2019-2020年九年級數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題

2019-2020年九年級數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z.-3的相反數(shù)是（ ）.A.3B.4C. --D1\o"CurrentDocument"3 32015年寧紅茶總856萬用科學(xué)記數(shù)法.2015年寧紅茶總856萬用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107 B.0.856X107 C.8.56X106 D.0.856X1062 3 6 2 2ca-2 3 6 2 2ca-a=aD.2a—a—2A.a2+a2=a4 B.(-2a2)3=-8a6.下列命題中不咫文的是（ ）A.矩形的對角線長度相等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26.右一次函數(shù)26.右一次函數(shù)y=axbxcA.a<0C.兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形5.如圖，在DABC陰，E、F是對角線BD上的兩點，下列所給條件TOC\o"1-5"\h\z能證明4AB白△CDF勺是（ ）???A.BE=DF B.BF=DEC.AE=CFD./1=/2（aw0）的圖象上有兩點，坐標(biāo)分別為（ x1,y1）,（x2,y2）,其中x1vx2,y〔y2<0,則下列判斷中正確的是（ ）.2 b—4ac的值可能為0C.方程 ax2+bx+c=0 必有一根 x。滿足xi〈xo〈X2 d. y1 <y2二、填空題:（本題共6小題，每小題3分，共18分.）.分解因式：8x3-32x= ..如圖，若AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，NABD=58,則BCD=..在RtAABC^,已知/C=90°,且AC=10,BC=24,點MN分別是ACBC的中點，則MN勺長為 .10.已知點A（X1,—2)、10.已知點A（X1,則\~X2 0（填”或“v"）..某校九年級五班有 7個合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5,6,6,X,7,8,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 7,則這組數(shù)據(jù)的中位12題圖數(shù)是.

12題圖.如圖，在RtAABC^,/ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DaAB,垂足為E,點B，在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DE對稱，連結(jié)CB,當(dāng)^ABC為等腰三角形時，BD的長為 ^三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）..（每小題3分，共6分）3(1)計算：，J12-(2016-2015H)0+(—)3(2)不等式組：!2x+7-1-x的解集是6-3(1-x)5x2-1 (o_1)2其中a=1 ,3..(6分)先化簡，再求值： -2a一其中a=1 ,3.a2a1a1a-1.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形AOD遑平行四邊形。⑴如圖①，當(dāng)點D在圓上時,⑵如圖②，當(dāng)點⑴如圖①，當(dāng)點D在圓上時,⑵如圖②，當(dāng)點D在圓內(nèi)時,請你用無刻度的直尺在圖中作出/

請你用無刻度的直尺在圖中作出/BAC勺平分線;BAC勺平分線。圖①16.(6分)如圖，反比例函數(shù)E、1,2).(1)(2)求反比例函數(shù)的解析式；圖①16.(6分)如圖，反比例函數(shù)E、1,2).(1)(2)求反比例函數(shù)的解析式；連接EF,求△BEF的面積.F兩點，且BE=2AEE(-B017.廳）、（6分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)， 分別控制著A（樓梯）、B（客17.廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小哈按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.（1）若小啥任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個， 則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）.（8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行了

抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:⑴這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；⑵計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間 0.5小時的扇形圓心角度數(shù);⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求（寫出判斷過程）（8分）如圖，已知BC是。0的直徑，AC切。0于點C,AB交。。于點D,E為AC的中點，連結(jié)DE⑴若AD=DB,OC=5,求切線AC的長；（2）求證：ED是。O的切線.（8分）如圖，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖 2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯 AB的坡度為2.4,AB的長度是13米，MN^二樓1I1頂，MN/PQC是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC±MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC（精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90）TOC\o"1-5"\h\z圖1 圖）2 6（8分）（1）解下列萬程：①x+-=3的根為:②*十一=5的根為\o"CurrentDocument"x x小12③x+-=7的根為;x

