專家講座中小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)東北師范大學(xué)史寧中一、數(shù)學(xué)教師基本素養(yǎng)二、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)、提升專業(yè)功底

匯報(bào)目錄一、數(shù)學(xué)教師基本素養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)教師普通素養(yǎng)

（二）數(shù)學(xué)教師特殊素養(yǎng)（一）數(shù)學(xué)教師普通素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師新追求：努力成為一名好數(shù)學(xué)教師必要性：國(guó)家需要

能上學(xué)---上好學(xué)可能性：國(guó)家重視

各種培訓(xùn)校本研究1．熱愛教育事業(yè)2．樹立明確教育理念3．會(huì)反思會(huì)研究努力成為好教師1.熱愛教育事業(yè)

被動(dòng)----主動(dòng)人生價(jià)值表達(dá)興趣之所在熱愛教育事業(yè)2．樹立明確教育理念

以知識(shí)為本：關(guān)注知識(shí)傳授、學(xué)生接收(大工業(yè)、標(biāo)準(zhǔn)化）?！魟P洛夫“三中心”論：課堂、教科書、教師。以人為本：關(guān)注學(xué)生全方面成長(zhǎng)、培養(yǎng)合格人：素質(zhì)教育。站在受教育者立場(chǎng)思索：尊重教育。

◆教育是生存需要、接收教育是孩子本能。

◆依據(jù)教育規(guī)律、基因充分表示需要后天刺激。

◆好教育要啟發(fā)學(xué)生思索、啟發(fā)式標(biāo)準(zhǔn)。教育理念

學(xué)科外活動(dòng)要注意教育價(jià)值(30%)

◆開朗性格?！襞c他人合作能力、語言表示能力、組織能力。

◆對(duì)于生活觀察與思索。

學(xué)科內(nèi)教學(xué)要注意全方面培養(yǎng)(70%)

◆學(xué)習(xí)興趣?！袅己脤W(xué)習(xí)習(xí)慣。

◆

良好身心素質(zhì)。素質(zhì)教育1：建立大教育觀念是素質(zhì)教育關(guān)鍵教育理念素質(zhì)教育2：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力是素質(zhì)教育根本非標(biāo)準(zhǔn)化

創(chuàng)造力應(yīng)該從基礎(chǔ)教育抓起創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新機(jī)遇。

創(chuàng)新能力基礎(chǔ)◆知識(shí)掌握;◆思維訓(xùn)練；

◆

經(jīng)驗(yàn)積累。

教育理念傳統(tǒng)教育重視知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練。

“知識(shí)在本質(zhì)上是一個(gè)結(jié)果，能夠是經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，也能夠是思索結(jié)果?！苯Y(jié)果教育、知識(shí)積累。關(guān)于經(jīng)驗(yàn)積累(基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))素質(zhì)教育不但要重視知識(shí)、也要重視智慧。

“智慧并不表現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)結(jié)果上，也不表現(xiàn)在思索結(jié)果上，而表現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)過程，表現(xiàn)在思索過程?！边^程教育、經(jīng)驗(yàn)積累。教育理念我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)多少，而依賴知識(shí)利用、依賴經(jīng)驗(yàn)，你只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨練。

過程教育不但僅是指在講課時(shí)要講解、或者讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程，甚至不是指知識(shí)展現(xiàn)方式。而是，重視學(xué)生

探究過程、思索過程、反思過程。所以，組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)是必要。

教育理念關(guān)于思維訓(xùn)練(基本思想)

愛因斯坦：西方科學(xué)發(fā)展是以兩個(gè)偉大成就為基礎(chǔ)，那就是：希臘哲學(xué)家創(chuàng)造形式邏輯體系（在歐幾里德幾何中），以及經(jīng)過系統(tǒng)試驗(yàn)發(fā)覺有可能找出因果關(guān)系（在文藝復(fù)興時(shí)期）。見《愛因斯坦文集》第一卷教育理念

楊振寧：我很有幸能夠在兩個(gè)含有不一樣文化背景國(guó)度里學(xué)習(xí)和工作，我在中國(guó)學(xué)到了演繹能力，我在美國(guó)學(xué)到了歸納能力。（見《我生平》）

演繹能力：能夠熟練使用演繹推理能力。

演繹推理起源于亞里士多德，他在《工具論》提出了著名三段論理論，即大前提、小前提、結(jié)論。這是一個(gè)由普通到特殊推理。已知A求證B。A和B都是確定。演繹推理主要功效在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)覺結(jié)論。教育理念

