初中數(shù)學教學課件：余角和補角(人教版七年級上) 公開課一等獎?wù)n件

14.3.3

余角和補角14.3.3余角和補角21.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．21.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和3問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角AOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CBAOACOB123問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角AOB,我們?nèi)绾?121.兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角.幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角.2

1∠1=180°-∠24121.兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補5如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角.12幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠2125如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩6如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質(zhì)6如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝2147如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質(zhì).補角的性質(zhì)：同角(等角)的補角相等7如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，2143探究:余8

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質(zhì).12438如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角9

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質(zhì).1243

余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等9如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角10填空:我來試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x為銳角)(90-x)°10填空:我來試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補角511東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OA，ABCDOB，OC，OD,45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°11東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_12O北南西東

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏東60°：ABC射線OA射線OB射線OC70°60°12O北南西東（3）南偏西25°：25°北偏西713甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標；13甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方14甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來；14甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接15甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角度.北15甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間16東西北南●A說出B在A的B●40°那么A在B的北偏東40°，南偏西40°.16東西北南●A說出B在A的B●40°那么A在B的北偏東4017如圖所示，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●D射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.C●40°10°射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.45°17如圖所示，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°181.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80192.識圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點，

OC是∠AOB的平分線.(1)∠AOD的補角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.識圖填空：(1)∠AOD的補角是_______.20(1)鈍角沒有余角,但一定有補角.()(2)一個銳角的余角一定比這個角大.()(3)若兩個角互補,則一個為銳角,一個為鈍角.()(4)若一個角的余角是45°12′,則這個角的補角是135°12′.()錯誤正確錯誤正確3.判斷正誤：20(1)鈍角沒有余角,但一定有補角.()錯214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的補角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.5226.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?解:設(shè)這個角為x°,

則這個角的補角是(180－x)°.

由題意得180－x=3x,

解得:x=45,

則這個角的度數(shù)為45°.變式訓(xùn)練:已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數(shù).設(shè)這個角為x°.由題意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?設(shè)這個角為x23通過本節(jié)課的學習，要求學生：1.認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．23通過本節(jié)課的學習，要求學生：小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學教學課件：余角和補角(人教版七年級上)公開課一等獎?wù)n件初中數(shù)學教學課件：余角和補角(人教版七年級上)公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習要求，往往一394.3.3

余角和補角14.3.3余角和補角401.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．21.在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角與補角，掌握余角和41問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角AOB,我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？CBAOACOB123問:如圖所示,這座塔的其中兩堵墻圍一個角AOB,我們?nèi)绾?2121.兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角.幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補角.2

1∠1=180°-∠24121.兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補43如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中一個角是另一個角的余角.12幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角.∠1=90°—∠2125如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.兩44如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質(zhì)6如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝21445如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:余角和補角的性質(zhì).補角的性質(zhì)：同角(等角)的補角相等7如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，2143探究:余46

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質(zhì).12438如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角47

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？探究:余角和補角的性質(zhì).1243

余角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等9如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，探究:余角48填空:我來試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x為銳角)(90-x)°10填空:我來試一試,我能行.∠α∠α的余角∠α的補角549東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________射線OA，ABCDOB，OC，OD,45°射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH45°45°45°11東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_50O北南西東

（3）南偏西25°：25°

北偏西70°：

南偏東60°：ABC射線OA射線OB射線OC70°60°12O北南西東（3）南偏西25°：25°北偏西751甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標；13甲地乙地甲地對乙地的方位角1.先找出中心點,然后畫出方52甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接起來；14甲地乙地甲地對乙地的方位角2.把中心點和目的地用線連接53甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間的角度.北15甲地乙地乙地對甲地的方位角3.度量向北的射線和藍色線之間54東西北南●A說出B在A的B●40°那么A在B的北偏東40°，南偏西40°.16東西北南●A說出B在A的B●40°那么A在B的北偏東4055如圖所示，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●D射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.C●40°10°射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45°，即海島D所在的方向.45°17如圖所示，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°561.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o181.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80572.識圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點，

OC是∠AOB的平分線.(1)∠AOD的補角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD192.識圖填空：(1)∠AOD的補角是_______.58(1)鈍角沒有余角,但一定有補角.()(2)一個銳角的余角一定比這個角大.()(3)若兩個角互補,則一個為銳角,一個為鈍角.()(4)若一個角的余角是45°12′,則這個角的補角是135°12′.()錯誤正確錯誤正確3.判斷正誤：20(1)鈍角沒有余角,但一定有補角.()錯594.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】選A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的補角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】選D.180°-30°=150°.214.（臨沂中考）如果，那么的余角的度數(shù)是（）.5606.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?解:設(shè)這個角為x°,

則這個角的補角是(180－x)°.

由題意得180－x=3x,

解得:x=45,

則這個角的度數(shù)為45°.變式訓(xùn)練:已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數(shù).設(shè)這個角為x°.由題意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.226.一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?設(shè)這個角為x61通過本節(jié)課的學習，要求學生：1.認識一個角的余角與補角，掌握余角和補角的性質(zhì)．2.了解方位角，能確定具體物體的方位．23通過本節(jié)課的學習，要求學生：小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學教學課件：余角和補角(人教版七年級上)公開課一等獎?wù)n件初中數(shù)學教學課件：余角和補角(人教版七年級上)公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任