電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題教師版

電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題教師版電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題教師版電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題教師版xxx公司電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題教師版文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度電磁感應(yīng)中與電容相關(guān)的問題1．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．電容器兩端的電壓為零B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLvD．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R)解析：選C當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒有電壓，電容器兩極板間的電壓為U＝E＝BLv，所帶電荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)。2．如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，t＝0時(shí)，將開關(guān)S由1擲向2，若分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小，則下圖所示的圖像中正確的是()解析：選D電容器放電時(shí)導(dǎo)體棒在安培力作用下運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器電壓相等時(shí)，棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明極板上電荷量最終不等于零，A項(xiàng)錯(cuò)誤。但電流最終必為零，B錯(cuò)誤。導(dǎo)體棒速度增大到最大后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，C錯(cuò)誤，D正確。3．(2013·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。解析：本題考查金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算和電容器充電問題，意在考查考生對(duì)電容器充電電流的理解和電磁感應(yīng)定律的掌握情況。(1)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv①平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差為U＝E②設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有C＝eq\f(Q,U)③聯(lián)立①②③式得Q＝CBLv④(2)設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的磁場(chǎng)的作用力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為f1＝BLi⑤設(shè)在時(shí)間間隔(t，t＋Δt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ，按定義有i＝eq\f(ΔQ,Δt)⑥ΔQ也是平行板電容器兩極板在時(shí)間間隔(t，t＋Δt)內(nèi)增加的電荷量。由④式得ΔQ＝CBLΔv⑦式中，Δv為金屬棒的速度變化量。按定義有a＝eq\f(Δv,Δt)⑧金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小為f2＝μN(yùn)⑨式中，N是金屬棒對(duì)于導(dǎo)軌的正壓力的大小，有N＝mgcosθ⑩金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f1－f2＝ma?聯(lián)立⑤至?式得a＝eq\f(msinθ－μcosθ,m＋B2L2C)g?由?式及題設(shè)可知，金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。t時(shí)刻金屬棒的速度大小為v＝eq\f(msinθ－μcosθ,m＋B2L2C)gt?答案：(1)Q＝CBLv(2)v＝eq\f(msinθ－μcosθ,m＋B2L2C)gt4．如圖所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距d＝0.5m，左端接有容量C＝2000μF的電容。質(zhì)量m＝20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F1＝0.44N作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間后到達(dá)B處，速度v＝5m/s。此時(shí)，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)镕2，又經(jīng)2t時(shí)間后導(dǎo)體棒返回到初始位置(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容C上的電量；(2)t的大?。?3)F2的大小。[解析](1)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容器兩端電壓為U＝Bdv＝2×0.5×5V＝5V此時(shí)電容器的帶電量q＝CU＝2000×10－6×5C＝1×10(2)棒在F1作用下有F1－BId＝ma1，又I＝eq\f(Δq,Δt)＝eq\f(CBdΔv,Δt)，a1＝eq\f(Δv,Δt)聯(lián)立解得：a1＝eq\f(F1,m＋CB2d2)＝20m/s2則t＝eq\f(v,a1)＝0.25s(3)由(2)可知棒在F2作用下，運(yùn)動(dòng)的加速度a2＝eq\f(F2,m＋CB2d2)，方向向左，又eq\f(1