過去教育重視是演繹：

基礎(chǔ)知識(shí)（概念記憶與命題了解）扎實(shí)；基本技能（證實(shí)技能與運(yùn)算技能）熟練。

綿延千年科舉。重視基本功：知識(shí)記憶；重視操作技能：熟能生巧。還缺乏什么？依據(jù)情況“預(yù)測(cè)結(jié)果”能力；依據(jù)結(jié)果“探究成因”能力。教育理念

歸納推理就是從個(gè)別現(xiàn)象出發(fā)、抽象出共性、總結(jié)出普通結(jié)論。從思維訓(xùn)練角度考慮，過去教育缺乏歸納能力培養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才是不利,但這種培養(yǎng)是困難,這種培養(yǎng)是基于經(jīng)驗(yàn)。需要一個(gè)“從特殊到普通推理”，這種推理就是歸納推理，培根在《新工具》提出。教育理念“雙基”

→“四基”基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能+基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！皟赡堋?/p>

→“四能”發(fā)覺問題、提出問題+分析問題、處理問題。教育理念3．會(huì)反思會(huì)研究（1）研究自己、把經(jīng)驗(yàn)升華成為思想

杜威：社會(huì)既學(xué)校、生活既課堂、在做中學(xué)陶行知：在做上教、在做上學(xué)、教學(xué)做合一千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人；千教萬教教人求真。會(huì)反思會(huì)研究（2）科學(xué)依據(jù)

認(rèn)識(shí)學(xué)科本質(zhì)、全方面把握“四基”。

了解學(xué)生認(rèn)知規(guī)律小學(xué)：身邊實(shí)物（可能性）初中：物理背景（函數(shù)變量定義）高中：符號(hào)抽象（函數(shù)對(duì)應(yīng)定義）會(huì)反思會(huì)研究（二）數(shù)學(xué)教師特殊素養(yǎng)

1.扎實(shí)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所包括幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率等學(xué)科內(nèi)容有初步了解。

對(duì)高中數(shù)學(xué)基本內(nèi)容能夠了解。對(duì)初中數(shù)學(xué)基本內(nèi)容能夠把握，尤其是與小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)親密內(nèi)容，如

小學(xué)負(fù)數(shù)與初中負(fù)數(shù)異同，小學(xué)方程與初中方程關(guān)聯(lián)。2.全方面把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)知道知識(shí)關(guān)鍵思想知道知識(shí)來龍去脈知道知識(shí)教育價(jià)值

特殊素養(yǎng)特殊素養(yǎng)

關(guān)鍵思想義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)本質(zhì)是研究關(guān)系數(shù)量關(guān)系圖形關(guān)系隨機(jī)關(guān)系。特殊素養(yǎng)來龍去脈分?jǐn)?shù)1/4；小數(shù)0.25。1/4=0.25。分?jǐn)?shù)：30歷史，部分/整體、百分比、無量綱；有理數(shù)：3歷史，是數(shù)量抽象。特殊素養(yǎng)教育價(jià)值幾何教育價(jià)值：幾何直觀（空間觀念）+演繹推理。特殊素養(yǎng)

3.準(zhǔn)確把握教材，知道重點(diǎn)與難點(diǎn)。

全方面了解試驗(yàn)教科書寫作特點(diǎn)：

問題引入、概念提出、公式展現(xiàn)。實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)是新數(shù)學(xué)教科書突出特征。特殊素養(yǎng)幾何重點(diǎn)是操作與觀察→建立直觀

難點(diǎn)是圖形分類（三角形、四邊形）概念形成（平行線）特殊素養(yǎng)4.啟發(fā)式教學(xué)：學(xué)習(xí)興趣；良好習(xí)慣（集中精力、會(huì)思索）。因?yàn)橛袑W(xué)生參加，重點(diǎn)是處理好

預(yù)設(shè)與生成關(guān)系。幫助學(xué)生理清思緒。特殊素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生思索關(guān)鍵是與學(xué)生一起思索。培養(yǎng)學(xué)生歸納能力幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一、有鵝4只，是鴨子1/3，問有幾只鴨子？教學(xué)目標(biāo)：4÷1/3=4×3=12。

除法是乘法逆運(yùn)算：a·x=b→x=b÷a

3只鴨子：1只鵝

6只鴨子：2只鵝？只鴨子：4只鵝

講課例子特殊素養(yǎng)在一個(gè)房間里有四條腿椅子和三條腿凳子共16個(gè)，假如椅子腿與凳子腿加起來共有60個(gè)，有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？這是“雞兔同籠”問題，不過椅子和凳子相差一條腿，有利于學(xué)生進(jìn)行“嘗試”。能夠讓學(xué)生列表嘗試：椅子數(shù)凳子數(shù)腿總數(shù)160

