。2、比m的8倍少n的一半是（）；溫度由10℃上升t℃是（）3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)是m，另外兩個(gè)分別是（）和（）。4、四年級(jí)同學(xué)訂《中國(guó)少年報(bào)》120份，比五年級(jí)多訂x份，120-x表示

（

），每份《中國(guó)少年報(bào)》a

元，120a表示（），（120－x）a表示（）。5、某校排練團(tuán)體操，有108男生和84名女生參加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排幾行用含有字母的式子表示是（或）6、在（1）8x=96（2）（3）a+b=230（4）y+5＜（5）+m=（6）（7）z+＞中，_________________是等式，_________________是方程。(填序號(hào))7、在（）里寫(xiě)出含有字母的式子。(1)綠繩長(zhǎng)x米，紅繩的長(zhǎng)度是綠繩的倍，紅繩長(zhǎng)（）米，兩種繩一共長(zhǎng)（）米，綠繩比紅繩短（）米。(2)媽媽買(mǎi)8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。(3)師徒加工一批零件，師傅單獨(dú)完成要a小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要b小時(shí)，徒弟和師傅工作時(shí)間的比是（），師傅和徒弟工作效率的比是（）。(4)m與n的差除它們的和（）。(5)一個(gè)圓錐底面直徑為d，高為h，它的體積v=（）。8、在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。（1）當(dāng)x=時(shí)，+（）。（2）當(dāng)x=時(shí)，x+（）55%。二、下面的式子，哪些是方程哪些不是方程，為什么EQ\F(4,5)－x＜EQ\F(1,5)x＋EQ\F(1,2)＝42x－EQ\F(7,6)＋＝48三、判斷題：1、含有未知數(shù)的式子叫方程……（）2、n表示自然數(shù)，2n就可以表示偶數(shù)…………（）3、因?yàn)?2=2×2，所以a2=a×2…………………（）4、56－X＜不是方程………（）5、c+c=2c，a×a=2a?！?/p>

）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）7、方程兩邊同時(shí)乘，所得結(jié)果仍然是方程。（）8、含有未知數(shù)的式子叫方程。（）9、方程x-=的解是。（）四、選擇題：

1、x=25是（

）方程的解。

（1）100÷x=4

（2）x÷=3

（3）25+3x=902、一輛摩托車(chē)t小時(shí)行s千米，a小時(shí)行（）千米。（1）EQ\F(as,t)

（2）EQ\F(s,at)（3）EQ\F(at,s)3、EQ\F(7＋x,15)是以15為分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則x可取的自然數(shù)有（）個(gè)。（1）5

（2）4

（3）3

（4）2

4、△代表一個(gè)不為0的自然數(shù)。那么，得數(shù)最大的是（）（1）△×EQ\F(4,5)

（2）△÷EQ\F(4,5)（3）EQ\F(4,5)÷△5、等腰三角形的一個(gè)底角是n°，它的頂角是（）°?！恪悖璶°°－2n°D.（180°－n°）÷26、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（）。7、5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)為m，則最大的數(shù)是（）。+1+2+3+4五、填表。服裝公司用公式C＝10＋12n計(jì)算成本費(fèi)。C表示成本費(fèi)，n表示做一件服裝所需時(shí)間。試根據(jù)公式填寫(xiě)下表：n（小時(shí)）2C(元)六、解方程：(1)×3X=(2)X÷=(3)（－X）×=(4)EQ\F(1,2)X＋EQ\F(2,3)X＝14(5)X－X＝×(6)EQ\F(1,2)X＋25％＝10(7)+65%x=15(8)EQ\F(4,5)x-EQ\F(3,4)x=EQ\F(3,4)七、列方程計(jì)算：(1)一個(gè)數(shù)乘以2，加上3，減5得是52，這個(gè)數(shù)是多少(2)一個(gè)數(shù)的8倍加上30的EQ\F(2,3)的16，這個(gè)數(shù)是多少(3)54減去某數(shù)的4倍等于6，求這個(gè)數(shù)。(4)一個(gè)數(shù)的EQ\F(3,5)加上16的和是28，求某數(shù)。(5)一個(gè)數(shù)的EQ\F(1,5)比它的EQ\F(1,6)多60，這個(gè)數(shù)是多少(6)125減去一個(gè)數(shù)的EQ\F(2,3)，差是5，這個(gè)數(shù)是多少八根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。（用文字和數(shù)字以及加減乘除號(hào)表示）1某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。2、小明買(mǎi)來(lái)4副乒乓球拍和12個(gè)乒乓球，共付128元。3、參加美術(shù)活動(dòng)小組的女生比男生的2倍還多7人。4、兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓。九、應(yīng)用題（用兩種方法解答：列方程和算術(shù)方法直接解答）1用一輛汽車(chē)運(yùn)一堆貨物，運(yùn)了3次后還剩噸沒(méi)有運(yùn)。已知這堆貨物共有20噸，汽車(chē)每次運(yùn)多少噸2、甲乙兩地相距480千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。其中，一輛汽車(chē)每小時(shí)行56千米，另一輛汽車(chē)每小時(shí)行多少千米3、飛機(jī)的速度比火車(chē)的7倍快30千米，如果飛機(jī)每小時(shí)行450千米，那么火車(chē)每小時(shí)行多少千米4、修一條路，原計(jì)劃15天完成，實(shí)際每天修300米，結(jié)果提前3天完成，原計(jì)劃每天修多少米5、今年“”期間，某城市因商品質(zhì)量問(wèn)題投訴的消費(fèi)者有408人，比去年同期投訴人的3倍少6人，去年同期投訴的有多少人6、某市規(guī)定：乘坐出租車(chē)起步價(jià)為6元（3千米以內(nèi)），超過(guò)3千米以外每1千米按元計(jì)費(fèi)（不足1千米按1千米收費(fèi)）。小明的媽媽乘坐出租車(chē)行了m千米。（1）用式子表示小明的媽媽?xiě)?yīng)付的錢(qián)數(shù)。（2）當(dāng)m=11時(shí)，求小明的媽媽?xiě)?yīng)付多少錢(qián)。7、小芳收集的外國(guó)郵票比中國(guó)郵票少36張，外國(guó)郵票的張數(shù)是中國(guó)郵票的EQ\F(5,8)，小芳收集的外國(guó)郵票和中國(guó)郵票各多少?gòu)?、學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有18人，比美術(shù)組的25℅少6人，參加美術(shù)組的有幾人9、修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的EQ\F(1,5)，第二天修了500米，兩天正好修了全長(zhǎng)的40℅。這條路全長(zhǎng)多少千米10、小紅買(mǎi)了2本一樣的