單擺測(cè)重力加速度41028上課講義

單擺測(cè)重力加速度

41028實(shí)驗(yàn)2—2a重力加速度的測(cè)定（用單擺法）【實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握用單擺測(cè)量重力加速度的方法。研究單擺的周期與單擺的擺長(zhǎng)、擺動(dòng)角度之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)用作圖法處理測(cè)量數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器】單擺實(shí)驗(yàn)裝置，光電計(jì)時(shí)裝置（或電子秒表），米尺，螺旋測(cè)微器。圖2-圖2-2a-1一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)細(xì)線質(zhì)量比小球的質(zhì)量小很多，而且小球的直徑又比細(xì)線的長(zhǎng)度小很多，擺角小于、等于5度，空氣阻力不計(jì)，此種裝置稱為單擺，如圖2-2a-1所示。如果把小球稍微拉開(kāi)一定距離，小球在重力作用下可在鉛直平面內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)完整的往復(fù)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間稱為一個(gè)周期。可以證明單擺的周期T滿足下面公式(2—2a—2)((2—2a—2)g=4兀24T2式中L為單擺擺長(zhǎng)。單擺擺長(zhǎng)是指上端懸掛點(diǎn)到球心之間的距離，g為重力加速度。如果測(cè)量得出周期T,單擺的擺長(zhǎng)L,利用上面式子可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。從上面公式知T2和L具有線性關(guān)系，即丁2=整l。對(duì)不同的單擺g擺長(zhǎng)L測(cè)量得出相對(duì)應(yīng)的周期，可由T2~L圖線的斜率求出g值。當(dāng)擺動(dòng)角度。較大（。＞5。）時(shí)，單擺的振動(dòng)周期T和擺動(dòng)的角度。之間存在下列關(guān)系sin2T="sin2【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】.對(duì)同一單擺擺長(zhǎng)多次測(cè)量周期，用計(jì)算法求重力加速度。（1） 取細(xì)線約一米，使用米尺來(lái)測(cè)量單擺擺長(zhǎng)7。（2） 用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球直徑刁；測(cè)五次，取平均值。（3） 用光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出擺動(dòng)50個(gè)周期所用的時(shí)間J在測(cè)量時(shí)要注意選擇擺動(dòng)小球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。.研究周期與單擺擺長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定g值。取不同的單擺擺長(zhǎng)（每次改變5cm左右），拉開(kāi)單擺的小球，讓其在擺動(dòng)角度小于5°的情況下自由擺動(dòng)，用計(jì)時(shí)裝置測(cè)出擺動(dòng)30個(gè)周期所用的時(shí)間t。

.對(duì)同一單擺擺長(zhǎng)L在e<5。的情況下采用多次測(cè)量的方法測(cè)出擺動(dòng)小球擺動(dòng)30個(gè)周期所用的時(shí)間，可以計(jì)算出周期"研究擺動(dòng)角度。和周期T之間的關(guān)系，略去新&及其后各項(xiàng)，則4(2—2a—3)【數(shù)據(jù)處理】1.對(duì)同一單擺擺長(zhǎng)多次測(cè)量周期，用計(jì)算法求重力加速度。測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：%數(shù)\L'(cm)IaLJ(cm)D(cm)IADI(cm)50T(s)73IATI(s)12345平均值————單擺擺長(zhǎng)數(shù)據(jù)處理:￡(l'-L)2S:L'cm7=1 =n￡(l'-L)2S:L'cm7=1 =n一1米尺A=0.05cm儀螺旋測(cè)微器A儀=0.0005cmS=i，-7=1 Dn—1S2+A2'L儀：S2+A2cmcmcmcm氣=vbL,+(2bd)2cmcm單擺周期數(shù)據(jù)處理:況(T—T)2i

7=1n—1b=\：'S2+A2測(cè)量結(jié)果：T僅cm/s2將L、T值代入，可求得g的近似值：g=4兀2cm/s2T2,2,2,2_ —I_g=g±bg2.研究周期T與單擺擺長(zhǎng)的關(guān)系，用作圖的方法求g值

系。在直線上選取兩點(diǎn)P1(L1,T12)和P2(L2,T22)，由兩點(diǎn)式求出斜率k= ,L2-L]再?gòu)膋=生求得重力加速度，即gg=4兀244T;-T23.研