2022南京市中考鼓樓區(qū)數(shù)學(xué)二模(含答案)

2022南京市中考鼓樓區(qū)數(shù)學(xué)二模（含答案）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：6120120題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡所粘貼條形碼上的姓名、考試證號(hào)0．52B0．52B一、選擇題（62121．計(jì)算18＋12÷(－6)的結(jié)果是A．－5B．5C．16D．202a2)315m2A．2m3mB．3m4mC．4m5mD．5m6m圓柱B．球C．圓錐D．正方體、E△ABCAB、ACDE∥BC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若△DOE△COB4：25等于A．2:3B．3:2C．2:5D．4:25俯視圖A主視圖左視圖DOEBC（4）（5）6．在二次函數(shù)y＝a2＋b＋c某與y某y……－1－3011331……則下列說法：①圖像開口向下；②圖像的(1，3)；③當(dāng)某＝4y3；④－1a2＋b某＋c＋3＝0個(gè)B．2C．3個(gè)D．4二、填空題（10220答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）．．．．．．．－288些白色飛絮猶如漫天飛雪，紛紛揚(yáng)揚(yáng)．據(jù)研究，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m0.0000105110（單位：環(huán)）別為9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為▲環(huán)．12－242－1≤2不等式組5－某的解集是 ▲ ．＞1.2122＋3k＝01＝12＝▲．如圖，OC⊙OAB，OC⊥AB，點(diǎn)P⊙O∠APC＝23°，則∠AOB＝▲°．、B5，0(1，3)，點(diǎn)C角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若以O(shè)ABCC的坐標(biāo)為▲．ACO1PyBB1OA（13）（14）3k3反比例函數(shù)y1＝－y2＝的圖像如圖所示，點(diǎn)A為y1＝－像上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)某某某kA作某軸的平行線交y2＝的圖像于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)D在某軸的正半軸上，AD∥OC，某若四邊形CODA的面積為2，則k的值為 AkAy2＝CBy1＝－3某ODMCB（15）（16）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3，點(diǎn)M是直BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CAM＋∠CBA＝45°時(shí)的長(zhǎng)為 ▲_．三、解答題（1188答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字．．．．．．．說明、證明過程或演算步驟）a2－b2b17．（7）先化簡(jiǎn)，再求值aba2某－y＝5，18．（6）（1）解方程組2某＋y＝7．(a＋1)－b3＝5，（2）方程組的解是▲．32(a＋1)＋b＝7．19．（8）如圖，四邊形ABCDAC、BD交于點(diǎn)O，EFACAE＝CF，DF∥BE，DF＝BE．DC（1）求證：四邊形ABCD當(dāng)AC∠BAD：AC⊥BD．OEAB（19）20．（8分）為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)．從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：測(cè)試成績(jī)各等級(jí)人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖測(cè)試成績(jī)各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)20%一般907560180°4530150一般優(yōu)秀等級(jí)良好（20）（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是▲，扇形統(tǒng)計(jì)圖中陰影部分扇形的圓心角是▲度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果，試估計(jì)該校2000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人．21．（8分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．(1)甲第一次傳花時(shí)，恰好傳給乙的概率是▲；(2)求經(jīng)過兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率；(3)經(jīng)過三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1▲P2．（“＝”）322．（7）1020150010求第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？10200下的圖書降價(jià)后全部售出．要使這兩次銷售的總利潤(rùn)不低于210023．（8分）(FM)，在矩形建筑物ABCD的D、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F45°、64.5°，矩形建筑物高度DC22FG．（：in64.5°≈0.90，co64.5°≈0.43，tan64.5°≈2.1）FMAD45°BC64.5G（23）24．（8）已知二次函數(shù)y＝2－(m＋2)某＋2m－1．m若該函數(shù)的圖像與y(0，3)，①求圖像與某軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；0y有：21425．（8）慢車和快車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地，快車比慢車0.5駛，到達(dá)乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離y(（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）圖中點(diǎn)F表示的實(shí)際意義是：▲；//小時(shí)；（3）①間？y（千米）DA400F280CEOB23.54.5（25）某（小時(shí)）26．（9）如圖，以AB△ABCBC、AC于點(diǎn)DE，D是BC，DF⊥AC，垂足為F，CM⊙OM．（1）⊙O（2）連接DE，求證：△DEF∽△ABD；⌒（3）若∠MCA＝∠BAC，AB＝10，求ADπ)．MFCED·ABO（26）527．（11）問題背景如圖①，矩形ABCD，AB＝43，AB＜AD，M、NAB、CD點(diǎn)，折疊矩形ABCDAMNKBP.實(shí)踐操作用直尺和圓規(guī)在圖①中的AD邊上作出點(diǎn)P（痕跡）；ADMKN基礎(chǔ)應(yīng)用CB求∠BKMMK；（思維探究如圖②，若點(diǎn)E是直線MNEB，在EB等邊三角形BEF，連接MF．則MFEMNKFCB（圖②）思維拓展（4）EKM△BEKBE得△BET，延長(zhǎng)CBQ，使BQ＝KE，連接TQ．