數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用第一課時(shí)市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用三個(gè)月六個(gè)月一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其它活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：-2-9）年利率（%）

利率你知道銀行存款利息是怎么計(jì)算嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）銀行存款計(jì)息方式：?jiǎn)卫?單利計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生利息不再計(jì)算利息.利息=本金×利率×存期§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下簡(jiǎn)稱本利和),則有S=P(1+n?r)問題假如你有1000元錢存入銀行一個(gè)月后有多少錢?二個(gè)月后呢?這與存款方式相關(guān)§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）三個(gè)月六個(gè)月一年二年三年五年整存整取

2.602.803.003.904.505.00零存整取

2.602.803.00整存零取

2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其它活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：-2-9）年利率（%）

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）問題2“零存整取”是怎么回事?規(guī)定:每月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目標(biāo)現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.某人選擇存期為1年“零存整取”需到銀行存款幾次()某人選擇存期為3年“零存整取”需到銀行存款幾次()12次36次§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）某人選擇存期為1年“零存整取”,若每個(gè)月存入金額為100元,月利率0.3%保持不變,到期能取出多少錢?(暫不考慮利息稅)第一月存入100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×12=3.6第二月存入100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×11=3.3第三月存入100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×10=3.0……最終一月存入100元到期有多少利息?到期為:

100×0.3%×1=0.3你發(fā)覺了什么?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）你發(fā)覺了什么?各月存款所得利息組成一個(gè)等差數(shù)列到期了,你這個(gè)人連本帶利能取回錢是本金共有多少100×

12=1200100×

12+(3.6+3.3+3.0+…

+0.3)=1223.4元

若每個(gè)月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,你能推導(dǎo)出到期整取是本利和公式嗎?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）

若每個(gè)月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取是本利和公式:第一個(gè)月存入x元,到期利息為:x?r?n元第二個(gè)月存入x元,到期利息為:第三個(gè)月存入x元,到期利息為:第n個(gè)月存入x元,到期利息為:x?r?（n-1）元

x?r?（n-2）元

x?r?1

元.…………本金為n?x元

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）

1.若每個(gè)月初存入500元,月利率為0.3%,到第36個(gè)月末整取時(shí)本利和是多少?

2.若每個(gè)月初存入一定金額,月利率為0.3%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和元.那么每個(gè)月初應(yīng)存入金額是多少?結(jié)論:“零存整取”問題就是等差數(shù)列實(shí)際應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）試一試試處理以下“零存整取”問題（只列式，不計(jì)算）問題3“整存整取”是怎么回事?三個(gè)月六個(gè)月一年二年三年五年整存整取

3.003.904.505.00零存整取2.602.803.00整存零取2.602.803.00存本取息

2.602.803.00其它活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新農(nóng)業(yè)銀行存款利率表（更新日期：-2-9）3.假如選擇存一年期,但到期忘了取出,5年后才去取,你猜銀行會(huì)怎樣處理?1.現(xiàn)有10萬元,假如存一年,有多少錢?2.10萬元錢,假如存兩年,又有多少錢?存期1年2年3年5年年利率%3.003.904.505.00自動(dòng)轉(zhuǎn)存100000×(1+3.00%)=103000存期選擇§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）定時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型:

客戶存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行可自動(dòng)將到期存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存.復(fù)利:把上期末本利和作為下一期本金,在計(jì)算時(shí)每一期本金數(shù)額是不一樣.

§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）

假如儲(chǔ)戶存入定時(shí)為1年10萬元存款，定時(shí)年利率為3%，連存5年后，試求出儲(chǔ)戶5年后所得本利和(暫不考慮利息稅)

問:1年后儲(chǔ)戶本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶本利和為多少?5年后儲(chǔ)戶本利和為多少?§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）

假如儲(chǔ)戶存入定時(shí)為1年P(guān)元存款，定時(shí)年利率為r，連存n年后，你能求出儲(chǔ)戶n年后所得本利和公式嗎?1年后儲(chǔ)戶本利和為多少?n年后儲(chǔ)戶本利和為多少?3年后儲(chǔ)戶本利和為多少?2年后儲(chǔ)戶本利和為多少?…………你們看出了什么?自動(dòng)轉(zhuǎn)存是等比數(shù)列應(yīng)用§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）

以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和,復(fù)利計(jì)算公式是§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）課堂小結(jié)：存款問題(實(shí)際問題）數(shù)列問題(數(shù)學(xué)模型)數(shù)學(xué)問題處理解釋相關(guān)實(shí)際問題§4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用（一）單利

單利計(jì)算是僅在原有本金上計(jì)算利息,對(duì)本金所產(chǎn)生利息不再計(jì)算利息.其公式為利息=本金×利率×存期若以符號(hào)P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(簡(jiǎn)稱本利和),則有

