樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算（PDF共118）

第四章：樁樁基礎(chǔ)的設(shè)設(shè)計計算1.單排樁基樁樁內(nèi)力和位位移計算2.多排樁基樁樁內(nèi)力和位位移計算3.群樁基礎(chǔ)的的豎向分析析及其驗算算4.承臺的計算算5.樁基礎(chǔ)的設(shè)設(shè)計1．單排樁基樁內(nèi)力和和位移計算算基本概念考慮樁土共共同作用，，將樁看成成彈性地基基上的梁，，用文克爾爾地基模型型計算梁上上任一點的的位移與內(nèi)內(nèi)力。簡稱稱彈性地基基梁法，利利用該法計計算時需要要解決的問問題：橫軸向荷載載作用下土土中基樁的的撓曲變形形計算；樁撓曲變形形后樁周土土的土抗力力計算?；居嬎慵偌俣◤椥缘鼗毫杭俣ā獦吨芡量闯沙蓮椥越橘|(zhì)質(zhì)，樁看成成支承在彈彈性介質(zhì)上上的有限或或無限長梁梁；文克爾地基基模型——樁在某深度度處撓度與與該處土抗抗力之間的的關(guān)系符合合文克爾地地基模型。。σzx——橫向土抗力力；C——地基系數(shù)；；xz——深度z處的橫向位位移；土的彈性抗抗力及其分分布規(guī)律地基系數(shù)C的物理意義義及影響因因素物理意義——單位面積土土在彈性范范圍內(nèi)產(chǎn)生生單位變形形時所需要要施加的力力。影響因素——土的類別與與性質(zhì)、深深度、樁截截面、樁距距、荷載性性質(zhì)等。地基系數(shù)C的分布規(guī)律律地基系數(shù)隨隨深度變化化的一般表表達式：m——地基系數(shù)隨隨深度變化化的比例系系數(shù)；z0——常數(shù)，一般般土質(zhì)z0=0；z——地面或最大大沖刷線以以下地基系系數(shù)計算點點的深度；；n——隨不同計算算假定而設(shè)設(shè)置的指數(shù)數(shù)?！癿”法假定——“K”法假定——地基系數(shù)C沿深度分兩兩段變化，，在樁身第第一撓曲零零點以上按按凹形拋物物線變化（（n=2），以下為為常數(shù)K。“C”法假定——地基系數(shù)C沿深度分兩兩段變化，，，；；的的樁長長段地基系系數(shù)C取常數(shù)?！皬堄旋g””法假定（（常數(shù)法））——地基系數(shù)C沿深度不變變?yōu)槌?shù)C=K0（n=0）?！癿”法計算的基基本假定和和各計算參參數(shù)的確定定基本假定土為彈性介介質(zhì)，地基基系數(shù)C在地面（最最大沖刷線線）處為0，隨深度成成比例增長長；基礎(chǔ)在產(chǎn)生生撓曲變形形時，在撓撓曲變形平平面內(nèi)基礎(chǔ)礎(chǔ)與土之間間的粘結(jié)力力和摩擦力力均不考慮慮；在水平力和和豎向力作作用下，任任何深度處處土的壓縮縮性均用地地基系數(shù)表表示，即根根據(jù)地基系系數(shù)的物理理概念，計計算土的彈彈性壓縮變變形；樁的入土深深度h≤2.5/α，按剛性樁樁計算，樁樁的入土深深度h＞2.5/αα，按彈性樁樁計算。h——地面（無沖沖刷）或最最大沖刷線線以下樁的的入土深度度；α——土中樁的變變形系數(shù)，，計算參數(shù)的的確定地基土的比比例系數(shù)m和m0地基土比例例系數(shù)m可通過試驗驗實測確定定，無試驗驗資料時可可按P.103表3-16取用（新規(guī)范有部部分修改）。