2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)分式方程增根含解析語(yǔ)文

2021中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)分式方程增根含分析語(yǔ)文2021中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)分式方程增根含分析語(yǔ)文2021中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)分式方程增根含分析語(yǔ)文2021中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-分式方程的增根〔含分析〕一、單項(xiàng)選擇題1.以下對(duì)于分式方程增根的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.使全部的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D使.最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根2.解對(duì)于x的方程產(chǎn)生增根，那么常數(shù)的值等于〔〕A.－1B.－2C.1D.23.對(duì)于x的方程﹣=0有增根，那么m的值是〔〕A.2B.-2C.1D.-14.假定對(duì)于x的分式方程有增根，那么k的值是〔〕A.-1B.-2C.2D.15.假定對(duì)于x的分式方程-m＝無(wú)解，那么m的值為〔〕A.m=3B.m=C.m=1D.m或=16.解對(duì)于x的方程＝產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值等于〔〕A.-1B.-2C.1D.27.假如對(duì)于x的方程無(wú)解，那么m等于〔〕A.3B.4C.-3D.58.分式方程+1＝有增根，那么m的值為〔)A.0和2B.1C.2D.09.解對(duì)于x的分式方程時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根，那么m的取值是〔〕A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±110.假定解分式方程產(chǎn)生增根，那么m的值是〔〕A.或B.或2C.1或2D.1或11.假定對(duì)于x的分式方程+=1有增根，那么m的值是〔〕A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=﹣112.以下說(shuō)法中正確的說(shuō)法有〔〕〔1〕解分式方程必定會(huì)產(chǎn)生增根；〔2〕方程=0的根為x=2；〔3〕x+=1+是分式方程．A.0個(gè)B.個(gè)1C.個(gè)2D.個(gè)3第1頁(yè)13.假定對(duì)于x的方程有增根，求a的值〔〕A.0B.-1C.1D.-2二、填空題14.假定對(duì)于x的分式方程=﹣有增根，那么k的值為_(kāi)_______15.假如﹣3是分式方程的增根，那么a=________．16.對(duì)于x的分式方程-=0無(wú)解,那么m=________.17.對(duì)于x的方程+1=有增根，那么m的值為_(kāi)_______．18.假定分式方程有增根，那么這個(gè)增根是________19.假定對(duì)于x方程=+1無(wú)解，那么a的值為_(kāi)_______．20.假定方程有增根，那么它的增根是________，m=________；三、解答題21.當(dāng)m為什么值時(shí)，解方程會(huì)產(chǎn)生增根？22.計(jì)算：當(dāng)m為什么值時(shí)，對(duì)于x的方程+=會(huì)產(chǎn)生增根？答案分析局部一、單項(xiàng)選擇題1.以下對(duì)于分式方程增根的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.使全部的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D使.最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解．故答案為：D．【分析】本題察看了分式方程的增根，使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根．2.解對(duì)于x的方程產(chǎn)生增根，那么常數(shù)的值等于〔〕A.－1B.－2C.1D.2【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程兩邊同乘x-1，得x-3=m，因?yàn)榉匠逃性龈?，因此x=1，把x=1代入x-3=m，因此m=-2；應(yīng)選B.【分析】因?yàn)樵龈窃诜质椒匠剔D(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠痰倪^(guò)程中產(chǎn)生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是該分式方程化成的整式方程的根，因此波及分式方程的增根問(wèn)題的解題步驟平常為：①去分母，化分式方程為整式方程；②將增根代入整式方程中，求出方程中第2頁(yè)字母系數(shù)的值.3.對(duì)于x的方程﹣=0有增根，那么m的值是〔〕A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程兩邊都乘〔x﹣1〕，得m﹣1﹣x=0，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．應(yīng)選A．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，因此增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．4.假定對(duì)于x的分式方程有增根，那么k的值是〔〕A.-1B.-2C.2D.1【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程兩邊都乘〔x﹣5〕，得x﹣6+x﹣5=﹣k，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母〔x﹣5〕=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，k=1．