數學：11.2三角形全等的判定(第3課時)(人教新課標八年級上)市公開課一等獎省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

11.2三角形全等條件(三)1.什么是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?

復習

三邊對應相等兩個三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對應相等兩個三角形全等。

一張教學用三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來一樣大小新教具？能恢復原來三角形原貌嗎？怎么辦？能夠幫幫我嗎？創(chuàng)設情景,實例引入先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把畫好△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？探究1畫法：2、在A/B/同旁畫∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點C/。1、畫A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要畫三角形。問：經過試驗能夠發(fā)覺什么事實？

有兩角和它們夾邊對應相等兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反應規(guī)律是：∠A=∠A’（已知）AB=A’C（已知）∠B=∠C（已知）證實：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）用數學符號表示如圖：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證實你結論嗎？探究2ABCDEF證實：∵∠A＋∠B＋∠C=180o∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F又∵∠A=∠D，∠B=∠E

在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩個角和其中一個角對邊對應相等兩個三角形是否全等？有兩個角和其中一個角對邊對應相等兩個三角形全等。(簡寫成“角角邊”或“AAS”）ABCDEF用符號語言表示為：∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠DBC=EF∠B

=∠E證實：在△ABC和△DEF中例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE證實：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等△對應邊相等）AEDCBO思索2.假如把已知中AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？１.你還能得到什么結論？例2.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD假如把已知中∠3=∠4改成,∠D=∠C此題又怎樣?變式

已知，如∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=ADCAD1B234證實：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD在△ABC與△ABD中∠1=∠2∠ABC=∠ABDAB=AB∴△ABC≌△ABD(ASA)∴AC=ADOACDBAO=BO如圖，AB、CD相交于點O，已知∠A=∠B添加條件（填一個即可）

就有△AOC≌△BOD還有嗎？填一填如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為何？AD與BC呢？ABCD1234∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應邊相等）做一做

用數字標出角書寫證實時方便證實：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）∴△ABC≌△CDA（ASA）例題講解：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：△ABE≌△ACD例1.1.如圖，應填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）

（已知）

∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公