m用于計算樁樁側(cè)水平方方向的地基基系數(shù)：C=mzm0用于計算樁樁底面豎直直方向的地地基系數(shù)：：C0=m0hm值的計算深深度——試驗表明，，靠近地面面淺層土的的性質(zhì)，對對樁頂水平平位移影響響較大，即即對樁身內(nèi)內(nèi)力影響大大的是上層層土的m，計算中選選取的m值是在一定定的深度范范圍內(nèi)的m值：土名m和m0（kN/m4）流塑性粘土IL>1.0，軟塑粘性土1.0≥IL>0.75，淤泥3000~5000可塑性粘土0.75≥IL>0.25，粉砂，稍密分土5000~10000硬塑性粘土0.25≥IL>0，細砂，中砂，中密粉土10000~20000堅硬，半堅硬粘性土IL≤0，粗砂，密實粉土20000~30000礫砂，角礫，圓礫，碎石，卵石30000~80000密實卵石夾粗砂，密實漂、卵石80000~120000非巖石類土土的m值和m0值剛性樁：hm=h彈性樁：hm=2(d+1)hm——地面或最大大沖刷線以以下選取m值的深度；；h——剛性樁在地地面或最大大沖刷線以以下的埋深深；d——樁的直徑。。分層地基的的m值在m值的計算深深度hm范圍內(nèi)有兩兩層土?xí)r，，將不同土土層的m值換算成一一個m值，作為整整個深度的的m值。地面或局部沖刷線m1h1m2h2m2(h1+h2)hhmh1h2l0m0（樁底面地地基土的豎豎向比例系系數(shù)）的取取值h≤10m，C0=10m0（與水平土土抗力不同同，地面至至10m深度處土豎豎向土抗力力幾乎不變變）；h＞10m，C0=m0h（豎向土抗抗力與水平平土抗力幾幾乎相等））；巖石地基的的地基系數(shù)數(shù)C0不隨巖石層層面的埋置置深度而變變，按P.104表3-17取值。水平土抗力力在地面處處為0樁的計算寬寬度b1由于土體間間的粘結(jié)擠擠密作用，，使樁身寬寬度以外一一定范圍土土體也參與與作用，計計算樁的內(nèi)內(nèi)力與位移移時不直接接采用樁的的設(shè)計寬度度（直徑）），而是換換算成實際際工作條件件下相當(dāng)于于矩形截面面樁的寬度度b1，b1稱為樁的計計算寬度（（新規(guī)范）。當(dāng)d≥1.0時當(dāng)d<1.0時kf——形狀換算系系數(shù)，視水水平力作用用（垂直于于水平力作作用方向））而定（見見P.105表3-18）k——平行于水平平力作用方方向的樁間間相互影響響系數(shù)d——樁徑或垂直直于水平外外力作用方方向樁的寬寬度多排樁在外外力作用平平面內(nèi)有多多根樁，各各樁受力相相互影響，，其影響與與樁間凈距距L1有關(guān)。單排樁或L1≥0.6h1的多排樁k=1.0；L1＜0.6h1的多排樁h1——地面或最大大沖刷線以以下樁柱計算埋入深深度：h1=3(d+1)；但h1值不得大于樁的的入土深度度（h）；L1——與外力作用用方向平行行的排樁樁樁間凈距；；梅花形布布樁時，若若相鄰兩排排樁中心距距c小于（d+1）m時，可按水水平力作用用面各樁間間的投影距距離計算。。Hc<d+1L1b2(b’)——根據(jù)與外力力作用方向向平行的所所驗算的一一排樁的樁樁數(shù)而定的的系數(shù)，見見p.105說明。垂直于外力力作用方向向n根樁的計算算總寬度nb1≤(B+1)，若nb1＞(B+1)，取(B+1)進行計算（（B：兩邊樁外外側(cè)邊緣的的距離）；；若與外力作作用方向平平行的各排排樁數(shù)不等等，且相鄰鄰樁（任何何方向）中中心距≥(d+1)或(b+1)，可按樁數(shù)數(shù)最多一排排樁的樁間間凈距計算算k（所驗算各各樁可取同同一個k值計算）；；B樁身抗彎剛剛度EI進行基樁的的內(nèi)力和變變形計算時時，將基樁樁簡化為彈彈性地基梁梁計算，屬屬于超靜定定結(jié)構(gòu)，在在計算土中中樁的變形形系數(shù)α?xí)r所用到的的抗彎剛度度EI值取EI=0.8EcIEc——樁的混凝土土抗壓彈性性模量；I——樁的毛面積積慣性矩。。