2019浙江省金華市東陽市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析

2019浙江省金華市東陽市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷分析版2019浙江省金華市東陽市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷分析版19/19膀PAGE19膆薃芄蒆袀蒀薈蝿裊蒃芄蚇芁螈莀螞蚄莄2019浙江省金華市東陽市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷分析版2019-2020學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

1．在數(shù)

3，﹣3，

，

中，最小的數(shù)為（

）

A．﹣3

B．

C．

D．3

2．近來幾年來，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，奏效顯然．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有

65000000

人脫貧，把

65000000

用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是（

）

A．×108

B．×107

C．×108

D．65×106

3．購(gòu)買單價(jià)為

a元的物品

10個(gè)，付出

b元（b＞10a），應(yīng)找回（

）

A．（b﹣a）元

B．（b﹣10）元

C．（10a﹣b）元

D．（b﹣10a）元

4．如圖，實(shí)數(shù)﹣

3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最

小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（

）

A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q

5．如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原

樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

．垂線段最短

．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C．兩點(diǎn)之間線段最短

．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線6．若是一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

）

A．30°B．40°C．50°

D．90°

7．以下判斷正確的選項(xiàng)是（）

A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)

B．的系數(shù)是2

C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5

．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式

8．如圖，已知線段AB長(zhǎng)度為a，CD長(zhǎng)度為b，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為（）

A．3a+bB．3a﹣bC．a(chǎn)+3bD．2a+2b

9．已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，比方：當(dāng)x＝9時(shí)，

max＝81．當(dāng)max時(shí)，則x的值

為（）

A．B．C．D．

10．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記錄了一種“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列

的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，以下列圖示中表示91顆的是（）

A．B．

C．D．

二．填空題（共8小題）

11．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高米．

12．把53°30′用度表示為．

13．將用四舍五入法取近似值精準(zhǔn)到百分位，其結(jié)果是．

14．如圖，在燈塔O處觀察到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的

方向，那么∠AOB＝．

15．依照以下列圖示的對(duì)話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是．

16．如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，BC＝2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AB＝4，則BD

長(zhǎng)度是．

17．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程

②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為．

18．把四張形狀大小完好相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不相同的方式，不重疊地放在

一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的

部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，

則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為．

三．解答題（共8小題）

19．計(jì)算

（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；

2020．（2）﹣1+24÷20．（1）化簡(jiǎn)：3x2﹣；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣ab﹣）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．解方程1）4x﹣3（20﹣x）＝3；

2）．

22．閱讀下面解題過程：

計(jì)算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是，

第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是；

（2）正確的結(jié)果是．

23．某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)

上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：

站次二三四五六

人數(shù)

下車（人）3610719

上車（人）1210940

1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；

2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？

24．教材中的研究：如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，所得的4個(gè)直角三

角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，獲取了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

方法．

（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；

251

①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4地址畫出所拼正方形的表示圖．

②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)，（圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）

25．古代名著《算學(xué)啟迪》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先

行十二日，問良馬幾日追及之．若設(shè)良馬

x天可追上弩馬．

（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了

里（用

x的代數(shù)式表示）．

2）求x的值．

3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出刊行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的

行程為

7500

里，請(qǐng)問駑馬出發(fā)幾日后與良馬相距

450里？

26．已知直線

AB與

CD

訂交于點(diǎn)

O，且∠

AOD＝90°，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角極點(diǎn)放

在點(diǎn)

O處，把該直角三角尺

OEF

繞著點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)，作射線

OH

均分∠AOE．

（1）如圖

1所示，當(dāng)∠

DOE＝20°時(shí)，∠

FOH

的度數(shù)是

．

（2）若將直角三角尺

OEF

繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)至圖

2的地址，試判斷∠

FOH

和∠BOE

之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明原因．（3）若再作射線OG均分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．

參照答案與試題分析

一．選擇題（共10小題）

1．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3B．C．D．3

【分析】有理數(shù)大小比較的法規(guī)：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于所有

負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

【解答】解：∵3＞＞＞﹣3，

∴在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為﹣3．

應(yīng)選：A．

2．近來幾年來，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，奏效顯然．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，把65000000

用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是（）

8786A．×10B．×10C．×10D．65×10

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相

同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：65000000＝×107．

應(yīng)選：B．

3．購(gòu)買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）

A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元

【分析】依照題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元

【解答】解：購(gòu)買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元，

應(yīng)選：D．

4．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最

小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q

【分析】先相反數(shù)確定原點(diǎn)的地址，再依照點(diǎn)的地址確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答．【解答】解：∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴點(diǎn)N在3和原點(diǎn)之間，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N，

應(yīng)選：B．

5．如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原

樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

．垂線段最短

．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線

【分析】依照兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．

【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平展的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確講解這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．應(yīng)選：C．

