2023屆四川省遂寧市射洪縣數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．由3x=2y(x≠0)，可得比例式為（）A． B． C． D．2．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說法正確的是（）A．經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，﹣4)B．圖象是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．無論x取何值時，y隨x的增大而增大D．點(diǎn)(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上3．正方形的邊長為4，若邊長增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()A． B． C． D．4．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于（）A． B． C．2 D．5．下列事件是必然事件的是（）A．某人體溫是100℃ B．太陽從西邊下山C．a(chǎn)2+b2＝﹣1 D．購買一張彩票，中獎6．如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的正方體個數(shù)最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，并延A→B→C→D的路徑移動，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．9．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：①⊙O的半徑為，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次二、填空題(每小題3分,共24分)11．若⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是_____．12．已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_______．13．一元二次方程的解為________．14．如圖，二次函數(shù)y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……若P（2020，m）在這個圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m＝_____．15．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實(shí)數(shù)a的值為_____．16．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個根，則__________．17．如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，∥，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．18．如果，那么_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實(shí)數(shù)根．（1）m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？20．（6分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標(biāo)志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機(jī)從這幾個站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.21．（6分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．22．（8分）甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和1．利用畫樹狀圖或列表求下列事件的概率．（1）從兩個口袋中各隨機(jī)取出1個小球，恰好兩個都是奇數(shù)；（2）若丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6和7，從三個口袋中各隨機(jī)取出一個小球，恰好三個都是奇數(shù)．23．（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．解題過程如下：連接，設(shè)寸，則寸．∵尺，∴寸．在中，，即，解得，∴寸．任務(wù)：（1）上述解題過程運(yùn)用了定理和定理．（2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為．24．（8分）如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________；（2）若l經(jīng)過點(diǎn)B，C，求l的解析式；（3）設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，直接寫出所有符合條件的c的值．25．（10分）如圖，正方形FGHI各頂點(diǎn)分別在△ABC各邊上，AD是△ABC的高，BC=10，AD=6.（1）證明：△AFI∽△ABC；（2）求正方形FGHI的邊長.26．（10分）如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)C重合時運(yùn)動停止，設(shè)△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時函數(shù)解析式不同）．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由3x=2y(x≠0)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項(xiàng)符合題意；D、由得，xy=6，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】反比例函數(shù)的圖象時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可．【詳解】∵當(dāng)時，∴點(diǎn)（，﹣8）在該函數(shù)的圖象上正確，故A、B、C錯誤，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)及代入求點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．【詳解】解：∵新正方形的邊長為x+4，原正方形的邊長為4，∴新正方形的面積為（x+4）2，原正方形的面積為16，∴y=（x+4）2-16=x2+8x，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列二次函數(shù)關(guān)系式；得到增加的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知∠BED=∠BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠DAB=∠DEB，∴tan∠DEB=tan∠DAB=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)必然事件的特點(diǎn)：一定會發(fā)生的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100℃是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；C、a2+b2＝﹣1是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個數(shù)，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、A【分析】根據(jù)題意分別找到2層組合幾何體的最少個數(shù)，相加即可．【詳解】解：底層正方體最少的個數(shù)應(yīng)是3個，第二層正方體最少的個數(shù)應(yīng)該是2個，因此這個幾何體最少有5個小正方體組成，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖相關(guān)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個數(shù)進(jìn)行分析即可．8、D【解析】點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動，△ADE的面積逐漸變大；點(diǎn)E沿B→C移動，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動，△ADE的面積逐漸減小．故選D.點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.分三段依次考慮△ADE的面積變化情況是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析：作DK⊥BC于K，連接OE．∵AD、BC是切線，∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90°，∴四邊形ABKD是矩形，∴DK=AB，AD=BK=4，∵CD是切線，∴DA=DE，CE=CB=9，在RT△DKC中，∵DC=DE+CE=13，CK=BC﹣BK=5，∴DK==12，∴AB=DK=12，∴⊙O半徑為1．故①錯誤，∵DA=DE，OA=OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ=QE，∵AO=OB，∴OD∥BE，故②正確．在RT△OBC中，PB===，故③正確，∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∴tan∠CEP=tan∠CBP===，故④正確，∴②③④正確，故選C．10、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、點(diǎn)O在⊙P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：由勾股定理，得OP＝＝5，d＝r＝5，故點(diǎn)O在⊙P上．故答案為點(diǎn)O在⊙P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．12、4【分析】將x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、，【解析】利用“十字相乘法”對等式的左邊進(jìn)行因式分解.【詳解】由原方程，得，則或，解得，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.14、1．【分析】x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），然后計算自變量為1010對應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)y＝0時，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x1＝3，則A1（3，0），∵將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C1，交x軸于點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……∴OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），把P（1010，m）代入得m＝﹣（1010﹣1019）（1010﹣1011）＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.15、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，把a(bǔ)=1舍去．

