2022-2023學年人教版九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步單元測試試題(含詳細解析)

人教版九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步單元測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個矩形，從些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（ ）14

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4922×29A，在余下的點中任取一點△ABC為直角三角形的概率是（ ）A．1 B．2 C．4 D．32 5 7 73、在“綠水青ft就是金ft銀ft”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（ ）3 1 1 1A．10 B．10 C．9 D．84、在一個不透明的盒子中裝有30個白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長進行了多次的摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個可能是（ ）A．21個 B．15個 C．12個 D．9個5、老師組織學生做分組摸球實驗．給每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中3球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)

41 39 40 43 38 39 46 41 42 38請你估計袋子中白球的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當?shù)募?、乙兩人進行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結果進行預判，下列說法正確的是（ ）甲獲勝的可能性比乙大C．

D．無法判斷7、小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場賽，下面幾種說法正確的是（ ）10%101C．小亮明天有可能進球D．小亮明天肯定進球8、下列說法錯誤的是（ ）袋中裝有一個紅球和兩個白球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，4充分搖動后，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到不同顏色的球的概率是9甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則是如果甲、乙兩人的手勢相同，那么丙獲勝者．這個游戲規(guī)則對甲、乙、丙三人是公平的朝上”，這三種結果發(fā)生的概率是相同的一個小組的八名同學通過依次抽簽（卡片外觀一樣，抽到不放回）先抽和后抽的同學獲得獎品的概率是相同的，抽簽的先后不影響公平9、一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1球，取出黑球的概率是（ ）14

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3410、班長邀請ABCD四位同學參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學座位相鄰的概率是（ ）1 1A． B．

C．1 D．24 3 2 3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時呈現(xiàn)出來．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個游戲對雙 （填“平”或“不公平”．2、大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，中隨機抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率．3、小明制作了5ABBCABBCADBC；④ACBD；⑤ACBD．從中隨機抽取一張卡片，能判定ABCD是菱形的概率．4、小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎機會，規(guī)則為：隨機擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進幾格，并獲得相應格子中的獎品．現(xiàn)在棋子在“起點”處，小明隨擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率．5、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的率等于 ．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）接種地點疫苗種類A新冠病毒滅活疫苗醫(yī)院B重組新冠病毒疫苗（CHO細1、“共和國勛章”獲得者鐘南ft院士說：按照疫苗保護率達到70%計算，中國的新冠疫苗覆蓋率需接種地點疫苗種類A新冠病毒滅活疫苗醫(yī)院B重組新冠病毒疫苗（CHO細胞）胞）C新冠病毒滅活疫苗社區(qū)衛(wèi)生服務中心D重組新冠病毒疫苗（CHO胞）若居民甲、乙均在、、、D中隨機獨立選取一個接種點接種疫苗，且選擇每個接種點的機會均等（提示：用、、、D表示選取結果）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；請用列表或畫樹狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率．2、節(jié)能燈質量可根據(jù)其正常使用壽命的時間來衡量，使用時間越長，表明質量越好，且使用時間大5t壽命類別如下：壽命時間（單位：千小時）

0t3 3t4 4t5 5t6 t6節(jié)能燈使用壽命類別

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ⅤB本，并將得到的試驗結果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問題：B11率；工廠對節(jié)能燈實行“三包”服務，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗可知，每盞節(jié)能燈的利潤元）與其使用時間單位：千小時）的關系如下表：使用時間t（單位：千小時）

0t3 3t4 t4每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：無）

10 10 20請從平均利潤角度考慮，該生產(chǎn)廠家應選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說明理由．3、全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；4、為響應國家“雙減“政策，增強學生體質，某校對學生設置了體操、球類、跑步、游泳等課外體的體育項目（每人只選一項）方圖和喇形統(tǒng)計圖（均不完整．在這次問要調(diào)查中，一共抽查名學生；(3)1200(4)球類教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡球類項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或兩樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．5A,B

,,D,D

分別表示1 1 2 3 4相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口A處投放一個直徑略小于兩顆釘子之間空隙1的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個相鄰空隙繼續(xù)下落的機會相等，直至圓球落入下面的某個槽內(nèi)．用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號槽內(nèi)的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個數(shù)，再得出含點A矩形個數(shù)，進而利用概率公式求出即可．【詳解】解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個矩形，9A44∴所選矩形含點A的概率是9故選：D【考點】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．2、C【解析】【分析】找到可以組成直角三角形的點，根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】

