2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p：?x∈R，2x=5，則￢p為（）A．?x?R，2x=5 B．?x∈R，2x≠5C．?x0∈R，2=5 D．?x0∈R，2≠5參考答案：D【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵命題是全稱命題，∴根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得：￢p為?x0∈R，2≠5，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，比較基礎(chǔ)．2.不解三角形，確定下列判斷正確的是

（

）A．，有一解

B．，有兩解C．，無解

D．，有一解參考答案：C略3.已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若△ABC的周長(zhǎng)為2(＋1)，且sinB＋sinC＝sinA，則a＝

()A.

B．2

C．4

D．2參考答案：B4.已知的取值如下表所示，若與線性相關(guān)，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有，則a2=（）A．3 B．6 C．9 D．21參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，將x3變形為[（x﹣2）+2]3，由二項(xiàng)式定理可得x3=[（x﹣2）+2]3=C30（x﹣2）023+C3122（x﹣2）+C3221（x﹣2）2+C3320（x﹣2）3，又由題意，可得a2=C3221，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，，而x3=[（x﹣2）+2]3=C30（x﹣2）023+C3122（x﹣2）+C3221（x﹣2）2+C3320（x﹣2）3，則a2=C3221=6；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是將x3變形為[（x﹣2）+2]3，進(jìn)而由二項(xiàng)式定理將其展開．6.已知集合，，則（

）A．[－1,2) B．[－3,－1] C．(－3,2] D．(－2,1]參考答案：B集合，∴

7.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略8.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是(

)參考答案：C9.如果執(zhí)行下面的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于()A.B.

C.

D.參考答案：D略10.拋物線的準(zhǔn)線方程為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．用反證法證明：“”，應(yīng)假設(shè)為

▲

．

參考答案：略12.如圖所示，為測(cè)一樹的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則樹的高度為

參考答案：(30＋30)m

略13.（普）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是--

參考答案：（普）114.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為－16，則實(shí)數(shù)的值為_________參考答案：2或3略15.某人５次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，，，，，估計(jì)此人每次上班途中平均花費(fèi)的時(shí)間為

分鐘．參考答案：1016.某地區(qū)為了解70歲～80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：序號(hào)i分組

(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)

14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值為________．參考答案：6.4217.點(diǎn)到直線的距離為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示．19.如圖，四邊形為矩形，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積.參考答案：略20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù),若2）=1，求(1)實(shí)數(shù)的值；

（2）函數(shù)的值；

（3）不等式的解集.

參考答案：

21.某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)x24568y3040605070回歸方程為=bx+a，其中b=，a=﹣b．（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程=bx+a；（3）預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)，大約需要多少萬元廣告費(fèi)．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）散點(diǎn)圖如圖：由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系．（2）先求出、的值，可得和

的值，從而求得和，的值，從而求得線性回歸方程．（3）在回歸方程中，令y=115，求得x的值，可得結(jié)論．【解答】解：（1）散點(diǎn)圖如圖：由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系．（2）∵，，∴=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，=22+42+52+62+82=145，∴==6.5，=50﹣6.5×5=17.5，∴線性回歸方程為y=6.5x+17.5．（3）令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)，大約需要15萬元廣告費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性回歸問題，求回歸直線的方程，以及回歸方程的應(yīng)用，屬于中檔題．22.在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分別為PB，AC的中點(diǎn)，（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）求點(diǎn)B到平面AMN的距離．參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定；MK：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】（1）連接BD，則BD∩AC=N，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得MN∥PD，利用線面平行的判定，即可得到MN∥平面PAD；

（2）利用VM﹣ABN=VB﹣AMN，可求點(diǎn)B到平面AMN的距離．【解答】（1）證明：連接BD，則BD∩AC=N∵M(jìn)，N分別為PB，AC的中點(diǎn)，∴MN是△BPD的中位線