應(yīng)選：D．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根．因此應(yīng)先確立增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母〔x﹣5〕=0，獲得x=5，此后輩入化為整式方程的方程算出k的值．5.假定對(duì)于x的分式方程-m＝無(wú)解，那么m的值為〔〕A.m=3B.m=C.m=1D.m或=1【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【分析】方程兩邊都乘以〔x-3)獲得x-m〔x-3)=2m，整理得〔1-m)x+m=0，因?yàn)閷?duì)于x的分式方程-m＝無(wú)解，那么x-3=0，解得x=3，此后把x=3代入〔1-m)x+m=0可求出m的值．【解答】去分母得x-m〔x-3)=2m，整理得〔1-m)x+m=0，當(dāng)1-m=0，即m=1時(shí)，〔1-m)x+m=0無(wú)解，∵對(duì)于x的分式方程-m＝無(wú)解，∴x-3=0，解得x=3，第3頁(yè)∴〔1-m)×3+m=0，∴m=．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}察看了分式方程的解先把分式方程化為整式方程，解整式方程，假定整式方程的解使分式方程左右兩邊建立，那么這個(gè)解就是分式方程的解；假定整式方程的解使分式方程左右兩邊不建立，那么這個(gè)解就是分式方程的增根．6.解對(duì)于x的方程＝產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值等于〔〕A.-1B.-2C.1D.2【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】解；方程兩邊都乘〔x-1)，得x-3=m，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=-2．應(yīng)選：B．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．增根問(wèn)題可按以下步驟進(jìn)行：①確立增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有關(guān)字母的值．7.假如對(duì)于x的方程無(wú)解，那么m等于〔〕A.3B.4C.-3D.5【答案】A【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【分析】對(duì)于x的方程無(wú)解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=5，據(jù)此即可求解?！窘獯稹咳シ帜傅?-x=-m，由題意得，方程的增根為x=5，那么2-5=-m，解得m=3，應(yīng)選A．【談?wù)摗糠质椒匠虩o(wú)解，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無(wú)解的情況。8.分式方程+1＝有增根，那么m的值為〔)A.0和2B.1C.2D.0【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】第4頁(yè)【分析】先去分母得出1+x-2=m，依據(jù)方程有增根求出x=2，代入以上方程即可求出m的值．【解答】方程兩邊都乘以x-2得：1+x-2=m，∵分式方程+1＝有增根，∴x-2=0，x=2，把x=2代入1+x-2=m得：m=1，應(yīng)選B．【談?wù)摗勘绢}察看了對(duì)分式方程的解的理解和運(yùn)用，主要察看學(xué)生對(duì)說(shuō)分式方程有增根的理解，題目比較好，可是一道比較簡(jiǎn)單犯錯(cuò)的題目9.解對(duì)于x的分式方程時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根，那么m的取值是〔〕A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±1【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程去分母，得：1+x﹣1=﹣m，當(dāng)x﹣1=0時(shí)，方程有增根，此時(shí)x=1，代入整式方程得：1+1﹣1=﹣m，解得：m=﹣1，那么分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根時(shí)，m≠﹣1，應(yīng)選B．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出分式方程有增根時(shí)m的值，即可確立出不會(huì)產(chǎn)生增根m的取值．10.假定解分式方程產(chǎn)生增根，那么m的值是〔〕A.或B.或2C.1或2D.1或【答案】D【考點(diǎn)】解分式方程，分式方程的增根【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根．因此應(yīng)先確立增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x〔x+1〕=0，獲得x=0或，此后輩入化為整式方程的方程算出m的值：方程兩邊都乘x〔x+1〕，得.∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x〔x+1〕=0，解得x=0或.當(dāng)x=0時(shí)，m=；當(dāng)x=時(shí)，m=1.應(yīng)選D．11.假定對(duì)于x的分式方程+=1有增根，那么m的值是〔〕A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=﹣1【答案】D【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：3﹣x﹣m=x﹣4，由分式方程有增根，獲得x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：3﹣4﹣m=0，第5頁(yè)解得：m=﹣1，應(yīng)選D．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋煞质椒匠逃性龈?，獲得x﹣4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．12.