數(shù)學(xué)七年級(jí)下：因式分解 教案3

6.1因式分解教學(xué)內(nèi)容分析：因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生剛在前一章學(xué)習(xí)過整式乘法，一方面他們可以明顯感知到因式分解只不過是整式乘法的變形，所以不會(huì)陌生。另一方面，由于對(duì)整式乘法的長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)，也會(huì)造成學(xué)生的思維定勢(shì)，無法很快接受新概念。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、理解因式分解的概念和意義2、了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系能力目標(biāo)：將因式分解與整式乘法進(jìn)行類比，理解因式分解的意義和方法，培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力。情感目標(biāo)：經(jīng)歷因式分解的意義的過程，體會(huì)事物之間可以互相轉(zhuǎn)化的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：因式分解的概念難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識(shí)到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，引出課題比一比看誰(shuí)快當(dāng)a，b取下列值時(shí)，計(jì)算a2-b2的值。a=5,b=3a2-b2=25-9=16a=10,b=8a2-b2=100-64=36a=2009,b=2007a2-b2=?不用計(jì)算器你能很快知道第三小題的結(jié)果嗎？（可能有學(xué)生回答a2-b2=（a+b）（a-b））這就是我們今天這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：6.1因式分解。合作交流探求新知接下來我們準(zhǔn)備通過下面的“做一做比一比”歸納出因式分解的概念。計(jì)算下列各式根據(jù)左面的算式填空a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（a-b）=a2-b2a2-b2=（a+b）（a-b）(a+1)2=a2+2a+1a2+2a+1=(a+1)2整式的積——多項(xiàng)式多項(xiàng)式——整式的積整式的乘法？一般的，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫分解因式。想一想：整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系？互逆關(guān)系整式乘法因式分解下面我們就根據(jù)因式分解的概念做幾個(gè)判斷題。下列等式中，從左到右的變形哪些屬于因式分解？哪些不是？思考：a2+1=(a+1)2是正確的因式分解嗎？由此我們發(fā)現(xiàn)要想知道一個(gè)變形是不是因式分解，除了形式符合外，還要注意等式是否成立。下面我們就嘗試去檢驗(yàn)幾個(gè)因式分解是否正確。例題解析，當(dāng)堂練習(xí)例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：解：（1）（2）（3）（4）前面已經(jīng)證明過思考題也解決了，那么學(xué)因式分解到底有什么好處呢。下面通過兩個(gè)剛剛檢驗(yàn)過的正確的因式分解的應(yīng)用來體會(huì)一下因式分解的應(yīng)用。算一算：（1）872+87×13（2）982-22（3）5.52-4.52由此我們發(fā)現(xiàn)因式分解有些時(shí)候能起到簡(jiǎn)便運(yùn)算的好處。既然有這樣的好處那么下面我們結(jié)合圖形更進(jìn)一步體會(huì)因式分解。拓展延伸：根據(jù)圖形信息寫出因式分解的式子因式分解：因式分解：探究討論：你能通過第二個(gè)圖形的拼湊來驗(yàn)證因式分解：的正確性嗎？課堂小結(jié)：本節(jié)課的目標(biāo)你實(shí)現(xiàn)了嗎？解決三個(gè)問題：?jiǎn)栴}一：什么是因式分解？問題二：判斷因式分解的關(guān)鍵是什么/問題三：因式分解與整式的乘法具有什么樣的關(guān)系？掌握三個(gè)技巧技巧一：你會(huì)用