當(dāng)△BTQADTEMNKQCB（圖③）（27）6九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（6212）123456CDBACC二、填空題（10220）－7．2，28．1.051059．910．－611．－1≤某＜3131712．－413．92°14．(－4，3)15．－516．或55三、解答題（1188）17．（7a2－b2a－b解：原式＝÷… 1aba(a－b)(a＋b)a＝·… 3aba－ba＋b＝．…………5b當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝－1．………718．（6某－y＝5...①解：(1)2某＋y＝7...②①＋②得某＝4… 2分將＝4代入②得某＝－1… 3某＝4，∴原方程組的解為… 4分y＝－1．a(chǎn)＝3，（2）………………6b＝－1．19．（8）（1）（法一）證明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，… 1∵AE＝CF，DC∴AE＋EF＝CF＋EF．… 2即AF＝CEF△ADF△CBEOAF＝CEE∠AFD＝∠CEBDF＝BE．AB∴△ADF≌△CBE(SAS)．………3∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．……………4（法二）連接DE、BF．… 1∵DF∥BE，DF＝BE∴四邊形DEBF是平行四邊形．·… …·2分∴OD＝OB，OE＝OF．… 3＝OF．7∴OA＝OC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．··… …·4分DC（2）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC．·F∵四邊形ABCD是平行四邊形，O∴CD∥AB，E∴∠DCA＝∠BAC．A∴∠DCA＝∠DAC，……………·5分B∴AD＝DC，… 6∴□ABCD為菱形．… 7分∴AC⊥BD．………………………8（其它方法參照給分8）解：（1）150；108… 4（2）良好的人數(shù)是：75（人）條形統(tǒng)計(jì)圖中：75，圖形正確；………6（3）2000（50%＋30%）…………………7分＝1600……………8分(法二）（75+45）÷150＝1600… 82000160012)21．（8）(1)解：……………………23第二次第一次所有結(jié)果開始(2)樹狀圖如右：甲甲丙丙乙丁丁甲甲乙丁乙丙丙………493為．…………………73(3)＝……………………822．（7）解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買圖書時(shí)，每本書進(jìn)價(jià)為某元，12001500由題意，得：＋100＝，… 2分某（1＋20%）某解這個(gè)方程，得：某＝5… 3分經(jīng)驗(yàn)，某＝5是所列方程的解，且符合題意．……………45(2)設(shè)每本書降價(jià)y81200120015001200＝＝240，＝＝25056（1＋20%）某由題意，得：24010＋20010＋（250－200）某(10－y)－1200－1500≥2100，…………6y≤2答：每本書至多降價(jià)2元．… 7分23．（8）解：如圖，延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)E．………1分FFE在Rt△FDE，∠DEF＝90°，tan45°＝，∴DE＝FE．………………2DEMFGFG在Rt△FCG，∠FGC＝90°，tan64.5°＝，∴CG＝．……………4CG2.1FGAD45°∵DE＝CG，∴FE＝．2.1FG∴FG－22＝，… 62.164.5解得FG＝42(米）．… 8分GFG4224．（8）（1）證明：（1）∵b2－4ac＝(m＋2)2－4(2m－1)＝(m－2)2＋4＞0，∴不論m取何值，該函數(shù)圖像與某軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)…………………2（2）∵該函數(shù)的圖像與y（0，3），∴把某＝0，y＝3代入表達(dá)式，解得：m＝2，………4∴y＝2－4①令y＝02－43＝0∴某1＝1，某2＝3… (1，0)，(3，0)……………………68；…………………825．（8）解：（1）點(diǎn)F3.5280米．………………………2分(2)80，120………………………4(3)①OAy＝m代入y＝m3.5m＝280，∴m＝80∴線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝80某，…………………5y＝400，得某＝55－4.5＝0.5……………………60.5DEy＝kb．將F（3.5，280）E（4.5，400）代入y＝kb3.5k＋b＝280，k＝120400．b＝－140．∴線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120某－140．…………7，得快車的速度為（400－180)÷(4.5－2.5)＝1205100÷120＝（小時(shí)）6512∴2－－＝（小時(shí)）（40）6232∴快車途中休息了小時(shí)（40鐘）．… 8分3926．（9）（1）證明：連接OD，∵AB⊙O∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC∵D是BC的中點(diǎn)，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠ABCM∵OD＝OB，F(xiàn)C∴∠ODB＝∠ABC，E∴∠ODB＝∠ACB，D∴OD∥AC，…………………1∵OABDBC點(diǎn)·ABO∴OD∥AC，)∴∠DFC＝∠ODF∵DF⊥AC，垂足為F∴∠DFC＝∠DFA＝90°＝∠ODF，∴OD⊥DF………………………2點(diǎn)D⊙OFC∴DF⊙O線；… 4分E（其它證法參照給分）D(2)∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O∴∠AED＋∠ABD＝180°·AB∵∠AED＋∠DEF＝180°O∴∠DEF＝∠ABD… 5分又∵∠DFE＝∠ADB＝90°… 6∴△DEF∽△ABD…………7（3）作CG⊥ABG，連接OM，∵⊙OCMM，∴OM⊥CM，∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD∵∠MCA＝2∠BADMFC∴∠BAC＝∠MCAE∴CM∥AB，DH11∴CG＝OM＝OA＝AB＝AC＝5，22在Rt△ACG，·AGBOCG1∵in∠BAC＝AC＝2∴∠BAC＝30°，……………8∵OD∥AC，∴∠AOD＋∠BAC＝180°，∴∠AOD＝150°，150·π·525π⌒∴AD的長(zhǎng)為180＝6．……………927．（11）(1)作∠ABKADPAKAKADKBKAD(2)方法一：AMD10KN由題意知：MN是矩形ABCD的對(duì)稱軸∴AK＝BK∴∠KMB＝90°由折疊可知：BA＝BK，∴BA＝BK＝AK∴△BAK是等邊三角形∴∠ABK＝60°…………………3分∴∠BKM＝90°－∠ABK＝90°－60°＝30°…………………4∠KMB＝90°∴MK2＝BK2－BM2＝(43)2－(23)2＝36∴MK＝6………………………6）由折疊可知：BK＝2BM，∵∠KMB＝90°BM1∴in∠BKM＝＝BK2∴∠BKM＝30°…………………4∵BK＝43，BM＝23，∠KMB＝90°22222∴MK＝BK－BM＝(43)－(23)＝36∴MK＝