6．若是一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

A．30°B．40°C．50°

）

D．90°

【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案．

【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，

∴這個(gè)角為：50°，

∴這個(gè)角的余角的度數(shù)是：40°．

應(yīng)選：B．

7．以下判斷正確的選項(xiàng)是（）

A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)

B．的系數(shù)是2

C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5

．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式

【分析】依照同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．

【解答】解：A、3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

3C、單項(xiàng)式﹣xyz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．

、3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．

8．如圖，已知線段AB長(zhǎng)度為a，CD長(zhǎng)度為b，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為（）

A．3a+bB．3a﹣bC．a(chǎn)+3bD．2a+2b

【分析】依照線段AB長(zhǎng)度為a，可得AB＝AC+CD+DB＝a，依照CD長(zhǎng)度為b，可得AD+CB

a+b，進(jìn)而得出所有線段的長(zhǎng)度和．【解答】解：∵線段AB長(zhǎng)度為a，

AB＝AC+CD+DB＝a，

又∵CD長(zhǎng)度為b，

AD+CB＝a+b，

∴圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，

應(yīng)選：A．

9．已知

max

max

表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，比方：當(dāng)

＝81．當(dāng)max

x＝9時(shí)，則

時(shí)，

x的值

為（

）

A．

B．

C．

D．

【分析】直接利用已知分別分析得出吻合題意的答案．

【解答】解：當(dāng)max時(shí)，

①＝

，解得：

x＝

，此時(shí)

＞x＞x2，吻合題意；

②x2＝

，解得：

x＝

；此時(shí)

＞x＞x2，不合題意；

③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時(shí)，max．應(yīng)選：C．10．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記錄了一種“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，以下列圖示中表示91顆的是（）

A．B．

C．D．

【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別進(jìn)行

計(jì)算，爾后把它們相加即可得出正確答案．

【解答】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1+3×6+2×6×6＝91（顆），故本選項(xiàng)正確；

C、2+3×6+1×6×6＝56（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

、1+2×6+3×6×6＝121（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．

二．填空題（共8小題）

11．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高29米．

【分析】依照題意可得20﹣（﹣9），再依據(jù)有理數(shù)的減法法規(guī)進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，

故答案為：29．

12．把53°30′用度表示為°．

【分析】依照度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．

【解答】解：53°30′用度表示為°，

故答案為：°．

13．將用四舍五入法取近似值精準(zhǔn)到百分位，其結(jié)果是．

【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．

【解答】解：將用四舍五入法取近似值精準(zhǔn)到百分位，其結(jié)果是．

故答案為．

14．如圖，在燈塔O處觀察到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB＝141°．

【分析】第一計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】解：由題意得：∠1＝54°，∠2＝15°，

3＝90°﹣54°＝36°，

AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案為：141°．

15．依照以下列圖示的對(duì)話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是﹣3或5．

【分析】依照相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：依照題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，

當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；

當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，

綜上，代數(shù)式的值為﹣3或5，故答案為：﹣3或5．

16．如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，BC＝2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AB＝4，則BD

長(zhǎng)度是2．

【分析】先依照AB＝4，BC＝2AB求出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再依照D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB＝4，BC＝2AB，

BC＝8．

AC＝AB+BC＝12．

∵D是AC的中點(diǎn)，

AD＝AC＝6．

BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．

故答案為：2．

17．已知關(guān)于x的一元一次方程

①與關(guān)于

y的一元一次方程

②，若方程①的解為

x＝2020，那么方程②的解為

y＝﹣

．

【分析】依照題意得出﹣（3y﹣2）的值，進(jìn)而得出答案．

【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，

∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，

解得：y＝﹣．

故答案為：y＝﹣．

18．把四張形狀大小完好相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不相同的方式，不重疊地放在

一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的

部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，

則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為12．

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，依照長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出

的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，

依題意，得：2m+2m＝4，

解得：m＝1，∴2m＝2．

再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，

依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，

整理，得：10x＝12+6x，

解得：x＝3，

∴盒子底部長(zhǎng)方形的面積＝4×3＝12．故答案為：12．

三．解答題（共8小題）

19．計(jì)算

（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；

（2）﹣12020+24÷．

【分析】（1）第一寫成省略括號(hào)的形式，再計(jì)算加減即可；

2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝12；

2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×

＝﹣1+8﹣1

＝6．

20．（1）化簡(jiǎn)：

3x2﹣

；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣ab﹣）﹣（

a2﹣4ab﹣9），其中

a＝﹣5，b＝

．

【分析】（1）依照合并同類項(xiàng)法規(guī)計(jì)算；

（2）依照去括號(hào)法規(guī)、合并同類項(xiàng)法規(guī)把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算獲取答案．