平面受力假假定樁基基礎(chǔ)礎(chǔ)是是空空間間受受力力狀狀態(tài)態(tài)，，計計算算時時將將所所受受荷荷載載換換算算到到作作用用在在承承臺臺（（蓋蓋梁梁））中中心心處處的的N、M、H三個個力力，，再再將將N、M、H分配配給給單單樁樁，，計計算算最最不不利利的的基基樁樁內(nèi)內(nèi)力力、、位位移移。。單樁樁、、單單排排樁樁單樁樁———全部部荷荷載載由由單單樁樁承承受受，，荷荷載載不不需需分分配配；；單排排樁樁———外力力作作用用平平面面內(nèi)內(nèi)（（驗驗算算平平面面）），，或或?qū)稑锻锻队坝暗降酵馔饬αψ髯饔糜闷狡矫婷妫ǎ烌炈闼闫狡矫婷妫┥仙现恢挥杏幸灰桓鶚稑?，，而而在在垂垂直直于于外外力力作作用用平平面面?nèi)內(nèi)多多根根樁樁組組成成。。豎向向力力N在單單排排樁樁方方向向無無偏偏心心豎向向力力N在單單排排樁樁方方向向有有偏偏心心距距e，Mx=Ne，每每根根樁樁上上的的豎豎向向作作用用力力按按偏偏心心受受壓壓計計算算：：多排排樁樁外力力作作用用平平面面內(nèi)內(nèi)（（驗驗算算平平面面）），，或或?qū)稑锻锻队坝暗降酵馔饬αψ髯饔糜闷狡矫婷妫ǎ烌炈闼闫狡矫婷妫┥仙嫌杏卸喽喔鶚稑?。。在在垂垂直直于于外外力力作作用用平平面面（（驗驗算算平平面面））?nèi)內(nèi)進進行行荷荷載載分分配配時時，，不不是是直直接接分分配配給給單單樁樁，，而而是是分分配配給給與與外外力力作作用用平平面面（（驗驗算算平平面面））相相平平行行的的一一排排樁樁，，在在該該排排樁樁作作用用平平面面內(nèi)內(nèi)，，作作為為一一個個平平面面受受力力體體（（超超靜靜定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)）），，再再通通過過結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學(xué)學(xué)方方法法進進行行第第二二次次荷荷載載分分配配，，直直至至分分配配給給單單樁樁為為止止。?！癿”法彈彈性性單單排排樁樁基基樁樁內(nèi)內(nèi)力力和和位位移移計計算算基本本假假定定不考考慮慮樁樁土土間間的的粘粘著著力力、、摩摩阻阻力力，，樁樁側(cè)側(cè)土土為為文文克克爾爾離離散散線線性性模模型型；；地基基中中基基樁樁側(cè)側(cè)向向位位移移受受限限制制，，軸軸向向力力對對截截面面內(nèi)內(nèi)力力影影響響不不大大，，計計算算中中不不考考慮慮軸軸向向力力的的影影響響；；樁受受水水平平外外力力作作用用后后，，樁樁土土協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)變變形形，，深深度度z處的的水水平平抗抗力力用用““m”法確確定定，，σzx=mzxz。符號號規(guī)規(guī)定定取p.117圖4-8所示示坐坐標標系系，，對對力力和和位位移移符符號號作作如如下下規(guī)規(guī)定定：：橫向向位位移移順順x軸正正方方向向為為正正值值；；轉(zhuǎn)角角逆逆時時針針方方向向為為正正值值；；彎矩矩當(dāng)當(dāng)左左側(cè)側(cè)纖纖維維受受拉拉時時為為正正值值；；橫向向力力順順x軸方方向向為為正正值值。。