2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．|2|（ ）1 1A．﹣2 B．22．計(jì)算22（ ）2A．1 B．23．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（

C．2 D．2D．4A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 正方4．如題4圖，直線a//b，∠1=40°，則）A．30° B．40° C．50° D．60°如題5圖，在中，BC=4，點(diǎn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則DE=（ ）1 1A．4 B．2 C．1 D．2在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（31） B（1） C1，） D（，﹣1）書架上有2本數(shù)學(xué)書1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（ ）1 1 1 24

3

2 D．3如題8圖，在ABCD中，一定正確的是（ ）A．AD=CDD．CD=BC

B．AC=BD C ． AB=CD49．點(diǎn)y1

（，y2

(，y3

（，y4

）在反比例函數(shù)y

圖象上，則yyx 1 2

，y，3y4中最小的是（ y1

y2

y3

y4水中漣（圓形水波不斷擴(kuò)大記它的半徑為則圓周長C與r的關(guān)系式為下列判斷正確的是（ ）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 是常量參考答案：題號(hào)12345678910答案BDABDABCDC二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.．單項(xiàng)式3xy的系數(shù)．菱形的邊長為5，則它的周長．若x=1是方程x22xa0的根，則．題號(hào)答案1112123132014115π扇形的半徑為題號(hào)答案1112123132014115π三、解答題（二：本大題共3小題，每小題8分，共24分3x21x13參考答案：3x21①x1x1x2∴不等式組的解集：1x2aa21a＝5．a(chǎn)1參考答案：a(a1)aa12a1a1a＝52a11118POCD，E．求證：△OPD≌△OPE．參考答案：證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO=90°∵在△OPD和△OPE中AOC＝BOCOPOP∴△OPD≌△OPE（AAS）四、解答題（二：本大題共3小題，每小題9分，共27分．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購買18元，則374元．問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少？參考答案：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人8x37x4x7則該書單價(jià)是8x353（元）答：學(xué)生人數(shù)是7人，該書單價(jià)是53元．物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度與所掛物體質(zhì)量x（kg）y=kx+15．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925yx的函數(shù)關(guān)系式；20cm參考答案：（1）x2y19y=kx+1519=2k+15解得：k2∴y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=2x+15（2）將y20代入y=2x+15得20=2x+15解得：x2.5∴當(dāng)彈簧長度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量是2.5kg．15(10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）銷售額（平均數(shù)）是多少？根據(jù)適？參考答案：（1）月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）x34453782103187（萬元）15∴月銷售額的眾數(shù)是4萬元；中間的月銷售額是5萬元；平均月銷售額是7萬元．（3）月銷售額定為7萬元合適．五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22ABCD的形狀，并給出證明；2AB2

，AD=1，求CD的長度．參考答案：△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵∠ADB=∠CDB∴ABBC∴ABBC∵AC是直徑∴∠ABC是90°∴△ABC是等腰直角三角形Rt△ABC中AC2AB2BC2可得：AC2∵AC是直徑∴∠ADC90°Rt△ADC中AC2AD2DC2可得：DC 3∴CD的長度是323yx2bxc是常數(shù)x兩點(diǎn)，A1,，點(diǎn)P為線段B上的動(dòng)點(diǎn)，過P作C交C于點(diǎn)．求該拋物線的解析式；P參考答案：1）（1,∴結(jié)合圖象點(diǎn)B坐標(biāo)是（﹣3,0）將（1,（3,）代入yx2bxc得01bc b2093bc解得：c3 ∴該拋物線的解析式：yx22x3（2）設(shè)點(diǎn)P為(m,0)∵點(diǎn)C是頂點(diǎn)坐標(biāo)∴將x1代入yx22x3得y4∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,4)將點(diǎn)(1,4)（1,）代入ykxb得0kb k2 4kb解得：b ∴AC解析式：y2x2將點(diǎn)(1,4)（﹣3,）代入ykxb得0b k24kbb6 ∴BC解析式：y2x6∵PQ//BC∴PQ解析式：y2x2my2x2m

x1my2x2

解得： 21m∴點(diǎn)Q坐標(biāo)：(2

ym1m1)（注意：點(diǎn)Q縱坐標(biāo)是負(fù)的）S△CPQ

S△ABC

S△APQ

S△CPBS△CPQS△CPQS△CPQ

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