，C，C，

均可與點A和B組成直角三角形．1 2 3 4P4，7故選：C．【考點】本題考查了概率公式，解題的關鍵是掌握如果一個事件有n中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率Pm．n3、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵“綠水青ft就是金ft銀ft”這句話中共有10個字，110．故選：B．【考點】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率A數(shù)．4、A【解析】【分析】設袋中有白色乒乓球x個，列出方程求解即可．【詳解】解：設袋中有白色乒乓球x個，由題意得30x＝0.3，30故選：A．【考點】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)．5、B【解析】【分析】10000.40.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設白球有x個，x則 =0.4，3x解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復實驗的前提下是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是根據(jù)題意進行判斷．7、C【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%，他明天將參加一場比賽小亮明天有可能進球．故選C．【考點】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關鍵．8、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法分別計算出所求的概率，即可得答案．【詳解】兩次摸球所有可能出現(xiàn)的結果，用表列舉如下：∵有9種等可能的結果，兩次摸球顏色不同有4種，4∴兩次摸球顏色不同的概率為9．故該選項正確；1 1 1甲獲勝的概率為3，乙獲勝的概率為3，丙獲勝的概率也為3，所以這個游戲規(guī)則對三人是公平的．故該選項正確；設正面朝上為A，反面朝上為B，畫樹狀圖如下：∴P（兩枚正面朝上）P（兩枚反面朝上）1，4P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）1．故該選項錯誤；21等可能事件，每人抽簽獲獎的概率均為8．故該選項正確，故選C．【考點】題關鍵．9、A【解析】【分析】由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據(jù)概率計算公式，6 1從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是P ．6184故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式的知識，解題關鍵是熟記概率公式．10、C【解析】【分析】采用樹狀圖發(fā)，確定所有可能情況數(shù)和滿足題意的情況數(shù)，最后運用概率公式解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意列樹狀圖如下：由上表可知共有12中可能，滿足題意的情況數(shù)為6種6 1則A，B兩位同學座位相鄰的概率是12 2 .故選C.【考點】本題主要考查了畫樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖成為解答本題的關鍵.二、填空題1、公平【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出符合要求的樹狀圖，列出所有等可能的結果，并由此計算出兩人各自獲勝的概率進行比較，即可得到結論.詳解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，21 21∴P = ，P = ，（小明獲勝） 42 （小亮獲勝） 42∴P =P ，（小明獲勝） （小亮獲勝）∴該游戲是“公平”的.故答案為公平.點睛：本題的解題要點有兩點（）能夠畫出符合題意的樹狀圖）125【解析】【分析】屬于求簡單事件的概率，所有的等可能結果，從中確定符合事件的結果，利用概率公式計算即可．【詳解】解：背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這55“中”只有一種情況，1隨機抽取一張，背面恰好寫著“中”字的概率是5．15．【考點】本題考查的是求簡單事件的概率，掌握求簡單事件的概率方法，從中隨機抽取一張確定出出現(xiàn)總的可能情況，找出符合條件的情況是解答此類問題的關鍵．23、5【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，2∴能判定ABCD5，25．【考點】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關鍵．4、29【解析】【分析】通過列表法求出所有的結果數(shù)與滿足條件的結果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：隨機擲兩枚骰子的結果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）隨機擲兩枚骰子得到的數(shù)字之和的結果如下表所示：12345612345672345678345678945678910567891011678910111246368；8 2所以他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是36 9；2故答案為：．9【考點】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關鍵是能正確列出所有的結果，并求出符合條件的結果數(shù)，同時牢記概率公式．25、5##0.4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】1，2，3，4，5522∴從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于5，2故答案為：5．【考點】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．三、解答題1（1）12

（2）1.2【解析】【分析】利用概率公式直接計算即可；可.【詳解】（）由概率的含義可得：2 居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率是= .4 2ABABCDABCDA,AA,BA,CDB,ABB,CDC,ABC,CC,DD,AD,BD,CD,D由表中信息可得一共有16種等可能的結果數(shù)，屬于同種疫苗的結果數(shù)有：A，A,C，B，D，A，C,C，D,B，D共8 種，所以居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率為：【考點】

8 1= .16 2本題考查的是隨機事件的概率，利用列表法或畫樹狀圖求解概率，掌握列表的方法與畫樹狀圖的方法是解題的關鍵.2、(1)0.5(2)B種，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出A1根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得B1根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出一臺A種型號的節(jié)能燈的平均利潤和一臺B平均利潤，然后比較大小即可．(1)解：由扇形統(tǒng)計圖可得：A種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質品的概率是30%20%50%0.5，B14010 0.5，1020204010即A10.5B10.5；(2)該生產(chǎn)廠家應選擇多生產(chǎn)B由題意可得，一臺A種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：1020%1020%20(10%30%20%)12（元，一臺B種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：10 10

10

20 20

204010

15（元，1020204010 1020204010 1020204010121215該生產(chǎn)廠家應選擇多生產(chǎn)B種節(jié)能燈比較合算．【考點】本題考查頻數(shù)分布直方