新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習

新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習V:1.0精細整理，僅供參考新浙教版-八年級上-三角形的初步知識1知識點+練習日期：20xx年X月三角形的初步知識1一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形ABC記作：△ABC。2、相關(guān)概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角（簡稱三角形的角）。記作：∠A、∠B、∠C3、三角形的分類：二、三角形三邊關(guān)系：1、三角形任何兩邊的和大于第三邊。aa幾何語言：若a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c,a+c>b,b+c>a.aa這個在實際解題中該怎樣應(yīng)用？

2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。三、三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于1800。幾何語言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。四、三角形的三線：問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線？

問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點在什么位置

問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用

例題與練習例1、如圖，在△ABC中，D、E是BC、AC上的兩點，連接BE、AD交于點F。問：（1）、圖中有多少個三角形？把它們表示出來。（2）、△AEF的三條邊是什么三個角是什么

練習：右圖中有幾個三角形例2、已知線段abc滿足a+b+c=24cm,a:b=3:4,b+2a=2c,問能否以a、b、c為三邊組成三角形，如果能，試求出這三邊，如果不能，請說明理由。練習1、四組線段的長度分別為2，3，4；3，4，7；2，6，4；7，10，2。其中能擺成三角形的有（）A．一組B．二組C．三組D．四組2、已知三角形兩條邊長分別為13厘米和6厘米，那么第三邊長應(yīng)是多少厘米？

3、已知三角形兩條邊長分別為19厘米和8厘米，第三邊與其中一邊相等，那么第三邊長應(yīng)是多少厘米？

例3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求三角形各角的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。練習：1、在△ABC中，若∠A－∠B=∠C，則此三角形是（）A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、無法確定2、如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC=()A、150°B、100°C、120°D、130°3、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，則這個三角形中最大的角_______度；按角分，這是一個_________三角形；按邊分，這是一個_________三角形；例4、如圖，AE、AH分別為△ABC的角平分線和高，∠B=∠BAC，∠C=360。求∠BAE和∠HAE的度數(shù)。練習：1、如圖，在△ABC中，∠BAC=600，∠C=400，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADC的度數(shù)。2、如圖，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法中①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高。③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高。其中正確的為。強化提升題：1、判斷下列長度的三條線段能否組成三角形，并說明理由。（單位：cm）k+1；k+22k+2（k＞2）2、若abc為三角形的三條邊長，化簡=3、已知三角形的三條邊長分別為3，x，9，化簡4、如圖，AD是△ABC的中線E是AD的中點，則圖中面積相等的三角形共有對。5、已知：如圖，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)6、如圖（1）如圖（1），在△ABC中，OB、OC分別是∠ABC、∠ACB的平分線．若∠A為x°，則∠BOC為多少（

2）如圖（2），BO、CO