(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第 n個方程為,其根為.2(3)請利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+1^n=2n+4(n為正整數(shù))的根.x-3五、(本大題共10分).(10分)如圖，△AO呢等腰直角三角形，直線BDOAOB=OA=1P是線段AB上一動點，過P點作MMOR分另1J交OABD于MN,PC,PQ交BD于點C.(1)求證：op=pc(2)當(dāng)點C在線段BN上時，設(shè)AP長為m四邊形POBC月的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變丫量m的取值范圍；, "(3)當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在射線NB上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形時的PM的值；如果不可0能，請說明理由.六、(本大題共12分).2 .一 一23.（12分）已知拋物線y=x+bx+c,點An(an,Y)為拋物線的頂點，且a〔二1,an噂=an+1(n>0),23.（12分）以A為頂點的拋物線記為Ci,以A2為頂點的拋物線記為 C2,以An為頂點的拋物線記為C以A為頂點的拋物線記為(1)求拋物線C1的解析式;(2)如圖①，Ci與x軸交于B、C兩點(B在C的右側(cè))，拋物線上是否存在一點P,使AFPB與APOD全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖②，C2016與x軸交于B、C兩點，直線x=2015與C2016、直線A2016B、x軸分別交于點D、圖①E、F,試判斷以線段A2016B為直徑的圓與直線x=2015的圖①位置關(guān)系？并說明理由九年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 試卷分?jǐn)?shù):、選擇題（本題共6小題，每小題3分,12防共18分）命題人：同文中學(xué)倪修蘭散原中學(xué)楊大行.-3的相反數(shù)是（-3 C.江西省修水縣著力打造寧紅茶品牌,銷售額達(dá)856萬元，創(chuàng)歷史新高,可表不為（C）落實寧紅茶產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，提升寧紅茶的品質(zhì),寧紅茶已真正成為修水縣的支柱產(chǎn)業(yè)之一，則2015年寧紅茶總856萬用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107B.0.856X107 C.8.56X106D.0.856X10九年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 試卷分?jǐn)?shù):、選擇題（本題共6小題，每小題3分,12防共18分）命題人：同文中學(xué)倪修蘭散原中學(xué)楊大行.-3的相反數(shù)是（-3 C.江西省修水縣著力打造寧紅茶品牌,銷售額達(dá)856萬元，創(chuàng)歷史新高,可表不為（C）落實寧紅茶產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，提升寧紅茶的品質(zhì),寧紅茶已真正成為修水縣的支柱產(chǎn)業(yè)之一，則2015年寧紅茶總856萬用科學(xué)記數(shù)法A.8.56X107B.0.856X107 C.8.56X106D.0.856X106.下列運(yùn)算正確的是（2、3 6(-2a)二—8a2a2-a2=2.下列命題中不成立的是（矩形的對角線長度相等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方C..若二次函數(shù)y2 一一乙，，一， 一一八一,， …?=ax+bx+c（aw0）的圖象上有兩點，坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）,其中x1vx2,y〔y2<0,則下列判斷中正確的是（C）a<02b-4ac的值可能為0C.方程ax2+bx+c=0必有一根x。滿足x1<xc<x2 D.y1<y?二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分..分解因式：8x3-32x=8x（x+2）（x-2）..如圖，若AB是HO的直徑，CD是L。的弦，/ABD=58。，則/BD=32.第8題圖.在RtAABC^3,已知/C=90°,且AO10,BC=24,點MN分別是ACBC的中點，則MN勺長為_J310.已知點AO,—2)、B(x2,1)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點,10.已知點AO,則x1一x2>0（填”或“v”）。.某校九年級五班有 7個合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為： 5,6,6,x,7,8,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7.

.如圖，在RtAABO^,/ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點過D作DaAB,垂足為E,點B/在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DE對稱，連結(jié)CB一 5,7,25形時，BD的長為 5或7或25TOC\o"1-5"\h\z2 4 812題圖（點D不與點B重合），當(dāng)12題圖（點D不與點B重合），當(dāng)△ABC為等腰三角三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）.2x7:1-x 3(2)不等式組：x 的解集是—2Ex .14.（6分）先化簡，再求值:2 2a-1 ...(a-1)a22a1a114.（6分）先化簡，再求值:2 2a-1 ...(a-1)a22a1a1,其中a=1+V3oa-115.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形15.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，四邊形AODEI平行四邊形。⑴如圖①，當(dāng)點D在圓上時，請你用無刻度白^直尺在圖中作出/ BAC勺平分線;⑵如圖②，當(dāng)點D在圓內(nèi)時，請你用無刻度白^直尺在圖中作出/ BAC勺平分線。k16.（6分）如圖，反比例函數(shù)y=—（k<0）的圖象與矩形ABCD勺邊相交于E、F兩點，且BE=2AEE(-解：原式=解：原式=2 2(a1)(a-1)a-1當(dāng)a=1+J3時，原式=112=*=/

1.3-1 3 32）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接EF,求△BEF的面積.2解：（1）反比例函數(shù)解析式為y=—2. TOC\o"1-5"\h\z2 —一（2）由題意可得BE=2AE=2,F（-3-）,BC=23一, 4 1 4 4所以BF=一，S=-*2父一=一 6分3 2 3 3（6分）小哈家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)， 分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、

