平行四邊形的判定復習課市公開課一等獎省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

三案導學·初中數學八年級下冊（華師版）第二十章平行四邊形判定復習課學習目標1．熟練掌握特殊四邊形判定方法，并能靈活利用處理一些簡單問題，提升邏輯推理能力；2.經過小組討論，探究，結合詳細題目標訓練，體驗特殊四邊形相關知識聯絡和區(qū)分.3．培養(yǎng)合作探究能力，養(yǎng)成科學嚴謹數學思維習慣.預習反饋1.優(yōu)異小組：優(yōu)異個人：2.存在問題：（1）（2）（3）自主學習1.獨立思索，完成“質疑探究”部分學習內容，列出問題思緒、關鍵點.2.明確自己疑問，以備小組合作討論處理.3.學有余力同學力爭做好“拓展提升”.合作探究內容：1.學習中碰到疑問2.導學案“質疑探究”部分問題要求：（1）人人參加，熱烈討論，大聲表示自己思想.（2）組長控制好討論節(jié)奏，先一對一分層討論，再小組內集中討論.（3）沒處理問題組長統計好，準備質疑.展示內容展示小組基礎知識梳理（口頭+書面）1、2組知識綜合應用探究：探究點1（書面展示）3組針對性訓練1（書面展示）4組針對性訓練2（書面展示）5組探究點2（書面展示）6組拓展提升（書面展示）7組

高效展示要求：⑴口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、關鍵點化，書寫要認真、規(guī)范.⑵非展示同學鞏固基礎知識、整理落實學案，做好拓展.不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢驗.要求：⑴先點評對錯；再點評思緒方法，應該注意問題，力爭進行必要變形拓展.⑵其它同學認真傾聽、主動思索、記好筆記、大膽質疑.

精彩點評點評內容點評小組基礎知識梳理（口頭+書面）1、2組知識綜合應用探究：探究點1（書面展示）8組針對性訓練1（書面展示）8組針對性訓練2（書面展示）8組探究點2（書面展示）9組拓展提升（書面展示）9組課內探究

知識綜合利用探究：探究點一：特殊四邊形綜合問題例1：如圖2，O為□ABCD對角線AC中點，EF經過點O交AD于點E，交BC于點F，連結BE，DF，試說明四邊形BEDF為平行四邊形．圖2問題1.你能找出△AOE≌△COF具備條件嗎？問題2.AE=CF嗎？怎樣證實？問題3.你有幾個方法？【答案】解法一：如圖2，在□ABCD中，ADCB，OA=OC，所以∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF，所以△AOE≌△COF，所以AE=CF，因為ADBC，所以（AD-AE）（BC-CF），即DEBF所以四邊形BEDF為平行四邊形．解法二：連結BD，以下列圖，則AC，BD相互平分，BD必過點O．同解法一得，△AOE≌△COF，所以OE=OF，所以四邊形BEDF為平行四邊形．【規(guī)律方法總結】假如已知圖形是平行四邊形，首先依據平行四邊形定義義得出四邊形對邊平行，再由平行四邊形特征——對邊平行且相等，得出角之間相等關系；若有角平分線，就可結構等腰三角形，由此溝通邊與角之間相等關系，在矩形、菱形、正方形中經慣用到勾股定理等，這些方法在以后解題中經慣用到，請同學們注意．針對性訓練1如圖3，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上高，AE是∠CAF平分線且∠CAF是△ABC一個外角，且DE∥BA，四邊形ADCE是矩形嗎？為何？【答案】四邊形ADCE是矩形；理由：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形．所以∠B=∠ACB．由等腰三角形三線合一性，可得BD=CD，AE是∠CAF平分線，所以∠CAE=∠EAF．由三角形外角等于和它不相鄰兩個內角和，可得∠CAF=∠B+∠ACB=2∠ACB，所以∠CAE=∠ACB，所以AE∥BC．又DE∥BA，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以AE=BD，所以AE=DC．又因為AE∥DC，所以四邊形ADCE是平行四邊形．又因為AD是BC邊上高，所以AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以四邊形ADCE是矩形．針對性訓練2如圖4，正方形ABCD邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC面積為S，則（）圖4A．S＝2B．S＝2．4C．S＝4D．S與BE長度相關【規(guī)律方法總結】（1）平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形性質從三方面進行記憶，即：邊、角、對角線．矩形、菱形、正方形都是特殊平行四邊形，除具有本身特殊性質外，平行四邊形含有性質它們都含有．（2）平行四邊形及梯形性質通常能夠用來證實線段長度，角度數，直線平行，垂直等．在計算時有時與勾股定理相結合．【答案】D探究點二：梯形問題例2：已知如圖5，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且CD長為30cm，則AD=__30cm___．圖5問題1.AB與AD與什么關系？怎樣得出？問題2.處理此題怎樣作輔助線？問題3.探究后談談你解此題切入點？【拓展提升】如圖6，等腰梯形ABCD中，E為CD中點，EF⊥AB于F，假如AB=6，EF=5，求梯形ABCD面積.AFBCED圖6【答案】如圖8，連結AE交BC延長線于G點，連結BE．因為DE=EC，AD∥BC，∴∠DAE=∠EGC,∵∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=GE，S△ABG=S梯形ABCD=2S△ABE=2×15=30．AFBCGED圖8【規(guī)律方法總結】（1）四邊形問題轉化為三角形問題處理.（2）梯形問題常經過添加輔助線分割拼接，轉化為三角形、平行四邊形來處理．（3）在計算線段長度及角度數時，可經過設未知數、列方程求解．總結升華

【課堂小結】（1）不能把判定方法與性質混同，應加深對判定方法中條件了解，重視判定方法中基本圖形，不要用性質代替了判別．解題時不能想當然，更不要忽略重要步驟．（2）在判別一個四邊形是正方形時，輕易忽略某個條件，致使判斷失誤，要避免這種錯誤產生就必須認真熟記正方形定義、特征和識別方法，認真區(qū)分各個特征、識別方法條件，不要忽略隱含條件，防止錯誤產生．（3）判別一個四邊形是等腰梯形時，不要忽略了先判別四邊形是梯形，對梯形概念、性質、判定認識要清．（4）縱橫對比，分清各種四邊形隸屬關系，抓住其概念內涵．（5）復習時，依然從邊、角、對角線、對稱性等角度來了解和應用平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質和判定方法，注意對問題觀察、分析與總結．（6）數學思想與方法：轉化思想：多邊形——平行四邊形——三角形割補法：不規(guī)則圖形——規(guī)