以下說(shuō)法中正確的說(shuō)法有〔〕〔1〕解分式方程必定會(huì)產(chǎn)生增根；〔2〕方程=0的根為x=2；〔3〕x+=1+是分式方程．A.0個(gè)B.個(gè)1C.個(gè)2D.個(gè)3【答案】〔1〕B【考點(diǎn)】分式方程的定義，分式方程的解，分式方程的增根【分析】【解答】解：①解分式方程不用然會(huì)產(chǎn)生增根；②方程=0的根為x=2，分母為0，因此是增根；因此①②錯(cuò)誤，依據(jù)分式方程的定義判斷③正確．應(yīng)選：B．【分析】依據(jù)分式方程的定義、增根的見(jiàn)解的定義解答．13.假定對(duì)于x的方程有增根，求a的值〔〕A.0B.-1C.1D.-2【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：方程兩邊都乘〔x﹣1〕，得ax+1﹣〔x﹣1〕=0∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，a=﹣1，故a的值可能是﹣1．應(yīng)選B．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根．因此應(yīng)先確立增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母〔x﹣1〕=0，獲得x=5或6，此后輩入化為整式方程的方程算出a的值．二、填空題14.假定對(duì)于x的分式方程=﹣有增根，那么k的值為_(kāi)_______【答案】或﹣【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：5x﹣5=x+2k﹣6x，由分式方程有增根，獲得x〔x﹣1〕=0，解得：x=0或x=1，把x=0代入整式方程得：k=﹣；第6頁(yè)把x=1代入整式方程得：k=，那么k的值為或﹣．故答案為：或﹣【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，由分式方程有增根，獲得最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．15.假如﹣3是分式方程的增根，那么a=________．【答案】3【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：去分母得：a﹣2x+2a=3，由分式方程有增根是﹣3，把x=﹣3代入a﹣2x+2a=3，可得：a﹣6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，由分式方程有增根，獲得x=﹣3，代入整式方程即可求出a的值．16.對(duì)于x的分式方程-=0無(wú)解,那么m=________.【答案】0或-4【考點(diǎn)】解分式方程，分式方程的增根【分析】【解答】解：將原方程變形為：方程兩邊同時(shí)乘以〔x+2〕〔x-2〕得：m-x+2=0x=m+2∵原方程無(wú)解∴〔x+2〕〔x-2〕=0解之x=-2或x=2當(dāng)x=-2時(shí)，m+2=-2，m=-4當(dāng)x=2時(shí)，m+2=2，m=0∴m=0或-4故答案為：m=0或-4【分析】先將原方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出方程的解，再將方程的增根x=m+2求出m的值即可。17.對(duì)于x的方程+1=有增根，那么m的值為_(kāi)_______．【答案】3【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】解：分式方程去分母得：x+x﹣3=m，依據(jù)分式方程有增根獲得x﹣3=0，即x=3，將x=3代入整式方程得：3+3﹣3=m，那么m=3．第7頁(yè)故答案為：3．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，依?jù)分式方程有增根獲得x﹣3=0，將x的值代入計(jì)算即可求出m的值．18.假定分式方程有增根，那么這個(gè)增根是________【答案】x=1【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】?jī)蛇叾汲艘詘-1，得x+m=2x-2，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0,即增根是x=1，把x=1代入整式方程,得m=-1，故答案是:x=1.【分析】將m看做常數(shù)，解分式方程，分式方程有增根，即當(dāng)x=1時(shí)，分母為0，因此有增根，方程的解不等于1即可.19.假定對(duì)于x方程=+1無(wú)解，那么a的值為_(kāi)_______．【答案】4【考點(diǎn)】分式方程的解，分式方程的增根【分析】【解答】解：=+1，去分母可得a=4+〔x﹣2〕，因?yàn)樵匠虩o(wú)解，因此方程的根為增根x=2，代入去分母后的方程可得：a=4．故答案為：4．【分析】先去分母可得a=4+〔x﹣2〕，再由方程無(wú)解可得，增根為x=2，代入可得a=4．20.假定方程有增根，那么它的增根是________，m=________；【答案】x=±1；m=3【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】【解答】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母〔x+1〕〔x-1〕=0，因此增根可能是x=1或-1．方程兩邊都乘〔x+1〕〔x-1〕，得6-m〔x+1〕=〔x+1〕〔x-1〕，把x=1代入解得m=3.【分析】使分式方程的分母為0的根就是分式方程的增根。假定方程有增根，那么〔x+1〕〔x-1〕=0，解得增根可能是x=1或-1。方程兩邊都乘〔x+1〕〔x-1〕，化分式方程為整式方程，把x=1或-1代入整式方程即可求解。三、解答題21.當(dāng)m為什么值時(shí)，解方程會(huì)產(chǎn)生增根？【答案】解：方程兩邊都乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2〔x+2〕+mx=0∵最簡(jiǎn)公分母為〔x+2〕〔x﹣2〕，∴原方程增根為x=2或x=﹣2，∴把x=2代入整式方程，2〔2+2〕+2m=0，解得：m=﹣4，把x=﹣2代入整式方程，2〔﹣2+2〕﹣2m=0，解得：m=0，第8頁(yè)∵當(dāng)m=0時(shí)，原方程無(wú)解，即當(dāng)m=﹣4時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根【考點(diǎn)】分式方