數(shù)字信號(hào)處理 學(xué)習(xí)指南

學(xué)習(xí)指南離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)“數(shù)字信號(hào)處理”課程之前，一是要講好緒論；二是要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的理論。緒論應(yīng)當(dāng)講述的內(nèi)容有：信號(hào)的分類，特別是連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)以及數(shù)字信號(hào)之間的關(guān)系與區(qū)別；數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，為什么在許多的應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)會(huì)迅速地替代模擬系統(tǒng)；數(shù)字信號(hào)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，其發(fā)展和計(jì)算機(jī)與集成電路的發(fā)展是密切相關(guān)的，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)除了替代模擬技術(shù)外，又開(kāi)拓出許多新的應(yīng)用領(lǐng)域。離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的理論在“信號(hào)與線性系統(tǒng)”這門課程中已作了詳細(xì)介紹，在復(fù)習(xí)這些內(nèi)容的同時(shí)，注意將連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法和離散信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法作比照，從而進(jìn)一步理解兩者之間的共同點(diǎn)與差異之處。我們還應(yīng)結(jié)合數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的理論，關(guān)心以下一些問(wèn)題：離散信號(hào)是如何產(chǎn)生的；為什么要使用歸一化的數(shù)字角頻率，它和物理頻率之間是何種關(guān)系；離散系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中是如何實(shí)現(xiàn)的；在數(shù)字信號(hào)處理的過(guò)程中系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性還會(huì)受到哪些因素的影響；線性卷積與系統(tǒng)函數(shù)間的關(guān)系，如何計(jì)算線性卷積，涉及哪些計(jì)算，計(jì)算量如何；數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中那些因素會(huì)影響系統(tǒng)的線性特性。建議在復(fù)習(xí)離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的理論的同時(shí)，學(xué)習(xí)使用MATLAB，通過(guò)實(shí)例逐步掌握這一工具，為學(xué)習(xí)后續(xù)的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。第2章信號(hào)的采樣與重建數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)主要處理的還是模擬信號(hào)，模擬接口是不可缺少的一部分，對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)”本章應(yīng)給學(xué)生一個(gè)整體的概念，對(duì)模擬接口各部件的作用和輸出波形的特性應(yīng)當(dāng)非常明晰。本章將模擬信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)的采樣與重建放在同一章中討論，學(xué)習(xí)時(shí)可以將兩種不同信號(hào)采樣或重建后的頻譜特性作比照，關(guān)注采樣后可能出現(xiàn)的混疊失真和重建后出現(xiàn)的鏡像頻率分量，為了避免這些失真，有必要采用抗混疊濾波和抗鏡像濾波。學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課以前，大部分沒(méi)有濾波器的概念，本章對(duì)于濾波器的指標(biāo)特性也作了介紹，既為學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，又為后續(xù)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)作了鋪墊?！斑B續(xù)時(shí)間帶通信號(hào)的采樣”屬選修內(nèi)容，但和當(dāng)前的技術(shù)密切相關(guān)，可根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)決定取舍。第3章離散傅里葉變換及其快速算法和時(shí)域的采樣類似，離散傅里葉變換（DFT）是在頻域?qū)TFT的采樣，其目的是便于用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)分析。而快速傅里葉變換（FFT）是DFT的一種高效的計(jì)算方法。本章從離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS）導(dǎo)出離散傅里葉變換，這樣處理更容易解釋離散傅里葉變換的一些基本性質(zhì)。所以，學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，要理解DTFT、DFS、DFT和FFT之間的關(guān)系，明晰它們特性之間的異同之處和在信號(hào)處理中的不同應(yīng)用場(chǎng)合。DFT及其快速算法FFT的運(yùn)用十分廣泛，頻譜分析和線性卷積是兩個(gè)重要方面。利用DFT做連續(xù)信號(hào)的頻譜分析，在理解其原理的基礎(chǔ)上，對(duì)其存在的問(wèn)題也應(yīng)有一定的認(rèn)識(shí)，這樣在對(duì)實(shí)際信號(hào)作頻譜分析時(shí)就能夠去偽存真，有效地獲取應(yīng)有的信息。在理解和靈活運(yùn)用循環(huán)卷積求解線性卷積的方法的基礎(chǔ)上，分段卷積在實(shí)際應(yīng)用中是非常重要的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)有必要的基本訓(xùn)練。