黑龍江省綏化市名校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣2 B． C．π﹣4 D．3．如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（）A．BM＞DN B．BM＜DN C．BM=DN D．無(wú)法確定4．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)在的邊上，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小到原來(lái)的，得到，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C． D．7．一個(gè)不透明的盒子裝有個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（）A．8 B．10 C．20 D．408．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．09．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則∠A的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．50° D．45°10．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．11．如圖，在菱形中，已知，，以為直徑的與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，10），則k＝_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_____．16．b和2的比例中項(xiàng)是4，則b＝__．17．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是____．18．如圖是由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是___________個(gè).三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在半圓中，直徑的長(zhǎng)為6，點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，過(guò)圓心作的垂線交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交弦于點(diǎn)．（1）求證：；（2）記，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）若，求圖中陰影部分的面積．20．（8分）如圖，矩形AOBC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊OA在y軸的正半軸上，邊OB在x軸的正半軸上，拋物線的頂點(diǎn)為F，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)E，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，0）．∠AOB的平分線是OE，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)于點(diǎn)H，連接HF．（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上有動(dòng)點(diǎn)M，線段BC上有動(dòng)點(diǎn)N，求四邊形EAMN的周長(zhǎng)的最小值；（3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.（1）如果摸出第一個(gè)球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.（2）隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個(gè)球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.22．（10分）我國(guó)于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度.如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn)處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，海岸邊處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)海岸邊處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)的仰角增加，求此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與處的距離．(保留根號(hào))23．（10分）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，（1）求證：△EBC是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．25．（12分）某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件？26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得．【詳解】A選項(xiàng)中，則，，，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，，，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．2、A【分析】先證得三角形OBC是等腰直角三角形，通過(guò)解直角三角形求得BC和BC邊上的高，然后根據(jù)S陰影=S扇形OBC-S△OBC即可求得．【詳解】∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB＝2，∴△OBC的BC邊上的高為：，∴∴S陰影=S扇形OBC-S△OBC=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．也考查了等腰直角三角形三邊的關(guān)系和三角形的面積公式．3、C【解析】分析：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠DPN=∠BPM，從而得出三角形全等，得出答案．詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，即BD必過(guò)點(diǎn)P，且BP=DP，∵以P為圓心作圓，∴P又是圓的對(duì)稱中心，∵過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，∴PN=PM，∵∠DPN=∠BPM，∴△PDN≌△PBM（SAS），∴BM=DN．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型．理解平行四邊形的中心對(duì)稱性是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來(lái)的，得到△A′B′C′，∴點(diǎn)P在A′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為：（4，3）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵．如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案．6、A【解析】試題分析：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=．考點(diǎn):（1）垂徑定理；（2）勾股定理．7、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，＝0.2，解得，m＝20，經(jīng)檢驗(yàn)m=20是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．8、A【詳解】解：∵拋物線解析式，令，解得：，∴拋物線與軸的交點(diǎn)為（0，4），令，得到，∴拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0）．綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，解一元一次、二次方程．9、A【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．【詳解】設(shè)∠BAD=x，則∠BOD=2x，∵∠BCD=∠BOD=2x，∠BAD＋∠BCD=180°，∴3x=180°，∴x=60°，∴∠BAD=60°.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．10、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)菱形與的圓的對(duì)稱性到△AOE為等邊三角形，故可利用扇形AOE的面積減去△AOE的面積得到需要割補(bǔ)的面積，再利用圓的面積減去4倍的需要割去的面積即可求解.【詳解】∵菱形中，已知，，連接AO,BO，∴∠ABO=30°，∠AOB=90°，∴∠BAO=60°，又AO=EO,∴△AOE為等邊三角形,故AE=EO=AB=2∴r=2∴S扇形AOE==S△AOE===∴圖中陰影部分的面積=×22-4（-）=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠OFA的度數(shù)．【詳解】∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°∴∠AOF＝130°，且AO＝OF，∴∠OFA＝25°故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，﹣2）【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，難度較?。?4、．【分析】點(diǎn)M（﹣2，10），代入二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3即可求出k的值．