河北2017高職單招數(shù)學(xué)模擬試題含答案

河北2017高職單招數(shù)學(xué)模擬試題【含答案】選擇題（共15小題，每小題3分，共45分）1.設(shè)集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)，那么下列各不等式恒成立的是（）A.B.C.D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.5.將函數(shù)的圖像向右平移個周期后，所得的圖像對應(yīng)的函數(shù)是（）A.B.C.D.6.設(shè)向量，，且，則（）A.B.C.D.7.下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是（）A.B.C.D.8.在等差數(shù)列中，已知，，則（）A.70B.75C.80D.859.在等比數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前8項之積為（）A.4B.8C.16D.3210.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與11.等軸雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.112.某地生態(tài)園有4個出入口，若某游客從任一出入口進(jìn)入，并且從另外3個出入口之一走出，進(jìn)出方案的種數(shù)為（）A.4B.7C.10D.1213.已知的第項為常數(shù)項，則為（）A.6B.7C.8D.914.點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.15.已知點是△ABC所在平面外一點，若PA=PB=PC，則點P在平面ABC內(nèi)的攝影O是△ABC的（）A.重心B.內(nèi)心C.外心D.垂心二、填空題（共15小題，每小題2分，共30分）16.已知則17.函數(shù)的定義域是18.計算19.若，則的取值范圍是20.設(shè)，若，則21.等差數(shù)列中，已知公差為3，且，則22.設(shè)向量，，，且，則23.已知，且，則24.過直線與的交點，且與直線垂直的直線方程為25.若，，，則，，由小到大的順序是26.點關(guān)于點的對稱點為，則，.27.直線，直線，則直線與直線所成的角是28、在△ABC中，∠C=，|AC|=3，|BC|=4，則29.已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在的平面成直二面角，則∠FBD=30.從1,2,3,4,5中任選3個數(shù)字組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率為三、解答題（共7小題，共45分。寫出必要文字說明及演算過程）31．（5分）已知集合，，且，求32.（7分）如圖，用一塊寬為的長方形鋁板，兩邊折起做成一個橫截面為等腰梯形的水槽（上口敞開），已知梯形的腰與底邊的夾角為，求每邊折起的長度為多少時，才能使水槽的橫截面面積最大？最大面積為多少？33.（7分）在等差數(shù)列中，已知，與2的等差中項等于與3的等比中項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的第8項到第18項的和34．（7分）已知向量，，且，求的值35.（6分）設(shè)拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點為坐標(biāo)原點，焦點在圓的圓心，過焦點作傾斜角為的直線與拋物線交于A，B兩點。（1）求直線和拋物線的方程（2）求|AB|的長PFPFCBAED（1）求證：EF//平面PAD（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為，且，求EF的長37.（6分）某實驗室有5名男研究員，3名女研究員，現(xiàn)從中任選3人參加學(xué)術(shù)會議。求所選3人中女研究員人數(shù)的概率分布河北2017高職單招數(shù)學(xué)模擬試題參考答案選擇題1-5BDBBD6-10BABCC11-15CDBBC二、填空題16.-117.（或）18.201619.（或）20.021.3322.23.（或）24.（或）25.（或,,）26.27.(或)28.-1629.(或)30.三、解答題31.解：∵∴且由得，∴得由得，∴得∴32.解：設(shè)每邊折起的長度為，則等腰梯形的下底為，上底為，高為.所以橫截面面積為：當(dāng)時，最大，最大值為所以，當(dāng)每邊折起的長度為時，才能使水槽的橫截面面積最大，最大面積為33.解法1：（1）∵，∴∴又∵∴，，∴（2）解法2：（1）∵，∴∴又∵∴，，∴（2）34.解：∵，，且∴，∴∴35.解法1：圓的圓心為，則拋物線的焦點為設(shè)拋物線的方程為，由得∴拋物線的方程為∵直線過點，傾斜角為∴直線的方程為設(shè)，由得由韋達(dá)定理知：由拋物線定義可知解法2：（1）圓的圓心為，則拋物線的焦點為設(shè)拋物線的方程為，由得∴拋物線的方程為∵直線過點，傾斜角為∴直線的方程為（2）設(shè)，由得由韋達(dá)定理知：，由弦長公式得36.方法1（1）證明：取PD中點M，連結(jié)AM，MF∵M(jìn)，F(xiàn)分別是PD，PC的中點，∴MF//DC且∵四邊形ABCD是矩形，E是AB中點，∴且∴且∴四邊形AEMF是平行四邊形∴EF//AM又，∴EF//平面PAD解：∵∴∵四邊形ABCD是矩形，∴，又∴DC⊥平面PAD∴PD⊥DC∴∠PDA是平面PDC與平面ABCD所成的角∴∠PDA=在Rt△PAD中，∴方法2（1）證明：取DC中點N，連結(jié)FN，EN∵N，F(xiàn)分別是DC，PC的中點∴，又，∴∵四邊形ABCD是矩形，E，N分別是AB，DC的中點∴，又，∴又∴平面EFN//平面PAD∵∴EF//平面PAD（2）解：∵∴∵四