基本本公公式式樁頂頂與與地地面面（（最最大大沖沖刷刷線線））平平齊齊（（Z=0），，已已知知樁樁頂頂作作用用水水平平力力H0、彎矩矩M0，樁樁將將發(fā)發(fā)生生彈彈性性撓撓曲曲，，產(chǎn)產(chǎn)生生水水平平位位移移x0、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角0、樁樁側(cè)側(cè)土土產(chǎn)產(chǎn)生生橫橫向向抗抗力力σzx，樁樁的的入入土土深深度度h、計計算算寬寬度度b1、深深度度z處的的內(nèi)內(nèi)力力為為Qz、Mz、撓度度Xz、轉(zhuǎn)角角z。根據(jù)據(jù)材材料料力力學(xué)學(xué)，，梁梁的的撓撓度度與與梁梁上上分分布布荷荷載載q之間間的的關(guān)關(guān)系系式式，，即即梁梁的的撓撓曲曲微微分分方方程程：：xz———樁在在深深度度處處的的橫橫向向位位移移（（樁樁的的撓撓度度））整理理上上式式：：設(shè)，，稱稱樁樁的的變變形形系系數(shù)數(shù)或或稱稱樁樁的的特特征征值值（（1/m）。。從樁樁的的撓撓曲曲微微分分方方程程中中看看出出，，樁樁的的橫橫向向位位移移與與截截面面所所在在深深度度、、樁樁的的剛剛度度（（包包括括樁樁身身材材料料和和截截面面尺尺寸寸））、、樁樁周周土土的的性性質(zhì)質(zhì)等等有有關(guān)關(guān)，，α是與與樁樁土土變變形形相相關(guān)關(guān)的的系系數(shù)數(shù)。。式（（4-9）為為四四階階線線性性變變系系數(shù)數(shù)齊齊次次常常微微分分方方程程，，在在求求解解過過程程中中運運用用材材料料力力學(xué)學(xué)中中有有關(guān)關(guān)梁梁的的撓撓度度xz、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角z、彎彎矩矩Mz、剪剪力力Qz之間間的的關(guān)關(guān)系系：：用冪冪級級數(shù)數(shù)展展開開方方法法求求樁樁撓撓曲曲微微分分方方程程的的解解。。若若地地面面處處（（Z=0），，樁樁的的水水平平位位移移、、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角、、彎彎矩矩和和剪剪力力分分別別以以x0、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角0、彎彎矩矩M0、剪剪力力Q0表示示，，樁樁撓撓曲曲微微分分方方程程的的解解即即樁樁身身任任一一截截面面的的水水平平位位移移xz的表表達達式式：：根據(jù)據(jù)土土抗抗力力的的基基本本假假定定：：可得得樁樁側(cè)側(cè)土土抗抗力力：：公式式中中，，Ai、Bi、Ci、Di（i=1～4）為為16個無無量量綱綱系系數(shù)數(shù)，，根根據(jù)據(jù)不不同同的的換換算算深深度度已已將將其其制制成成表表格格,由附表可查用用。Q0、M0的計算Q0、M0為地面（最大大沖刷線）處處樁截面的剪剪力、彎矩，，可根據(jù)樁頂頂實際受力情情況推算。樁頂為自由端端——一般無特殊約約束，都將樁樁頂簡化為自自由端計算。。對樁身無土壓壓力作用：對樁身作用梯梯形土壓力（（橋臺）：q1、q2——梯形土壓力強強度。樁頂為彈性嵌嵌固——適合于墩臺受上部結(jié)構(gòu)構(gòu)約束較強的的情況。輕型橋臺用錨錨柱固接；摩擦力較大的的毛氈支座；；固定支座的單單孔橋。