第五章相交線與平行線培優(yōu)復(fù)習題二

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例一、如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG均分∠BMF，MG交CD于G.

求∠1的度數(shù).

例二、：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

例三、：如圖∠1=∠2，∠A和∠F，請問∠C=∠D相等嗎？試寫出推理過程。1例四、：如圖，∠ABC和∠ACB的均分線交于點O，EF經(jīng)過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點假定∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)；假定∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．(3)在第(2)問的條件下，假定∠ABC和∠ACB鄰補角的均分線交于點O，其余條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用а,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．例五、：∠A=〔90+x〕°，∠B=〔90﹣x〕°，∠CED=90°，射線EF∥AC，2∠C﹣∠D=m°1〕判斷AC與BD的地點關(guān)系，并說明原因．2〕如圖1，當m=30°時，求∠C、∠D的度數(shù)．3〕如圖2，求∠C、∠D的度數(shù)〔用含m的代數(shù)式表示〕2例六、如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC,BD及線段AB把平面分紅①、②、③、④四個局部,規(guī)定：線上各點屬于任何局部，當動點P落在某個局部時，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成∠PAC,∠APB，∠PBD三個角?！蔡崾荆河泄捕它c的兩條重合的射線所構(gòu)成的角是0°角〕〔1〕當動點P落在第①局部時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；〔2〕當動點P落在第②局部時,∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立？〔直接回復(fù)建立或不建立〕〔3〕當動點P在第③局部時,全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的詳細地點和相應(yīng)的結(jié)論,選擇此中一種結(jié)論加以證明。例七、如圖，L1∥L2，MN分別和直線L1、L2交于點A、B，ME分別和直線L1、L2交于點C、D，點P在MN上〔P點與A、B、M三點不重合〕．〔1〕假如點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)目關(guān)系請說明原因；〔2〕假如點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)目關(guān)系〔只須寫出結(jié)論〕．3培優(yōu)配套練習1、如圖1，把矩形ABCD沿EF對折后使兩局部重合，假定150°，那么AEF=〔〕2、如圖2，將三角尺的直角極點放在直尺的一邊上，1°，，那么3的度數(shù)等于〔〕30250°3、如圖3，要把角鋼〔1〕彎成120°的鋼架〔2〕，那么在角鋼〔1〕上截去的缺口是_____度。AED1312BCF第2題第1題第3題4、如圖1是我們生活中常常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形〔下底挖去一小半圓〕，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片刻會形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度數(shù)。5、把一塊直尺與一塊三角板如圖擱置，假定∠1=45°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A、115°B、120°C、145°D、135第5題第6題6、如圖，將三角板的直角極點放在兩條平行線a、b中的直線b上，假如∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A、30°B、45°C、40°D、50°7、如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角極點C在直線m上，假定∠β=20°，那么∠α的度數(shù)為〔〕A、25°B、30°C、20°D、35°第7題第8題8、如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，那么∠BCE等于〔〕A、23°B、16°C、20°D、26°49、將一個直角三角板和一把直尺如圖擱置，假如∠α=43°，那么∠β的度數(shù)是〔〕A、43°B、47°C、30°D、60°1ma3b

2n第9題第10題第11題10、實考證明,平面鏡反射光芒的規(guī)律是:射到平面鏡上的光芒和被反射出的光芒與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光芒m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.假定被b反射出的光芒n與光芒m平行,且∠1=50°,那么∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,假定∠1=55°,那么∠3=°;假定∠1=40°,那么∠3=°.(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時,能夠使任何射到平面鏡a上的光芒m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光芒m與反