2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)

2019-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)2019-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)8/82019-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)三只鐘的故事一只小鐘被主人放在了兩只舊鐘中間，兩只舊鐘滴答、滴答的走著。一只舊鐘對小鐘說：“來吧，你也該工作了。但是我有點擔(dān)憂，你走完三千兩百萬次此后，惟恐會吃不用的。”“天哪！三千兩百萬次?！毙＄婓@訝不已，“要我做這么大的事？辦不到，辦不到！”另一支舊鐘說：“別聽他言三語四，不用懼怕，你只需每秒滴答擺一下就行了?！薄疤煜履挠羞@么簡單的事情？”小鐘將信將疑，“假如這樣，我就試一試吧?！毙＄姾茌p松地每秒滴答擺一下，不知不覺中，一年過去了，它擺了三千兩百萬次。成功就是這樣，把簡單的事做到極致，就能成功。例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則cosB的值是（）A．B．C．D．例2.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰幸虧半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠=，=4，則的長為（）ACDBCACA．1B．C．3D．例3．cos60°的值等于（）A．B．C．D．例4．如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（）A．B．C．D．練習(xí)一銳角三角函數(shù)1．已知sinA=1（∠A為銳角），則∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．22．在Rt△ABC中，∠C為直角，a1，b2，則cosA=________，tanA=_________．3．在Rt△ABC中，∠C為直角，AB=5，BC=3，則sinA=________，tanA=_________．4．在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=30o，b4，則a=__________，c=__________．5．在Rt△ABC中，∠C為直角，若sinA=3，則cosB=_________．56．已知cosA=

3

，且∠B=90o-∠A，則sinB=__________．27．若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是（）A、30oB、45oC、60oD、不可以確立8．如圖，電線桿AB的中點C處有一標(biāo)記物，在地面D點處測得標(biāo)記物的仰角為45°，若點D到電線桿底部點B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為A．a(chǎn)B．2aC．3aD．5a22ACDB19.計算：82sin45(2)0131110.計算：2010043tan603練習(xí)二解直角三角形1.已知如圖，ABC中C60，A75，BC33，求AB和AC的長.2.在ABC中，C45,A15,AC4，求SABC.3.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，B45，AD2，BC42，求DC的長．ADBC4.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90，C45，BE⊥CD于點E，AD1，CD22．求：BE的長．ＡＤＥＢＣ5.已知：如圖，△ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延伸線上，sinB1，2CAD30．（1）求證：AD是O的切線；（2）若OD⊥AB，BC5，求AD的長．ＢＯＣＡＤ6.如圖，數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生丈量旗桿AB的高度，可以在地面上與AB垂直的直線上采納C、D兩點，在C處測得旗桿頂?shù)难鼋荂45，沿CB方向向前走6米抵達(dá)D處，又測得旗桿頂?shù)难鼋茿DB60,求出旗桿的高AB（不取近似值，旗桿底座與測傾器高度同樣）．7.把兩塊同樣的含30的三角板如圖擱置，若AD66，求三角尺各邊的長度．銳角三角函數(shù)例1.在Rt△中，∠=90°，若sinA=，則cosB的值是（）ABCCA．B．C．D．分析：依據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cosB=．應(yīng)選B．談?wù)摚罕绢}察看了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，熟記關(guān)系式是解題的重點．例2.如圖是以△ABC的邊

AB為直徑的半圓

O，點C恰幸虧半圓上，過

C作CD⊥AB交

AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則

AC的長為（

）A．1B．C．3D．考點：圓周角定理；解直角三角形分析：由以△的邊為直徑的半圓，點C恰幸虧半圓上，過C作ABCABOCD⊥AB交AB于D．易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD=，BC=4，即可求得答案．解答：解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠B=∠ACD，cos∠ACD=，∴cos∠B=，∴tan∠B=，BC=4，∴tan∠B===，AC=．應(yīng)選D．談?wù)摚罕绢}察看了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．本題難度適中，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．例3．cos60°的值等于（

）A．

B．

C．

D．考點：分析：

特別角的三角函數(shù)值．依據(jù)特別角的三角函數(shù)值解題即可．解答：

解：cos60°=．應(yīng)選A．談?wù)摚?/p>

本題察看特別角的三角函數(shù)值，正確掌握特別角的函數(shù)值是解題重點．例4．如圖，在半徑為

1的⊙O中，∠

AOB=45°，則

sinC

的值為（

）A．B．C．D．考點：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義專題：壓軸題．分析：第一過點A作⊥于點，由在Rt△中，∠=45°，可求得與的長，ADOBDAODAOBADOD既而可得BD的長，此后由勾股定理求得AB的長，既而可求得sinC的值．解答：解：過點A作AD⊥OB于點D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA?cos45°=×1=，∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==，AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，AC=2，∴sinC=．應(yīng)選B．談?wù)摚罕绢}察看了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理．本題難度適中，注意掌握協(xié)助線的作法，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．練習(xí)一1、30；3；32、25；13、3；34、43；835、323525433536、7、B8、B29、2210、233練習(xí)二1、AB33,AC232、SABC43433、