S=P(1+nr)你知道嗎？復(fù)利

把上期末本利和作為下一期本金,在計(jì)算時(shí)每一期本金,在計(jì)算時(shí)每一期數(shù)額是不一樣.復(fù)利計(jì)算公式是

S=P(1+r)n說明例1.銀行有一個(gè)叫做零存整取儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù),即每個(gè)月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目標(biāo)現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,能夠取出全部本利和,這是整取.要求每次存入錢不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).(1)若每個(gè)月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個(gè)月,試推導(dǎo)出到期整取時(shí)本利和公式.零存整取模型(2)若每個(gè)月初存入500元,月利率為0.5%,到第24個(gè)月末整取時(shí)本利和是多少?例1.銀行有一個(gè)叫做零存整取儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù),即每個(gè)月定時(shí)存入一筆相同數(shù)目標(biāo)現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,能夠取出全部本利和,這是整取.要求每次存入錢不計(jì)復(fù)利(暫不考慮利息稅).(3)若每個(gè)月初存入一定金額,月利率是0.5%,希望到第12個(gè)月末整取時(shí)取得本利和為元.那么每個(gè)月初應(yīng)存入金額是多少?零存整取模型解（1）依據(jù)題意，第1個(gè)月存入x元，到期利息為；第2個(gè)月存入x元，到期利息為；……第n個(gè)月存入x元，到期利息為；不難看出，這是一個(gè)等差數(shù)列求和問題.各月利息之和為零存整取模型而本金為nx元，這么就得到本利和公式即零存整取模型（2）每個(gè)月存入500元，月利率為0.3％，依據(jù)公式，本利和（3）依題意在式子中，y=,r=0.3%,n=12答每個(gè)月應(yīng)存入163.48元.零存整取模型例2.銀行有另一個(gè)儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)為定時(shí)存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.比如,儲(chǔ)戶某日存入一筆1年期定時(shí)存款,1年后,假如儲(chǔ)戶不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù),第2年本金就是第1年本利和.按照定時(shí)存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅),我們來討論以下問題:(1)假如儲(chǔ)戶存入定時(shí)為1年P(guān)元存款,定時(shí)年利率為r,連存n年后,再取出本利和.試求出儲(chǔ)戶年后所得本利和公式;定時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型例2.銀行有另一個(gè)儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)為定時(shí)存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存.比如,儲(chǔ)戶某日存入一筆1年期定時(shí)存款,1年后,假如儲(chǔ)戶不取出本利和.則銀行自動(dòng)辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù),第2年本金就是第1年本利和.按照定時(shí)存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)(暫不考慮利息稅),我們來討論以下問題:(2)假如存入1萬元定時(shí)存款,存期為1年,年利率為1.98%,那么5年后共得本利和多少萬元?定時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型銀行整存整取定時(shí)儲(chǔ)蓄年利率如表所表示:存期1年2年3年5年年利率/%2.793.333.964.41某企業(yè)欲將10萬元存入銀行5年,可按以下方案辦理(不考慮利息稅):(1)直接存入5年定時(shí);(2)先存2年定時(shí),取出本利和后再存3年定時(shí).問題1:計(jì)算出不一樣存法到期后本利和,哪種存款方式更合算?問題2:你能設(shè)計(jì)出更加好存款方案嗎?思索交流分期付款相關(guān)要求1.分期付款分若干次付款,每次付款額相同,各次付款時(shí)間間隔相同.2.分期付款中雙方每個(gè)月(年)利息均按復(fù)利計(jì)算,即上月(年)利息要計(jì)入本金.3.各期所付款額連同到最終一次付款時(shí)所產(chǎn)生利息和,等于商品售價(jià)及從購置到最終一次付款利息和,這在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中是相對(duì)公平.例3.小華準(zhǔn)備購置一臺(tái)售價(jià)為5000元電腦,采取分期付款方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場(chǎng)提出付款方式為:購置后2個(gè)月第1次付款,再過2個(gè)月第2次付款……購置后12個(gè)月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每個(gè)月利息按復(fù)利計(jì)算.求小華每期付金額是多少?分析1:考慮小華每次還款后,還欠商場(chǎng)金額.分期付款模型設(shè)小華每期還款x元,第k個(gè)月末還款后本利欠款數(shù)為Ak元,則由題意年底還清,所以解得:答:小華每次付款金額為880.8元.分析2:小華在12月中共付款6次,它們?cè)?2個(gè)月后本利和累加與一年后付款總額相等.例3.小華準(zhǔn)備購置一臺(tái)售價(jià)為5000元電腦,采取分期付款方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場(chǎng)提出付款方式為:購置后2個(gè)月第1次付款,再過2個(gè)月第2次付款……購置后12個(gè)月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每個(gè)月利息按復(fù)利計(jì)算.求小華每期付金額是多少?解:設(shè)小華每期還款元,則購置2個(gè)月后第1次付款元,此元到10個(gè)月后本利和為元購置4個(gè)月后第2次付款元,此元到8個(gè)月后本利和為元同理,購置12個(gè)月后第6次付款元,此元當(dāng)月本利和為元又,小華一年后應(yīng)還給商場(chǎng)總金額增值為:思索交流商場(chǎng)出售電腦,提出了以下3種付款方式,以供用戶選擇.請(qǐng)分別算出各種付款方式每次