人教版七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)《第一章有理數(shù)》知識(shí)點(diǎn)+易錯(cuò)題【含答案】

2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)+易錯(cuò)題有理數(shù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、有理數(shù)的定義：________和________統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類(lèi)：按照符號(hào)分類(lèi)，可以分為_(kāi)_______、________和________；按照定義分類(lèi)，可以分為_(kāi)_______和________：整數(shù)分為_(kāi)_______、________和________；分?jǐn)?shù)分為_(kāi)_______和________。3、數(shù)軸的定義：規(guī)定了________、________和________的________叫數(shù)軸。4、數(shù)軸的三要素：數(shù)軸的三要素是指________、________和________，缺一不可。5、用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小：在數(shù)軸上，________的點(diǎn)表示的數(shù)總比________的點(diǎn)表示的數(shù)大。6、絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上____________與________的________，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。7、絕對(duì)值的表示方法如下：-2的絕對(duì)值是2，記作________；3的絕對(duì)值是3，記作________；0的絕對(duì)值是________。8、相反數(shù)的定義：__________、__________的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的________。9、表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添一個(gè)________號(hào)，如2的相反數(shù)可表示為_(kāi)_______。10、有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取________的符號(hào)，并把________相加；②異號(hào)兩數(shù)相加，________相等時(shí)，和為_(kāi)_______；絕對(duì)值不等時(shí)，取__________符號(hào)，并用________________。③一個(gè)數(shù)與0相加，________。11、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于____________。12、有理數(shù)加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=________；加法結(jié)合律：(a+b)+c=________。13、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)________，異號(hào)________，并把________相乘；任何數(shù)與0相乘都得________。14、多個(gè)非零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由________的個(gè)數(shù)決定的：當(dāng)________的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為_(kāi)_______；當(dāng)________的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為_(kāi)_______。15、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于________________。16、乘方的定義：________________的運(yùn)算叫做乘方。17、對(duì)于式子an，_______是指數(shù)，_______是底數(shù)，________是冪，它表示的意義是_______________。18、乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的________次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的________次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的________次冪是正數(shù)。19、科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a的范圍是________，n是______,這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法中，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去_______。20、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先________，再________，最后________；若有括號(hào)，先_______________。同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該________依次計(jì)算；對(duì)于多重括號(hào)應(yīng)該遵循________依次去括號(hào)。有理數(shù)錯(cuò)題精選一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1在，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于()A．10 B．8 C．5 D．13LISTNUMOutlineDefault\l3有理數(shù)－32，(－3)2，|－33|，按從小到大的順序排列是（）A．＜－32＜(－3)2＜|－33| B．|－33|＜－32＜＜(－3)2C.－32＜＜(－3)2＜|－33| D．＜－32＜|－33|＜(－3)2LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3非零有理數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a＋b＋c=0，則所有可能的值為（）A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2LISTNUMOutlineDefault\l3若（a﹣2）2+|b+3|=0，則(a+b)2018的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2008LISTNUMOutlineDefault\l3某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次（由1個(gè)分裂成2個(gè)，兩個(gè)裂成4個(gè)…），若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成128個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程需要經(jīng)過(guò)（）小時(shí)。A． B．3 C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3a.b.cB.C.a.b.cB.C.，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A．B.C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么點(diǎn)B在（）A．A．C點(diǎn)右邊 B．A．C點(diǎn)左邊 C．A．C點(diǎn)之間 D．以上均有可能LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是一種逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示E+D=1B，用十進(jìn)制表示也就是13+14=1×16+11，則用十六進(jìn)制表示A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B0LISTNUMOutlineDefault\l3各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”．比如153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)椋韵滤膫€(gè)數(shù)中是水仙花數(shù)的是（）A．113 B．220 C．345 D．407LISTNUMOutlineDefault\l3p、q、r、s在數(shù)軸上位置如圖所示,若∣p-r∣=10,∣p-s∣=12,∣q-s∣=9,,則∣q-r∣等于（）A．7 B．9 C．11 D．13LISTNUMOutlineDefault\l3大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3＋5，33=7＋9＋11，43=13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是103，則m的值是（）A．9 B．12 C．11 D．10LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．2二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作．LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|b+c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|=．LISTNUMOutlineDefault\l3已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，那么代數(shù)式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化簡(jiǎn)結(jié)果是．LISTNUMOutlineDefault\l3如果數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-2、1，P是到點(diǎn)A或是到點(diǎn)B的距離為3的點(diǎn)，P在數(shù)軸上，那么所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離之和為.LISTNUMOutlineDefault\l3《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示.由圖易得SKIPIF1<0=.LISTNUMOutlineDefault\l3正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫(xiě)出第20行，第21列的數(shù)字．三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算.LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：﹣14﹣(1﹣0.5)×[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3.LISTNUMOutlineDefault\l3我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．LISTNUMOutlineDefault\l3動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A．B的速度比是1：4(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)。（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A．B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A．B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，A．B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離恰好相等？LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A．點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若點(diǎn)P在線段AB上，且將線段AB分成1：3的兩部分，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為1：2?若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由。

答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A；LISTNUMOutlineDefault\l3D；LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3-0.15LISTNUMOutlineDefault\l30．LISTNUMOutlineDefault\l33a．LISTNUMOutlineDefault\l312；LISTNUMOutlineDefault\l3SKIPIF1<0；LISTNUMOutlineDefault\l3420；LISTNUMOutlineDefault\l328；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，當(dāng)a=-9，b=6時(shí)，a-b=-9-6=-15，當(dāng)a=-9，b=-6時(shí)，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，綜上所述，a-b的值為-15或-3．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）設(shè)A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為x,則B的速度為4x.3x+3x×4=15;3x+12x=15;15x=15;x=1.答：A的速度是1單位長(zhǎng)度/秒,B的速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；（2）已知A的運(yùn)動(dòng)速度是1單位長(zhǎng)度/秒,B的運(yùn)動(dòng)速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒現(xiàn)在他們分別在-3,12點(diǎn)時(shí)以