4×16﹦64151

4×15﹢3×1﹦631424×14﹢3×2﹦62特殊素養(yǎng)對(duì)于凳子和椅子問題，能夠依然用嘗試方法列出方程：這么，合題意方程為4×a﹢3×(16-a)=60。椅子數(shù)凳子數(shù)腿總數(shù)a=1616-a=0

4×a﹢3×(16-a)=64a=1516-a=1

4×a﹢3×(16-a)=63a=1416-a=2

4×a﹢3×(16-a)=62特殊素養(yǎng)這些可能就是“過程教育”，讓學(xué)生自己探索答案，而不一定是經(jīng)過講道理分析出答案。經(jīng)過“道理”直接給出結(jié)果當(dāng)然是好，不過經(jīng)過有規(guī)律計(jì)算尋求這個(gè)規(guī)律是得到普通結(jié)果有效伎倆，這是我們過去教學(xué)中忽略地方。教師要學(xué)會(huì)站在學(xué)生立場(chǎng)思索問題，只有這么才能引導(dǎo)學(xué)生思索。特殊素養(yǎng)一、數(shù)學(xué)教師基本素養(yǎng)二、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)、提升專業(yè)功底

匯報(bào)目錄三、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)、提升專業(yè)功底

主要包含兩個(gè)問題：（一）怎樣了解數(shù)學(xué)抽象及其特征？（二）怎樣了解小學(xué)數(shù)學(xué)中三種關(guān)系？

（一）怎樣了解數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)研究“抽象了東西”，是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來，依賴于人經(jīng)驗(yàn)。正如恩格斯在《反杜林論》中所闡述：

純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說，以非?，F(xiàn)實(shí)材料為對(duì)象。數(shù)學(xué)抽象所以，真正知識(shí)是起源于感性經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過直觀和抽象而得到，而且，這種抽象是不能獨(dú)立于人思維而存在。數(shù)學(xué)抽象兩個(gè)蘋果、兩匹馬→22是抽象了，是符號(hào)，現(xiàn)實(shí)不存在；兩個(gè)蘋果、兩匹馬是2特例。兩個(gè)蘋果+兩匹馬=？2+2=4。抽象三個(gè)層次：抓住事物特征、語言表示；抓住事物本質(zhì)、符號(hào)表示；抓住事物關(guān)聯(lián)、模型表示。數(shù)學(xué)三種關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容本質(zhì)上是研究關(guān)系，包含

數(shù)量關(guān)系；圖形關(guān)系；隨機(jī)關(guān)系。數(shù)量關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)內(nèi)容是研究數(shù)及其運(yùn)算。數(shù)是對(duì)數(shù)量抽象：數(shù)量本質(zhì)是多與少，對(duì)應(yīng)，數(shù)本質(zhì)是大與小。形成了數(shù)學(xué)基本關(guān)系。自然數(shù)集合是有序符號(hào)集合。自然數(shù)關(guān)鍵有兩個(gè)：

1.含有大小關(guān)系符號(hào)集合{0,1,…,9}；

2.“位數(shù)”準(zhǔn)則。數(shù)量關(guān)系從自然數(shù)（正整數(shù)）集合出發(fā)為了減法運(yùn)算封閉產(chǎn)生了整數(shù)集合；為了除法運(yùn)算封閉產(chǎn)生了有理數(shù)集合；為了代數(shù)運(yùn)算封閉產(chǎn)生了無理數(shù)（代數(shù)數(shù)）集合；為了極限運(yùn)算封閉產(chǎn)生了無理數(shù)集合。算律有：交換律、結(jié)合律、分配律；有0元素、有單位1，有逆元。滿足這六條，就組成算術(shù)體系。圖形關(guān)系

小學(xué)學(xué)習(xí)圖形是為了培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于圖形直覺和直觀。為了知道圖形特征就需要對(duì)圖形分類（給出標(biāo)準(zhǔn)），這就形成了圖形關(guān)系。從圖形分類難度考慮：兩個(gè)集合不交（三角形與四邊形）兩個(gè)集合相交（平行四邊形與長(zhǎng)方形）兩個(gè)集合有包含關(guān)系（長(zhǎng)方形與正方形）圖形關(guān)系基于小學(xué)生年紀(jì)特征和身心發(fā)展規(guī)律，小學(xué)圖形關(guān)系學(xué)習(xí)必須是身邊，這對(duì)培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀是主要。學(xué)生演繹邏輯訓(xùn)練要在7年級(jí)以后才能正式開始，此時(shí)邏輯主要是歸納，是基于直觀。圖形關(guān)系在認(rèn)識(shí)圖形基礎(chǔ)上，小學(xué)階段要對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱初步認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是：參考系、不改變兩點(diǎn)間距離（角度、面積）;與周圍事物聯(lián)絡(luò)