復習課件 第8章 第1節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 公開課一等獎課件

考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．2.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系.1.從考查內容看，對本節(jié)的考查主要為體現在直線的概念(如傾斜角、斜率、截距)與在不同條件下的直線方程，且常與圓、圓錐曲線結合在一起命題．2.從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件一、直線的傾斜角與斜率1．直線的傾斜角(1)定義：當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸

與直線l

方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：傾斜角的范圍為．正向向上[0°，180°)正向向上[0°，180°)正切值tanα

90°正切值tanα90°直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？提示：不正確．如當傾斜角為鈍角時，斜率反而小于0.直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？二、直線方程的五種形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)二、直線方程的五種形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b1．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為(

)A．1

B．4C．1或3

D．1或4復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則(

)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k3＜k2＜k1解析：由條件知k2＞k3＞0，k1＜0，故k2＞k3＞k1.答案：C3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積為________．5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積為___復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．求直線的傾斜角與斜率．2．直線的傾斜角與斜率的相互轉化．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件題號分析(1)先求出點P、Q的坐標，再求直線的斜率．(2)先求出斜率的范圍，再求傾斜角的范圍．(3)利用直線AB、BC的斜率相等求解.題號分析(1)先求出點P、Q的坐標，再求直線的斜率．(2)先復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件答案：B復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(1)斜率k是一個實數，每條直線存在唯一的傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90°的直線無斜率，當傾斜角α≠90°時，k＝tanα.復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．選取適當的形式求直線的方程．2．直線方程的五種形式間的相互轉化．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【典例剖析】【典例剖析】(1)先求出AB的中點及直線的斜率，用點斜式求直線方程．(2)①求出直線斜率即可；②設出直線方程求解，分直線過原點與不過原點兩種情況求解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件答案：C復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(1)確定一條直線需兩個相互獨立的條件，即斜率和一點或兩點．求直線方程時，首先分析是否具備兩個相互獨立的條件，然后恰當選用直線方程的形式求解．(2)求直線方程的常用方法①直接法：根據已知條件，選擇適當的直線方程形式，直接寫出直線的方程．②待定系數法：先設出直線方程，再根據已知條件求出待定系數，最后代入求出直線方程．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件求直線方程時，若不能判斷直線的斜率是否存在時，應分兩種情況討論求解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．靈活選擇直線方程的形式解決問題．2．應用直線方程解決定點、最值等問題．【典例剖析】(1)已知直線l：ax＋y＋2a＋1＝0.①則直線l過定點________；②若直線不過第四象限，則a的取值范圍為________．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y軸正半軸于A、B兩點．①當△AOB的面積最小時，求直線l的方程；②當|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程．(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y(1)①將直線方程整理，根據恒成立問題轉化為解方程組求解．②利用直線的斜率及在y軸上的截距的特點求解．(2)設出直線方程，根據條件建立關系式，利用最值求得參數，進而得直線方程．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件解決此類問題時要學會轉化思想方法的運用，如本例中把直線過定點的問題轉化為恒成立問題解決；把直線位置問題轉化為斜率和截距的符號問題來解決．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【活學活用】2．直線l過點P(1,4)，分別交x軸的正方向和y軸的正方向于A、B兩點，當|OA|＋|OB|最小時，求l的方程．【活學活用】復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件

已知直線過點P(1,5)，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為________．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件本題易出現的錯誤是忽視直線在兩坐標軸上的截距為零的情況，若直線在兩坐標軸上的截距為零，則直線經過坐標原點．因此本題漏掉了一個解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件解析：設直線在兩坐標軸上的截距為a.①當a＝0時，設直線方程為y＝kx.則5＝k.故直線方程為y＝5x，即5x－y＝0.②當a≠0時，同錯解．綜上所求直線方程為5x－y＝0或x＋y－6＝0.答案：5x－y＝0或x＋y－6＝0復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件直線在坐標軸上的截距即為直線與y軸(x軸)交點的縱(橫)坐標，截距不同于距離．在解決與截距有關的問題時，一定不要忽視截距為0的情況，而當截距為0時，直線的截距式方程是不成立的，因此解決類似問題時要進行分類討論，以防漏解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件活頁作業(yè)活頁作業(yè)謝謝觀看！謝謝觀看！考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．2.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系.1.從考查內容看，對本節(jié)的考查主要為體現在直線的概念(如傾斜角、斜率、截距)與在不同條件下的直線方程，且常與圓、圓錐曲線結合在一起命題．2.從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件一、直線的傾斜角與斜率1．直線的傾斜角(1)定義：當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸

與直線l

方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：傾斜角的范圍為．正向向上[0°，180°)正向向上[0°，180°)正切值tanα

90°正切值tanα90°直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？提示：不正確．如當傾斜角為鈍角時，斜率反而小于0.直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？二、直線方程的五種形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)二、直線方程的五種形式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b1．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為(

)A．1

B．4C．1或3

D．1或4復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則(

)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k3＜k2＜k1解析：由條件知k2＞k3＞0，k1＜0，故k2＞k3＞k1.答案：C3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積為________．5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積為___復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．求直線的傾斜角與斜率．2．直線的傾斜角與斜率的相互轉化．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件題號分析(1)先求出點P、Q的坐標，再求直線的斜率．(2)先求出斜率的范圍，再求傾斜角的范圍．(3)利用直線AB、BC的斜率相等求解.題號分析(1)先求出點P、Q的坐標，再求直線的斜率．(2)先復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件答案：B復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(1)斜率k是一個實數，每條直線存在唯一的傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90°的直線無斜率，當傾斜角α≠90°時，k＝tanα.復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．選取適當的形式求直線的方程．2．直線方程的五種形式間的相互轉化．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【典例剖析】【典例剖析】(1)先求出AB的中點及直線的斜率，用點斜式求直線方程．(2)①求出直線斜率即可；②設出直線方程求解，分直線過原點與不過原點兩種情況求解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件答案：C復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(1)確定一條直線需兩個相互獨立的條件，即斜率和一點或兩點．求直線方程時，首先分析是否具備兩個相互獨立的條件，然后恰當選用直線方程的形式求解．(2)求直線方程的常用方法①直接法：根據已知條件，選擇適當的直線方程形式，直接寫出直線的方程．②待定系數法：先設出直線方程，再根據已知條件求出待定系數，最后代入求出直線方程．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件求直線方程時，若不能判斷直線的斜率是否存在時，應分兩種情況討論求解．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件【考向探尋】1．靈活選擇直線方程的形式解決問題．2．應用直線方程解決定點、最值等問題．【典例剖析】(1)已知直線l：ax＋y＋2a＋1＝0.①則直線l過定點________；②若直線不過第四象限，則a的取值范圍為________．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y軸正半軸于A、B兩點．①當△AOB的面積最小時，求直線l的方程；②當|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程．(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y(1)①將直線方程整理，根據恒成立問題轉化為解方程組求解．②利用直線的斜率及在y軸上的截距的特點求解．(2)設出直線方程，根據條件建立關系式，利用最值求得參數，進而得直線方程．復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件復習課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎課件解決此類問題