2020高考模擬數(shù)學(xué)試題(全國(guó)Ⅲ卷)-理科

絕密★啟用前|銘師堂試題2020高考模擬數(shù)學(xué)試題（全國(guó)田卷）一理科（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分），只有一項(xiàng)是符合題目要、選擇題:本題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={-2,-1,01,2,3},B={x2|x2—1<0},WJAn(?ab){-2-1,1,2,3}{-2,-1,01,3}{-22,3}D.{-1,0,1}2.1.已知集合A={-2,-1,01,2,3},B={x2|x2—1<0},WJAn(?ab){-2-1,1,2,3}{-2,-1,01,3}{-22,3}D.{-1,0,1}2.若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|v3i|,v2??-v2??C.D.v2-v2??3.(1+2??)(??-??3.(1+2??)(??-??6的展開式中,含x2的項(xiàng)的系數(shù)是（-40-25C.25D.554.在△ABC中,2?? _一B=獲AB=3,E為AB的中點(diǎn)，Sabce=-40-25C.25D.554.在△ABC中,2?? _一B=獲AB=3,E為AB的中點(diǎn)，Sabce=3-3,則AC等于8VI3V10V7D.35.已知函數(shù)？?=??????????.F?"在點(diǎn)M(冗0)處的切線-1???+??=??則（ ）b=-1a=1,b=1a=1,b=-16.函數(shù)？?（??=7.已知函數(shù)？？(??=7.已知函數(shù)？？(??=????????(???R??0,D.??…??>0,|??|<2）的部分圖象如圖所小，則下列判斷正確的是（ ）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-??,0）對(duì)稱3B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線？?=-6?寸稱C.函數(shù)f（2x）的最小正周期為冗D,當(dāng)？?0??W7??時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形面積為2冗6 6.一位老師有兩個(gè)推理能力很強(qiáng)的學(xué)生甲和乙， 他告訴學(xué)生他手里拿著與以下?lián)淇伺浦械囊粡埾嗤呐疲汉谔遥?,5,Q,K紅心：7,8,Q梅花：3,8,J,Q方塊：2,7,9老師只給甲同學(xué)說這張牌的數(shù)字（或字母），只給乙同學(xué)說這張牌的花色，接著老師讓這兩個(gè)同學(xué)猜這是張什么牌：

甲同學(xué)說：我不知道這是張什么牌，乙同學(xué)說：我也不知道這是張什么牌.甲同學(xué)說：現(xiàn)在我們知道了.TOC\o"1-5"\h\z則這張牌是( )A.梅花3B.方塊7 C.紅心7D.黑桃Q.已知三棱錐D-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球。的球面上，若AB=AC=BC=DB=DC=1,當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取到最大值時(shí)，球O的表面積為( )A.5?? B.2兀 C.5兀 D.20??3 3.唐代詩(shī)人李頑的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說： “白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題--“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)閤2+y2&1,若將軍從點(diǎn)A(2,0)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+y=3,并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為( )A.-—1B.2V2-1C.2卷 D.-A0 ？吊？挈 一..過雙曲線？?r-?y=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A,交另一條漸近線于B,點(diǎn)Q是圓x2+y2=a2上的動(dòng)點(diǎn).若？??=2????|BQ|的最大值為9,則此雙曲線的方程為(?? ?吊1—-?? ?吊1—-=1?吊一4?一=116,, |??????|??>0,, |??????|??>012.已知函數(shù)f(x)={|?一？??130??+4??+1,?另一=136,若函數(shù)F(x)=f(x)-b有四個(gè)不同的零點(diǎn)?公0X1,X2,X3,X4(X1<X2<X3<X4),貝U??■-???卻??2?3的取值范圍是( )??3 4A.(2,+oo)b.[2,147) C.(2,147] D.[2,+-)第II卷二、非選擇題：本卷包括填空題和解答題兩部分。（一）填空題：本題共4小題,每小題5分。——3目 .設(shè)向量？?=（1,k）,??=（-2,k-3）,若？？??則實(shí)數(shù)k的值為..已知等差數(shù)列｛an｝的公差d不為0,且a1,a2,a4成等比數(shù)列，則??的值為..水平放置一個(gè)底面半徑為20cm,高為100cm的圓柱形水桶（不計(jì)水桶厚度），內(nèi)裝高度為50cm的水，現(xiàn)將一個(gè)高為10cm圓錐形鐵器放入水桶中并完全沒入水中（圓錐的底面半徑小于20cm）,圓柱形水桶的水面高度上升了2.5cm,則圓錐形鐵器的側(cè)面積為cm2.?田？田 ..一 ….已知F1,F2是焦距為2的橢圓C:彳+彳=1（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的切線l,若F1,F2到切線l的距離之積為4,則橢圓C的離心率為.（二）解答題共6題。（第17到21題是必考題，每題12分，第22題是選作題，分值為10分，從兩個(gè)題中選一道作答，如果全選按第一道計(jì)分）.設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為&,已知a2=4,an+1=3Sn+1,nCN*.（1）求｛an｝通項(xiàng)公式；（2）求｛an+n-1｝的前n項(xiàng)和Tn..由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局提供的數(shù)據(jù)可知，2012年至2018年中國(guó)居民人均可支配收入y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表:年份2012201320142015201620172018年份代號(hào)1234567X人均可支1.651.832.012.192.382.592.82配收入y(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)(2)利用(1)中的回歸方程，分析2012年至2018年中國(guó)居民人均可支配收入的變化情況，并預(yù)測(cè)2019年中國(guó)居民人均可支配收入.附注：參考數(shù)據(jù)：￥?=1???=15.47,。?=1???267.28.參考公式：回歸直線方程 ？?=??》？?勺斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ？?=奚在"？？工為徹”O(jiān)_2，??=?-???年?=1?2???不.如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，ABXAD,AB//CD,PC,底面ABCD,AB=2AD=2CD=4,PC=2a,E是PB的中點(diǎn).(I)求證：平面EACL平面PBC;5)若二面角P-AC-E的余弦值為了，求直線PA與平面EAC所成角的正弦化.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(X0,—4)到焦點(diǎn)F的距離|PF|=2x。.

(1)求拋物線C的方程;(2)設(shè)直線l與拋物C交于A,B兩點(diǎn)(A,B異于點(diǎn)P),且kAP+kBP=-2,試判斷直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由..已知函數(shù)f(x)=(x-lnx-1)?eax,其中a>0.(I)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；1(II)當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，+8)上有且只有2個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍..選作題：1.在直角坐標(biāo)系xOy1.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為｛??=3????????、，…，??????????為多數(shù)，9[0,2冗))，曲線C