——單位水平力作作用在地面或或最大沖刷線線處，樁在該該處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角；——單位彎矩作用用在地面或最最大沖刷線處處，樁在該處處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角角；x0、0的計算摩擦樁、柱承承樁x0、0的計算樁底受力情況況分析樁底為非巖石石類土或支承承在巖基面上上，在外荷作作用下，樁底底產(chǎn)生位移xh、h，樁底x處產(chǎn)生豎向位位移xh，樁底的抗力力情況如下圖圖所示。如豎豎向地基系數(shù)數(shù)為C0，樁底豎向力力增量：樁底總彎矩：：A0——樁底面積；I0——樁底面積對其其重心軸的慣慣性矩；C0——基底土的豎向向地基系數(shù)，，C0=m0h。根據(jù)假定，不不計樁與樁底底之間的摩擦擦力，則：Qh=0按符號規(guī)定：：h順時針方向取取負號（邊界條件之之一）（邊界條件之之二）樁底變位的計計算將邊界條件代代入基基本公式：聯(lián)立求解得到到Q0、M0作用下的x0、0的計算表達式式：、、、、均均為αz的函數(shù)，可以以由系數(shù)Ai、Bi、Ci、Di計算得到，計計算表達式見見p.118說明，式中：：當(dāng)樁底置于非非巖石地基上上，且αh≥2.5、或置于巖石石上，且αh≥3.5時，Mh幾乎為0，Kh的影響很小，，近似取Kh=0后得到簡化的的x0、0的計算表達式式：、、、、均均為αz的函數(shù)，可以以由系數(shù)Ai、Bi、Ci、Di計算得到，計計算表達式見見p.119說明。嵌巖樁x0、0的計算對于樁底嵌固固于未風(fēng)化巖巖層內(nèi)且有足足夠深度時，，可根據(jù)樁底底xh、h等于0兩個邊界條件件：聯(lián)立求解得到到Q0、M0作用下的x0、0的計算表達式式：長樁的問題計算表明，樁樁身在地面或或最大沖刷線線以下的入土土深度h≥4.0/αα，或αh≥4.0時：入土深度αh以下樁身部分分的內(nèi)力Qz、Mz已很小接近于于0，內(nèi)力可以不不計算；樁身在地面處處x0、0與樁底邊界條條件無關(guān)，嵌嵌巖樁與摩擦擦樁（支承樁樁）計算公式式可通用。求得x0、0后，連同已知知的M0、Q0一起代入計算算式（3-61）~（3-65），求得樁在在地面以下任任一深度z處的內(nèi)力、位位移及樁側(cè)土土抗力。無量綱法(樁身在地面以以下任一深度度處的內(nèi)力和和位移的簡捷捷計算方法)當(dāng)樁的支承條條件、入土深深度符合一定定要求時，可可利用比較簡簡捷的計算方方法計算。即即無量綱法。。主要特點：利用邊界條件件求x0、0時，系數(shù)采用用簡化公式；；利用x0、0是Q0、M0的函數(shù)的特征征，代入基本本公式后，無無須再計算x0、0，可由已知的的Q0、M0直接計算。αh>2.5的摩擦樁、αh>3.5的柱承樁將式（4-17）代入式（4-11）~（4-14）經(jīng)過整理歸歸納可得：αh>2.5的嵌巖樁將式（4-18）分別代入式式（4-11）~（4-14），再經(jīng)整理理得：公式中的系數(shù)數(shù)均為無量綱綱系數(shù)，為αh和αz的函數(shù)，已制制成表格供查查用。上式可簡捷地地求得樁身各各截面的水平平位移、轉(zhuǎn)角角、彎矩、剪剪力以及樁側(cè)側(cè)土抗力。由由此便可驗算算樁身強度，，決定配筋量量，驗算樁側(cè)側(cè)土抗力及其其墩臺位移等等。樁身最大彎矩矩位置ZMmax和Mmax最大彎矩樁身各截面處處彎矩Mz的計算，主要要是檢驗樁的的截面強度和和配筋計算。。要確定彎矩矩最大截面位位置ZMmax及相應(yīng)的最大大彎矩Mmax，有以下方法法：確定Mz~z分布圖，從圖圖中求得Mmax；用數(shù)解法求得得ZMmax及相應(yīng)的最大大彎矩值Mmax。