向量.板塊二.平面向量基本定理與坐標(biāo)表示.學(xué)生版

PAGE板塊二.板塊二.平面向量基本定理與坐標(biāo)表示典例分析典例分析題型一：平面向量基本定理若已知、是平面上的一組基底，則下列各組向量中不能作為基底的一組是()A．與—B．3與2C．＋與—D．與2在中，，．若點(diǎn)滿足，則()A． B． C． D．如圖,線段與互相平分,則可以表示為()A.B.C.D.在中，，．若點(diǎn)滿足，則（）A． B． C． D．已知的兩條對角線交于點(diǎn)，設(shè)，，用向量和表示向量，．已知的兩條對角線交于點(diǎn)，設(shè)對角線=，=，用，表示，．在△ABC中,已知AM︰AB=1︰3,AN︰AC=1︰4，BN與CM交于點(diǎn)P,且,試用表示.BBACPNM如圖，平行四邊形中，分別是的中點(diǎn)，為的交點(diǎn),若=，=，試以，為基底表示、、．設(shè)是正六邊形的中心，若，，試用向量，表示、、．如圖，在△中，已知，，，于，為的中點(diǎn)，若，則.ABCHM已知向量，不共線，，，如果，那么（）A．且與同向 B．且與反向C．且與同向 D．且與反向已知四邊形是菱形，點(diǎn)在對角線上（不包括端點(diǎn)，），則等于（）A．，B．，C．，D．，已知向量不共線，為實(shí)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，有．在平行四邊形中，和分別是邊和的中點(diǎn)．若，其中，，則．在平行四邊形中，和分別是邊和的點(diǎn)．且，，若，其中，，則．證明：若向量的終點(diǎn)共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)滿足等式，使得．如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，則的值為 ．在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=，=，用,表示.如圖所示，，點(diǎn)在由射線、線段及的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動，且，則的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為.證明:只有唯一的一點(diǎn)使得與重合.點(diǎn)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，，，⑴若、分別是、的中點(diǎn)，線段與的交點(diǎn)為，求；⑵若是的角平分線，求．⑶若，，線段與交于點(diǎn)，求．如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為()A．B．C．D．如圖，已知的面積為，、分別為邊、上的點(diǎn)，且，、交于點(diǎn)，求的面積．設(shè)正六邊形的對角線分別被內(nèi)點(diǎn)分成為，如果共線，求的值．題型二:平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算設(shè)向量，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．若，則的坐標(biāo)為_________．設(shè)平面向量，則（）A． B． C． D．已知，若，則，．若A(0,1),B(1,2),C(3,4)則2=若M(3,-2)N(-5,-1)且,求P點(diǎn)的坐標(biāo)；已知兩個向量，若，則的值等于（）A． B． C． D．若向量與共線且方向相同，求x已知向量，如果那么（）A．且與同向B．且與反向C．且與同向D．且與反向已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)的值是（）A．-2 B．0 C．1 D．2若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），則=()A.3+B.3-C.-+3D.+3在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn)A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.已知向量，，，若∥，則=．在直角坐標(biāo)系中，已知，，，求證：、、三點(diǎn)共線．已知，，當(dāng)與平行，k為何值（）AB－C－D已知,當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí),＋2與2—4平行？點(diǎn)、、，若，試求為何值時(shí)，點(diǎn)在一、三象限角平分線上．如圖，已知，，求線段的其中一個四等分點(diǎn)的坐標(biāo)．若平面向量,滿足，平行于軸，，則=.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量．將繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到向量，則的坐標(biāo)為．正方形對角線交點(diǎn)為，坐標(biāo)原點(diǎn)不在正方形內(nèi)部，且，，則（）A．B．C．D．已知，①求；②當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，與平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？已知A（—2,4）、B（3,—1）、C（—3,—4）且,,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo).已知向量，若不超過5，則的取值范圍是 ．已知向量，，則的最大值為 ．已知向量=，=，若//，則銳角等于（）A．B． C