小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積李德齊PPT

情境導(dǎo)入激發(fā)需求“割補(bǔ)法”感知轉(zhuǎn)化思想直觀演示推導(dǎo)公式公式運(yùn)用鞏固練習(xí)抽象概括回歸生活平行四邊形的面積1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？面積：物體表面的大小或圍成平面圖形的大小。平方厘米平方分米平方米2.長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬學(xué)過的幾何圖形有哪些？長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)想一想：

在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？對(duì)邊平行且相等底和高……

？＝用數(shù)方格的方法試一試！這兩個(gè)花壇哪個(gè)面積大？64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?（面積、底、高）3、說(shuō)說(shuō)你最后得出了什么結(jié)論？認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)結(jié)論割補(bǔ)法高底

抓住數(shù)學(xué)靈魂轉(zhuǎn)化思想貫穿全課高底底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高長(zhǎng)寬底高==小組合作學(xué)習(xí)：1．原來(lái)平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積相等嗎？2．原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等嗎？3．原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬相等嗎？4．你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式嗎？原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）

抓住數(shù)學(xué)靈魂轉(zhuǎn)化思想貫穿全課長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬平行四邊形的面積=高原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）

底×寬長(zhǎng)方形的面積平行四邊形的面積＝長(zhǎng)高寬×底高長(zhǎng)寬=底高＝×高底寬長(zhǎng)平行四邊形的面積計(jì)算1.平行四邊形的和長(zhǎng)方形的相等.高寬底長(zhǎng)

平行四邊形變成了長(zhǎng)方形所以:平行四邊形的面積就=底×高2.平行四邊形的

和長(zhǎng)方形的

相等.

因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a

×h

=a

·h

=a

h討論：平行四邊形有多少條高？沿任意一條高剪開，然后將右半部分向左或?qū)⒆蟀氩糠窒蛴移揭贫寄艿玫揭粋€(gè)長(zhǎng)方形嗎？高底高底底高底長(zhǎng)寬高底長(zhǎng)寬高轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原平行四邊形比，（）變了，（）不變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？想一想：形狀面積長(zhǎng)寬底高求平行四邊形的面積，必須知道什么？底

和

高底邊上的高結(jié)論：

通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)

都可以轉(zhuǎn)化為

，而且長(zhǎng)方形的

和

恰好等于平行四邊形的

和

。平行四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬底高底×高S＝a×h還可以寫成：S＝a·h或S＝ah

平行四邊形的面積＝所以，應(yīng)用練習(xí)

一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）4.8米3.5米4.8×3.5=16.8(平方米)≈17(平方米)答:它的面積約是17平方米。2、填表底（cm）254.53.28高（cm）8657.5面積（cm2）407.2200278240.9例1：一塊平行四邊形鋼板,(如圖)它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))平行四邊形底×高＝面積

長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬＝面積平行四邊形面積的計(jì)算板書設(shè)計(jì)3.5米4.8米S=a·hS＝4.8×3.5

S≈17答：它的面積約是17平方米。S=a×hS=a·hS=ah畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼平行四邊形的面積練習(xí)課關(guān)注學(xué)生認(rèn)知教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)1、口答平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？平行四邊形的面積公式：S＝ah2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，底6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米。1、計(jì)算出下面圖形的面積。3厘米4厘米3.6分米5分米1.5米3米４×３＝１２（平方厘米)５×３.６=18(平方分米)3×1.5=4.5(平方米)模仿練習(xí)計(jì)算下面平行四邊形的面積：做法一：做法二：９.6厘米９.6厘米7厘米9.6×5=48(平方厘米)9.6×7=67.2(平方厘米)計(jì)算下面平行四邊形的面積：５厘米哪種方法正確?為什么?變一變∨×發(fā)展練習(xí)下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。（單位：厘米）8346①8×6②8×3③4×3④4×6[②④]

做一做算出下列平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘米

面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的注意：S=ah=10×12=120(平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。S=ah=15×8=120（平方厘米）你會(huì)計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎？7.2×10=72（平方分米）8×9=72（平方分米）9分米8分米7.2分米平行四邊形的面積用它的底乘對(duì)應(yīng)的高10分米判斷（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）。

（2）平行四邊形高一定，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）?！痢陶?qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)判斷“對(duì)”或“錯(cuò)”.(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2×0.8。()(2)平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。()(3)一個(gè)平行四邊形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面積是2.5平方厘米。()(4)平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等,它們的面積一定相等。()××√√5.判斷:(3)6米3米6x3=18(平方米)()x5.判斷:(4)

8分米7分米8x7=56（平方分米）（）xS=ah=6×4=24（m2）

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？6m4m答：它的面積是24m2。應(yīng)用練習(xí)一個(gè)平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？高底S=ah=5×2.5=12.5（平方米）一做做答：這個(gè)停車位的面積是12.5平方米

用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米

用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,它的面積變了嗎?兩個(gè)平行四邊形長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，底和長(zhǎng)仍然相等，但高比寬小了，所以面積也變小了。想一想3、考考你面積（）周長(zhǎng)（）A變大B不變C變小CB（2）面積（）周長(zhǎng)（）A變大B不變