【詳解】把點(diǎn)M（﹣2，10），代入二次函數(shù)y＝2x2﹣5kx﹣3得，8+10k﹣3＝10，解得，k＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式．15、（﹣3，0）或（，）【分析】連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），證明△PCD∽△PGH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點(diǎn)P，根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點(diǎn)，得到答案．【詳解】解：連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為位似中心，∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），∵DC//HG，∴△PCD∽△PGH，∴，即，解得，OP＝3，∴正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（﹣3，0），連接CE、DF交于點(diǎn)P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F(xiàn)（5，0），求出直線DF解析式為：y＝﹣x+5，直線CE解析式為：y＝2x﹣6，解得直線DF，CE的交點(diǎn)P為（，），所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（，），故答案為：（﹣3，0）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，位似圖形的定義：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．16、1．【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得:B:4＝4:2,解得b＝1,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答．17、．【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是依題意畫出樹狀圖.18、【分析】根據(jù)幾何體的三視圖分析即可得出答案.【詳解】通過(guò)主視圖和左視圖可知幾何體有兩層，由俯視圖可知最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖知第2層有1個(gè)小正方體，所以共4個(gè)小正方體.故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖判斷組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°，可得∠CAB+∠ABC=90°，根據(jù)DO⊥AB，得出∠D+∠DAO=90°，進(jìn)而可得出結(jié)果；（2）先證明，得出，從而可得出結(jié)果；（3）設(shè)OD與圓弧的交點(diǎn)為F，則根據(jù)S陰影=S△AOD-S△AOC-S扇形COF求解．【詳解】（1）證明：∵是直徑，∴，∴．∵，∴．∴．（2）解：∵，∴．∴．而，∴，∴即，∴．（3）解：設(shè)OD與圓弧的交點(diǎn)為F，設(shè)，則，∵，∴．在中，，∴．∴∠AOC=60°，∴DO=AO=3．又AO=CO，∴△ACO為等邊三角形，S陰影=S△AOD-S扇形COF-S△AOC=．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論、圓中不規(guī)則圖形面積的求法、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)，掌握基本性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．注意求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，結(jié)合割補(bǔ)法求解．20、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意可以得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、C、D可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)對(duì)稱軸和圖形可以畫出相應(yīng)的圖形，然后找到使得四邊形EAMN的周長(zhǎng)的取得最小值時(shí)的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可，然后求出直線MN的解析式，然后直線MN與x軸的交點(diǎn)即可解答本題；（3）根據(jù)題意作出合適的圖形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EH＝FP，而通過(guò)計(jì)算看EH和FP是否相等，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵AE∥x軸，OE平分∠AOB，∴∠AEO＝∠EOB＝∠AOE，∴AO＝AE，∵A（0，2），∴E（2，2），∴點(diǎn)C（4，2），設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝ax2+bx+2，∵C（4，2）和D（3，0）在該函數(shù)圖象上，∴，得，∴該拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)E1，連接A1E1，交x軸于點(diǎn)M，交線段BC于點(diǎn)N．根據(jù)對(duì)稱與最短路徑原理，此時(shí)，四邊形AMNE周長(zhǎng)最?。字狝1（0，﹣2），E1（6，2）．設(shè)直線A1E1的解析式為y＝kx+b，，得，∴直線A1E1的解析式為．當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）．∴由勾股定理得AM＝，ME1＝，∴四邊形EAMN周長(zhǎng)的最小值為AM+MN+NE+AE＝AM+ME1+AE＝；（3）不存在．理由：過(guò)點(diǎn)F作EH的平行線，交拋物線于點(diǎn)P．易得直線OE的解析式為y＝x，∵拋物線的解析式為y＝x2﹣x+2＝，∴拋物線的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，﹣），設(shè)直線FP的解析式為y＝x+b，將點(diǎn)F代入，得，∴直線FP的解析式為．，解得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），F(xiàn)P＝×（﹣2）＝，，解得，或，∵點(diǎn)H是直線y＝x與拋物線左側(cè)的交點(diǎn)，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，），∴OH＝×＝，易得，OE＝2，EH＝OE﹣OH＝2﹣＝，∵EH≠FP，∴點(diǎn)P不符合要求，∴不存在點(diǎn)P，使得四邊形EHFP為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是得到C的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)A、C、D求得拋物線的解析式.21、（1）；（2）【分析】運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可.【詳解】解：（1）畫樹狀圖如圖所示.共有6種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為.（2）畫樹狀圖如圖所示.共有9種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用畫樹狀圖法或列表法求概率.著重考查了用畫樹狀圖法或列表法列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某事件的概率，應(yīng)注意認(rèn)真審題，注意不放回再摸和放回再摸的區(qū)別.22、火箭所在點(diǎn)處與處的距離．【分析】在RT△AMN中根據(jù)30°角的余弦值求出AM和MN的長(zhǎng)度，再在RT△BMN中根據(jù)45°角的求出BM的長(zhǎng)度，即可得出答案.【詳解】解：在中，在中，,答：火箭所在點(diǎn)處與處的距離.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解.23、（1）與的函數(shù)關(guān)系式為：，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；【解析】（1）分情況當(dāng)，當(dāng)時(shí)，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得，，當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，，得，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，設(shè)，，得，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，∴與的函數(shù)關(guān)系式為：，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）將代入，得，將代入，得，∵，∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用.根據(jù)實(shí)際結(jié)合圖象分析問(wèn)題是關(guān)鍵.24、（1）證明見解析（1）【解析】試題分析：（1）欲證明△EBC是等腰三角形，只需推知BC=BE即可，可以由∠1=∠3得到：BC=BE；（1）通過(guò)相似三角形△COD∽△EOB的對(duì)應(yīng)邊成比例得到，然后利用分式的性質(zhì)可以求得.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠1=∠1．∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠3，∴BC=BE，∴△EBC是等腰三角形；（1）∵∠1=∠1，∠4=∠5，∴△COD∽△EOB