第4章IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器一般包括以下三步：（１）按照任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。（２）用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求，即濾波器的設(shè)計(jì)。（３）用軟硬件的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器。濾波器的設(shè)計(jì)分為IIR濾波器的設(shè)計(jì)和FIR濾波器的設(shè)計(jì)。IIR濾波器的設(shè)計(jì)主要借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法，因此，首先要了解模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法，而重點(diǎn)學(xué)習(xí)將模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器的幾種方法。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法不同于IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，將安排在下一章單獨(dú)討論。數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)包括選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu)，確定運(yùn)算和系數(shù)存儲(chǔ)的字長(zhǎng)，選用通用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的軟件或?qū)Ｓ糜布?shí)現(xiàn)這一系統(tǒng)等內(nèi)容，第6章專門討論了這方面的問(wèn)題。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，尚未建立“濾波”的概念，補(bǔ)充一些相關(guān)知識(shí)是非常必要的。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)已摒棄了原有的手工計(jì)算和查表的方法，大部分采用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)。MATLAB提供了豐富的設(shè)計(jì)軟件，掌握這一工具顯得尤其重要。第5章FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法FIR濾波器不存在穩(wěn)定性和是否可實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，而且它可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位和多通帶的幅度特性，因而FIR濾波器得到了廣泛的應(yīng)用。FIR濾波器設(shè)計(jì)不能利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，因此相同功能的IIR濾波器和FIR濾波器，其設(shè)計(jì)方法是大不相同的。窗口法和頻率采樣法是FIR濾波器的主要設(shè)計(jì)方法，由于計(jì)算機(jī)性能的提高，基于等波動(dòng)逼近的最優(yōu)化方法已普遍地得到應(yīng)用。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容注意和前面章節(jié)內(nèi)容相結(jié)合，溫故而知新，這些內(nèi)容是：窗口設(shè)計(jì)法與譜分析的窗效應(yīng)；頻率采樣和時(shí)域采樣；最大誤差最小化準(zhǔn)則與最小均方誤差準(zhǔn)則。MATLAB也是FIR濾波器設(shè)計(jì)的重要工具。第6章數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)無(wú)論是用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)（數(shù)字濾波器和FFT等），在完成了參數(shù)設(shè)計(jì)后，接著就是要決定其運(yùn)算結(jié)構(gòu)和運(yùn)算與存儲(chǔ)的字長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)不同不僅會(huì)影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和計(jì)算量，還會(huì)影響到計(jì)算精度。由于是用數(shù)字的方法實(shí)現(xiàn)，必然會(huì)涉及到數(shù)字的精度問(wèn)題，包括參數(shù)的存儲(chǔ)精度和運(yùn)算的精度。另外，A/D變換器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢拮珠L(zhǎng)的數(shù)字信號(hào)時(shí)，也同樣會(huì)帶來(lái)誤差。因此在實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)時(shí)共有三種因量化而引起的誤差因素：（１）A/D變換的量化效應(yīng)；（２）系數(shù)的量化效應(yīng)；（３）數(shù)字運(yùn)算過(guò)程中的有限字長(zhǎng)效應(yīng)。數(shù)字信號(hào)處理的硬件本質(zhì)上是計(jì)算機(jī)或微處理器，但有其自身的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)字信號(hào)處理算法了解數(shù)字信號(hào)處理的硬件和一般的微處理器不同的特點(diǎn)也是非常必要的。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的信號(hào)流圖及其梅遜(Mason)公式是分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有力工具，在學(xué)習(xí)各種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的同時(shí)我們應(yīng)著眼于不同結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)函數(shù)及其誤差等。對(duì)于有限字長(zhǎng)效應(yīng)我們側(cè)重于定點(diǎn)運(yùn)算，這是因?yàn)閿?shù)字信