C(走廊)三盞電燈，在正■常情況下，小哈按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.(1)若小啥任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個， 則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.TOC\o"1-5"\h\z解：(1)1 3分3(2)畫樹狀圖得： 開始???共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有 2種情況，，正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是 -. 8分/ 2 ￡3 /\ /\人四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分). sc CAB(8分)為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：⑴這次抽樣共調(diào)查了名學(xué)一生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；⑵計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間 0.5小時的扇形圓心角度數(shù)；⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求(寫出判斷過程) 。⑴500500X36%=180名⑴500500X36%=180名⑵戶外活動時間 0.5小時的扇形圓心角度數(shù)為:72°⑵戶外活動時間 0.5小時的扇形圓心角度數(shù)為:72°⑶本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間為：1 , 、——X(100X0.5+180X1+140X1.5+80X2)500所以本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間超過調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間符合要求。19.(8分)如圖，已知BC是。0的直徑，AC切。0于點C,AB交。0于點D,E為AC的中點，連結(jié)DE(1)若AD=DB,OG=5,求切線AC的長；(2)求證：ED是。0的切線.【答案】⑴解連結(jié)CDBC是。O的直徑，BDC=90°,即CDLAB,???AD=DB,AC=BC=2OG=10.（2）證明連結(jié)OD??./ADC=90°,E為AC的中點，??DE=EC=1AC,21=/2,,.OD=OC3=/4,.AC切。O于點C,，ACLOC.?.Z1+Z3=Z2+Z4=90°,即DELODDE是。O的切線.20.（8分）如圖，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖 2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米，MN^二樓卞豹瓦M(jìn)MPQC是MNh處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BCXMN在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC（精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90）解：延長CB交PQ于點D.MIN/PQBCLMNBC±PQBD1 5???自動扶梯AB的坡度為1:2.4, ——=——=一設(shè)BD=5k米，AD=12k米，貝UAB=13k米.AD2.412,.AB=13米，k=1,?.BD=5米，AD=12米.在RtACHO^,/CHO=90,ZCAD=42,?.CD=AD?tanCA由12X0.90~10.8 米，.?BO5.8米.TOC\o"1-5"\h\z答：二樓的層高BC約為5.8米. 8分2 6（8分）（1）解下列萬程：①x+-=3的根為;②x+-=5的根為\o"CurrentDocument"x x- 12③x+-—=7的根為(2)x(2)x根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為(3)請利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+Un=2n十4(n為正整數(shù))的根.x-3解：(1)①去分母，得： x2+2=3x,即x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,貝Ux-1=0,x-2=0,解得：xi=1,x2=2,經(jīng)檢驗：xi=1,x2=2都是方程的解；②去分母，得：x2+6=5x,即x2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,貝Ux-2=0,x-3=0,解得：x1=2,x2=3,經(jīng)檢驗：x1=2,x2=3是方程的解；③去分母,得：x2+12=7x,即x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,貝Ux1=3,x2=4,經(jīng)檢驗x1=3,x2=4是方程TOC\o"1-5"\h\z的解； 3分(2)出第n個方程為x+M^-D=2n+1解是x1=n,x2=n+1； 5 分x2+ 2+x+- -=2n+4^Px-3+- =2n+1貝Ux-3=n或x-3=n+1,解得：x『n+3,x2=n+4.…8分x-3 x-3五、（本大題共10分）.（10分）如圖，△AO配等腰直角三角形，直線BD//OAOB=OA=1P是線段AB上一動點，過P點作MMOR分另1J交OABD于MN,PC,PQ交BD于點C.（1）求證：op=pc（2）當(dāng)點C在射線BN上時，設(shè)AP長為m四邊形POBC上的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線BN上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形時的PM的值；如果不可 Q能，請說明理由.解：（1）證明：如圖①，4AO呢等腰直角三角形，AO=BO=1 圖①/A=45°,/AOB=90,直線BN//OAMN/OB，四邊形OBNM；矩形，MN=OB=,1/PMO=CNP=90而/AMP=90,/A=ZAPMWBPN=45,?.OM=BN=PN'.ZOPC=90,../OPM+CPN=90,又??/OPM+POM90°,? CPNWPOM在△OPMftAPCN中PMO=CNP在△OPMftAPCN中MO=PN,...△OP陣△PCN(ASA),，OP=PCIIZPOM=NPC(2)解：..AM=PM=APsin45=(2)解：..AM=PM=APsin45=2 2—m.-.NC=PM=^-mBN=OM=PN=t--2m2?.BC?.BC=BN-NC=1-22m-2 _ 1 1 12-」m=1-、2m,S=S△op+Sapbc=-BOMO+一BCMP=—m一V2m+12 2 2 2(0-m-22)(0-m-22)(3)解：△PBC可能為等腰三角形，①當(dāng)點P與點A重合時，PC=BC=1此時PM=0(3)解：△PBC可能為等腰三角形，①當(dāng)點P與點A重合時，PC=BC=1此時PM=0②如圖②，當(dāng)點C在OB下方，且PB=CB寸，有OM=BN=PN=gm,..BC=PB=/2PN=J2—m??.NC=BN+BC=1-/2m+712_m,由(2)知：NC=PM=m,2 —v2 2 21-1-——m+q2—m=——m，m=1. PM=——m=—— 2.??使△PBC為等腰三角形時的PM的值為0或三.12分六、(本大