函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)新

123【安排】共2，本節(jié)課是第【教 】計(jì)算機(jī)、投影儀 分析（必修1）第二章的內(nèi)容。它既繪函數(shù)圖像一節(jié)中利用函數(shù)圖像來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合的思想將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。認(rèn)識(shí)研究函數(shù)單調(diào)性的必要，究函數(shù)的過(guò)程中最關(guān)心的是：當(dāng)自變量變化時(shí)，函數(shù)值隨著自變量的變化，函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)y也增大（或減?。?；最后用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述．問(wèn)題191524問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？[來(lái)源:預(yù)案：(1)，可以很明顯的看到溫度隨著時(shí)間的變化而變化。在生活中關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對(duì)的生活是很有幫助的．，預(yù)案：水位高低、燃油價(jià)格、價(jià)格、摩天輪等y=x＋1y=x2x的增大，y=x＋1y=x2y軸左側(cè)是下降y軸右側(cè)是上升的．yy=x2在區(qū)間（0，＋∞）上“單調(diào)增”．y=x2x，y的對(duì)應(yīng)值來(lái)研究它的上升與下降2y=x2xx…01234………y=x2x>0yx<0yy軸左側(cè)“下降”，也就是說(shuō)，在區(qū)間（－∞，0）x的增＋∞）xyxf（x）值也增大”的特點(diǎn)，那么應(yīng)該怎樣刻畫(huà)呢？在（0，＋∞）xf（x）值也增大”的y=x2為例解釋定義的合理性．對(duì)于圖中給出的函數(shù)，你能說(shuō)出它的yx（x1<（x2 y=f（x）在區(qū)間A上是遞增的，如圖，函數(shù)在[－6，－y=f（x）A上，如果對(duì)于任意兩數(shù)x1，x2∈A，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f（x1）>f（x2，那么，就稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間Ay=f（x）A上是遞減的，如圖，函數(shù)在y=f（x）AA為單調(diào)區(qū)間．在一般地，對(duì)于函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)的一個(gè)子集A，如果對(duì)于任意兩數(shù)x1，x2∈Ax1<x2時(shí)，都有f（x1）<f（x2，就稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在數(shù)集A上是類(lèi)似地，在函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)的一個(gè)子集A上，如果對(duì)于任意兩數(shù)x1，x2∈Ax1<x2時(shí)，都有f（x1）>f（x2，就稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在數(shù)集A上是，如果函數(shù)y=f（x）在整個(gè)定義域內(nèi)是增加的或是減少的分別稱(chēng)這個(gè)函，單調(diào)性概念的應(yīng)1f(x)1x（－∞，0）f(x)1xRf（x）f(2)>f(1RRf（x）f(2)>f(1R，已知函數(shù)f(x)1，因?yàn)閒(- ，xR上的增函數(shù)． 在（－∞，0）∪（0，＋∞）f（x）=3x＋2的圖像，由圖看出，=3x＋2R上的增函數(shù)．任取x1，x2∈R，且x1<x2，則f（x）=3x＋2主要是從圖形上判斷函數(shù)的單調(diào)性；例2主要對(duì)數(shù)形結(jié)合，定義法證明函數(shù)的單y=x1、x2有三個(gè)特征：一是同屬一個(gè)單調(diào)區(qū)間；二是x1、x2可隨意以?xún)蓚€(gè)特殊值替換；三是有大小，通常規(guī)定x1＜x2．三者．【課堂練習(xí)】39頁(yè)，練、 39