詳解：把x=0代入方程得：

|a|-1=0，

∴a=±1，

∵a-1≠0，

∴a=-1．

故選A．

點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次項(xiàng)系數(shù)不為0，確定正確的選項(xiàng)．16、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計算即可．【詳解】解：∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對于(a≠0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】先證明△ABC∽△ADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解即可．【詳解】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC=1.2，∴DE=2，∴E（4，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．18、2【解析】∵,∴x=,∴=.三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形，邊長是；（2）?ABCD的周長是1．【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB＝AD，結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長；（2）將x＝2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根AD的長，再根據(jù)平行四邊形的周長公式即可求出?ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD．又∵AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4×（﹣）＝（m﹣1）2＝0，∴m＝1，∴當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形．當(dāng)m＝1時，原方程為x2﹣x+＝0，即（x﹣）2＝0，解得：x1＝x2＝，∴菱形ABCD的邊長是．（2）把x＝2代入原方程，得：4﹣2m+﹣＝0，解得：m＝．將m＝代入原方程，得：x2﹣x+1＝0，∴方程的另一根AD＝1÷2＝，∴?ABCD的周長是2×（2+）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根求出方程的另一根．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明△EDM∽△FBM成立，只需要證DE∥BC即可，而根據(jù)已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得對應(yīng)邊成比例，然后代入數(shù)值計算即可求得線段的長．試題解析：（1）證明：∵AB="2CD",E是AB的中點(diǎn)，∴BE=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC∥DE,BC=DE，∴△EDM∽△FBM；（2）∵BC=DE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴BF=DE，∵△EDM∽△FBM，∴，∴BM=DB，又∵DB=9，∴BM=3.考點(diǎn)：1.梯形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)；3.相似三角形的判定與性質(zhì).22、（1）圖表見解析，；（2）圖表見解析，【分析】（1）通過列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的兩個都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；（2）通過畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的三個都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下：乙甲123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）1（1，1）（2，1）由表格可得所有等可能的結(jié)果有6種，其中兩個都是奇數(shù)的可能有兩種，∴P（兩個奇數(shù)）=；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得所有等可能的結(jié)果有12種，其中三個都是奇數(shù)的可能有兩種，∴P（兩個奇數(shù)）=．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用畫樹狀圖或列表求事件的概率，比較簡單，易于掌握．23、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案．

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在Rt△OAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

（3）當(dāng)AE=OE時，△AEO是等腰直角三角形，則∠AOE=45°，∠AOB=90°，所以由圓周角定理推知弦AB所對圓周角的度數(shù)為45°或135°．【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．

故答案是：垂徑；勾股；

（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸

∵AB⊥CD，AB=1尺，∴AE=AB=5寸

在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，

∴CD=2r=26寸

（2）∵AB⊥CD，

∴當(dāng)AE=OE時，△AEO是等腰直角三角形，

∴∠AOE=45°，

∴∠AOB=2∠AOE=90°，

∴弦AB所對圓周角的度數(shù)為∠AOB=45°．

同理，優(yōu)弧AB所對圓周角的度數(shù)為135°．

故答案是：45°或135°．【點(diǎn)睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識貫穿起來．24、（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（3）根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點(diǎn)的線段越長，根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越小，與x軸交點(diǎn)的線段越短，可得答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法，可得c的值，要分類討論，以防遺漏．【詳解】解：（1）由正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，1），得D點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）；（1）把B（1，1）、C（1，1）代入解析式可得：，解得：所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1；（3）由此時頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=1﹣，x1=1+，即N（1+，0），M（1﹣，0），所以MN=1+﹣（1﹣）=1．點(diǎn)E的坐標(biāo)為B（1，1），得：拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）1+1把y=0代入得：﹣（x﹣1）1+1=0解得：x1=0，x1=1，即N（1，0），M（0，0），所以MN=1﹣0=1．點(diǎn)E在線段AD上時，MN最大，點(diǎn)E在線段BC上時，MN最小；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，1≤MN≤1；（4）當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B，C時，二次函數(shù)的解析式為y=﹣x1+3x﹣1，c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A、D時，E點(diǎn)不在正方形ABCD內(nèi)或邊上，故排除；當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B、D時，，解得：，即c=﹣1；當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A、C時，，解得，即c=1；綜上所述：l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用正方形的性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；利用頂點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)越大，與x軸交點(diǎn)的線段越長得出頂點(diǎn)為D時MN最長，頂點(diǎn)為B時MN最短是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）正方形FGHI的邊長是.