【解答】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；

2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9

2＝a+2ab+2，

當(dāng)a＝﹣5，b＝時(shí)，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝12．

21．解方程

1）4x﹣3（20﹣x）＝3；

（2）．

【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為

【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x﹣60+3x＝3，

移項(xiàng)合并得：7x＝63，

解得：x＝9；

（2）去分母得：4x﹣6﹣2x﹣1＝10，

移項(xiàng)合并得：2x＝17，

解得：x＝．

22．閱讀下面解題過程：

計(jì)算：

解：原式＝（第一步）

＝（第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第

運(yùn)算中，沒有按從左到右的序次進(jìn)行，第二處是第

除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；

（2）正確的結(jié)果是．

1，即可求出解；

1，即可求出解．

二步，錯(cuò)誤的原因是

四步，錯(cuò)誤的原因是

在同級(jí)

兩數(shù)相

【分析】此題應(yīng)先算括號(hào)里的，再按從左到右的序次計(jì)算．

【解答】解：（1）上面解題過程中有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是在同級(jí)運(yùn)算中，沒有按從左到右的序次進(jìn)行，第二處是第四步，錯(cuò)誤的原因是兩數(shù)相除，同號(hào)得正，符號(hào)應(yīng)該是正的；

2）

＝

＝×6

＝．

故正確的結(jié)果是．

故答案為：二，在同級(jí)運(yùn)算中，沒有按從左到右的序次進(jìn)行，四，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，

符號(hào)應(yīng)該是正的；．

23．某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：

站次二三四五六人數(shù)

下車（人）3610719上車（人）1210940

1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；

2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？【分析】（1）依據(jù)有理數(shù)的混雜運(yùn)算的運(yùn)算方法，用第六站的乘客人數(shù)減去第二、三、四、五站上車的人數(shù)與下車的人數(shù)的差，求出本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是多少即可．

2）第一求出車上的總?cè)藬?shù)是多少；爾后用它乘公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求出此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是多少即可．

【解答】解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]

19﹣[9+4﹣1﹣3]

19﹣9

10

答：本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)是10人．

2）由（1）知起點(diǎn)上車10人

10+12+10+9+4）×2

45×2

90（元）

答：此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入是90元．

24．教材中的研究：如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，所得的4個(gè)直角三

角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，獲取了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

方法．

（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；（2）請(qǐng)你參照上面的方法，把長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4地址畫出所拼正方形的表示圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)，（圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）【分析】（1）依照點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，即可獲取點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，依照點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，即可獲取點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為；（2）依照所拼正方形的面積為5，即可獲取其邊長(zhǎng)為，進(jìn)而獲取切割線的長(zhǎng)度；（3）依照（2）中切割線的長(zhǎng)度即可獲取表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)．【解答】解：（1）由圖可得，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，由圖可得，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，故答案為：，；

（2）以下列圖：

（3）表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)以下列圖：

25．古代名著《算學(xué)啟迪》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先

行十二日，問良馬幾日追及之．若設(shè)良馬x天可追上弩馬．

（1）當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了（150x+1800）里（用x的代數(shù)式表示）．

2）求x的值．

3）若兩匹馬先在A站，再?gòu)腁站出刊行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的

行程為7500里，請(qǐng)問駑馬出發(fā)幾日后與良馬相距450里？

【分析】（1）利用行程＝速度×?xí)r間可用含x的代數(shù)式表示出結(jié)論；

（2）利用兩馬行的行程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里，分良馬未出發(fā)時(shí)、良馬未追上駑馬時(shí)、良馬

追上駑馬時(shí)及良馬到達(dá)B站時(shí)四種情況考慮，依照兩馬相距450里，即可得出關(guān)于y的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）∵150×12＝1800（里），

∴當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，駑馬行了（150x+1800）里．

故答案為：（150x+1800）．

2）依題意，得：240x＝150x+1800，

解得：x＝20．

答：x的值為20．

（3）設(shè)駑馬出發(fā)y天后與良馬相距450里．

①當(dāng)良馬未出發(fā)時(shí)，150y＝450，

解得：y＝3；

②當(dāng)良馬未追上駑馬時(shí)，150y﹣240（y﹣12）＝450，

解得：y＝27；

③當(dāng)良馬追上駑馬時(shí)，240（y﹣12）﹣150y＝450，

解得：y＝37；

④當(dāng)良馬到達(dá)B站時(shí)，7500﹣150y＝450，

解得：y＝47．

答：駑馬出發(fā)3或27或37或47天后與良馬相距450里．

26．已知直線AB與CD訂交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角極點(diǎn)放

在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH均分∠AOE．

（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時(shí)，∠FOH的度數(shù)是35°．

（2