根據(jù)最大彎矩矩處剪力為0的條件：CQ、DQ是與αz有關(guān)的系數(shù)，，當(dāng)αh≥4.0時，可按附表表13查得。求得CQ或DQ值后，即可從從附表13中求得相應(yīng)的的值，，因α已知，最大彎彎矩所在位置置ZMmax可求得。確定最大彎矩矩Mmax：將上式代入（（4-19c）式：Km、KQ為αz的函數(shù)，當(dāng)αh≥4.0時，可由附表表13查出。實際計算時，，先算出CQ或DQ，由附表13查出，，再查出Km（或KQ），代入上式式可得最大彎彎矩值Mmax和所在位置ZMmax。當(dāng)αh＜4.0時，可另查有有關(guān)設(shè)計手冊冊。樁底最大壓應(yīng)應(yīng)力驗算計算公式樁底最大壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)不超過過樁底土層的的容許承載力力：Nh——樁底面軸向力力非巖石類地基基：Nh=P+G-T巖石類地基：：Nh=P+GP——樁頂處軸向力力；G——全部樁身自重重，非巖石類類地基的鉆（（挖）孔樁，，按最大沖刷刷線以下樁身身自重的1/2考慮。T——最大沖刷線以以下樁側(cè)土的的容許摩阻力力總和。Mh——樁底彎矩，在在Mz計算公式中，，令z=h求得，當(dāng)αh≥4.0時，取Mh=0；A0——樁底面積；W0——樁底截面抵抗抗矩；[σh]——樁底土層容許許承載力，[σh]=σR/2，σR取按《規(guī)范》確定的樁底土土的極限承載載力。K——地基土容許承承載力提高系系數(shù)。注意事項非巖石類地基基，αh＞3.5；嵌入巖石的的樁基，αh＞4.0，可不驗算樁樁底壓應(yīng)力；；支承于基巖面面上的樁，當(dāng)當(dāng)e＞ρ（e：外力半徑、、ρ：樁底面核心心半徑），應(yīng)應(yīng)考慮樁底面面應(yīng)力重分布布，再進行承承載力校核；；對于嵌入基巖巖中的樁，應(yīng)應(yīng)驗算嵌固處處截面強度。。樁頂水平位移移非巖石類地基基的樁樁露出地面長長，樁頂為自自由端，作用用有Q及M，頂端的位移移可應(yīng)用疊加加原理計算：：xl——樁頂水平位移移；x0——樁在地面處的的水平位移；；——地面處轉(zhuǎn)角所所引起起的樁頂?shù)乃轿灰疲婺鏁r針針為正，式中中用負號）；；xQ——樁露出地面段段作為懸臂梁梁樁頂在水平平力Q作用下產(chǎn)生的的水平位移；；xM——樁露出地面段段作為懸臂梁梁樁頂在作用用下產(chǎn)生的水水平位移。樁頂端的轉(zhuǎn)角角可應(yīng)用疊加加原理計算：：——樁頂端的轉(zhuǎn)角角；——樁在地面處的的轉(zhuǎn)角；——水平力作用下下引起的轉(zhuǎn)角角；——彎矩作用引起起的轉(zhuǎn)角。上式中x0、可按，，分分別別用（4-19a）、（4-19b）求得（此時時式中的無量量綱系數(shù)均用用z=0時的數(shù)值）：：、、、、、是是把露出段作作為下端嵌固固、跨度為lo的懸臂梁計算算而得：將計算得到的的x0、及、、、、、代代入（4-24a）、（4-24b），經(jīng)整理歸歸納，可寫成成如下表達式式：Ax1、Bx1=、均均為及及的的函數(shù)，查查附表14～16可得。支承在巖石類類地基的樁對于樁底嵌固固于巖基中、、樁頂為自由由端的樁頂位位移計算，只只要按相關(guān)公公式計算出z=0時的x0、，即可按按上述方法求求出樁頂水平平位移x1及轉(zhuǎn)角，，其中、、、、、、仍仍可按式（4-25）計計算算。。露出出地地面面部部分分為為變變截截面面的的樁樁設(shè)剛剛度度比比：：n=E1I1/EI（E1I1：上上部部截截面面抗抗彎彎剛剛度度；；EI：下下部部截截面面抗抗彎彎剛剛度度））。。將將樁樁視視為為在在地地面面或或最最大大沖沖刷刷線線處處彈彈性性嵌嵌固固，，由由樁樁頂頂荷荷載載Q、M作用用引引起起的的樁樁頂頂彈彈性性撓撓曲曲變變形形：：彈性性單單樁樁、、單單排排樁樁計計算算步步驟驟及及驗驗算算要要求求單樁樁、、單單排排樁樁基基礎(chǔ)礎(chǔ)的的設(shè)設(shè)計計計計算算，，首首先先應(yīng)應(yīng)根根據(jù)據(jù)上上部部結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)類類型型、、荷荷載載性性質(zhì)質(zhì)與與大大小小、、地地質(zhì)質(zhì)與與水水文文資資料料，，施施工工條條件件等等情情況況，，初初步步擬擬定定樁樁的的直直徑徑和和長長度度、、承承臺臺位位置置、、樁樁的的根根數(shù)數(shù)及及排排列列等等，，然然后后進進行行驗驗算算與與修修正正，，選選出出最最佳佳方方案案。。初步步設(shè)設(shè)計計方方案案的的擬擬定定———根據(jù)據(jù)上上部部結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的類類型型、、荷荷載載標標準準、、水水文文地地質(zhì)質(zhì)資資料料、、施施工工技技術(shù)術(shù)條條件件等等情情況況綜綜合合分分析析考考慮慮，，初初步步擬擬定定樁樁徑徑、、材材料料、、根根數(shù)數(shù)及及排排列列布布置置，，柱柱頂頂和和樁樁頂頂標標高高等等。。單樁樁所所受受外外荷荷載載的的分分配配———計算算各各樁樁樁樁頂頂所所受受荷荷載載Pi、Qi、Mi，要要注注意意單單樁樁軸軸向向容容許許承承載載力力驗驗算算(確定定樁樁長長)時所所受受軸軸向向力力Pi與進進行行樁樁身身內(nèi)內(nèi)力力和和變變位位計計算算時時的的Qi、Mi分配配不不是是同同一一種種作作用用布布置置組組合合。。單樁樁軸軸向向容容許許承承載載力力的的驗驗算算———確定定樁樁在在最最大大沖沖刷刷線線以以下下的的入入土土深深度度（（樁樁長長的的確確定定）），，一一般般可可以以根根據(jù)據(jù)持持力力層層位位置置、、荷荷載載大大小小與與性性質(zhì)質(zhì)、、施施工工條條件件等等初初步步擬擬定定樁樁長長；；當(dāng)當(dāng)根根據(jù)據(jù)地地質(zhì)質(zhì)條條件件樁樁長長不不可可確確定定時時，，可可按按單單樁樁軸軸向向容容許許承承載載力力公公式式反反算算樁樁長長。。驗算算單單樁樁承承載載力力；；參數(shù)數(shù)計計算算———計算算確確定定m、bl、EI，然然后后計計算算土土中中基基礎(chǔ)礎(chǔ)變變形形系系數(shù)數(shù)α，并并判判斷斷是是剛剛性性樁樁還還是是彈彈性性樁樁。。樁身身內(nèi)內(nèi)力力計計算算、、樁樁身身配配筋筋、、截截面面強強度度和和穩(wěn)穩(wěn)定定驗驗算算———先計計算算地地面面處處樁樁截截面面的的作作用用力力Q0、M0，驗驗算算樁樁在在地地面面或或最最大大沖沖刷刷線線的的橫橫向向位位移移x0不大大于于6mm，再再進進行行內(nèi)內(nèi)力力、、配配筋筋、、強強度度和和穩(wěn)穩(wěn)定定性性驗驗算算。。樁柱柱頂頂水水平平位位移移驗驗算算。。樁柱柱底底最最大大壓壓應(yīng)應(yīng)力力驗驗算算。。彈性性樁樁側(cè)側(cè)最最大大土土抗抗力力驗驗算算，，目目前前未未作作規(guī)規(guī)定定。。在力力的的作作用用平平面面內(nèi)內(nèi)有有兩兩根根或或兩兩根根以以上上樁樁，，樁樁與與承承臺臺在在驗驗算算平平面面內(nèi)內(nèi)構(gòu)構(gòu)成成超超靜靜定定剛剛架架結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)；；承臺臺與與樁樁的的連連接接是是剛剛性性的的；；用位移法法計算各各樁的作作用力分分配工作作；每根樁頂頂作用的的外力Pi、Mi、Qi確定后，，用與前前面單排排樁同樣樣的方法法計算內(nèi)內(nèi)力和變變位。2．多排樁樁基樁內(nèi)力力和位移移計算基本概念念樁頂變位位計算假定定承臺為絕絕對剛體體；樁頭嵌固固在承臺臺內(nèi)；承臺在外外力作用用下產(chǎn)生生變位后后，各樁樁頂之間間的相對對位置不不變；各樁頂?shù)牡霓D(zhuǎn)角與與承臺的的轉(zhuǎn)角相相等。樁頂荷載載的計算算樁頂變位位計算在承臺底底面中心心O處作用有有作用力力N、H、M時，承臺臺底面中中心O點產(chǎn)生水水平位移移a0、豎向位位移b0、轉(zhuǎn)角β0（a0、b0以坐標軸軸正方向向為正，，β0以承臺底底面順時時針轉(zhuǎn)動動為正））。根據(jù)前述述假定及及承臺底底面中心心點O與各樁柱柱頂?shù)膸讕缀蜗嗷セリP(guān)系，，可求出出各樁頂頂水平位位移ai，豎向位位移bi，樁頂截截面轉(zhuǎn)角角βi：xi——第排樁樁樁頂軸線線至承臺臺中心的的水平距距離。若基樁為為斜樁，，則設(shè)bi為第i排樁樁頂頂處沿樁樁軸線方方向的軸軸向位移移，ai為垂直于于樁軸線線的橫軸軸向位移移，βi為樁軸線線的轉(zhuǎn)角角，根據(jù)據(jù)投影關(guān)關(guān)系：αi——第i根樁樁軸軸線與豎豎直線間間的夾角角。承臺產(chǎn)生生b0=1時樁頂變變位計算算圖樁頂剛度度系數(shù)的的定義ρ1——樁頂僅產(chǎn)產(chǎn)生單位位軸向位位移(bi=1)時，在樁樁頂引起起的軸向向力；ρ2——樁頂僅產(chǎn)產(chǎn)生單位位橫軸向向位移(ai=1)時，在樁樁頂引起起的橫軸軸向力；；ρ3——樁頂僅產(chǎn)產(chǎn)生單位位橫軸向向位移(ai=1)時，在樁樁頂引起起的彎矩矩；或樁樁頂僅產(chǎn)產(chǎn)生單位位轉(zhuǎn)角(βi=1)時，在樁樁頂引起起的橫軸軸向力；；ρ4——樁頂僅產(chǎn)產(chǎn)生單位位轉(zhuǎn)角(βi=1)時，在樁樁頂引起起的彎矩矩。第i根樁樁頂頂變位所所引起的的樁頂作作用力：：ρ1的求解樁頂受軸軸向力產(chǎn)產(chǎn)生的軸軸向位移移包括樁樁身材料料的彈性性壓縮變變形δC及樁底處處地基土土的沉降降δK兩部分。。計算樁身身材料彈彈性壓縮縮變形時時應(yīng)考慮慮樁側(cè)土土的摩阻阻力影響響。由于于基樁施施工方法法不同而而使樁側(cè)側(cè)摩阻力力的分布布不同，，作如下下簡化考考慮：對打入樁樁和振動動下沉樁樁，摩阻阻力沿樁樁長呈三三角形分分布；對鉆(挖)孔樁為均均勻分布布；對柱承樁樁不考慮慮樁側(cè)摩摩助力作作用。以樁側(cè)摩摩阻力按按三角形形分布為為例推導(dǎo)導(dǎo)：設(shè)樁底摩摩阻力為為τh，樁周長長為U，樁底承承受的作作用力與與樁頂總總作用力力P之比為γ’：三角形分分布：地面以下下深度z處的軸向向力：樁身彈性性壓縮變變形δＣ：ξ——系數(shù)，樁樁側(cè)摩阻阻力三角角形分布布時：簡化為（（打入樁樁，振動動下沉樁樁）；樁側(cè)摩阻力均均勻分布布時：簡化為（鉆（挖挖）孔樁樁）;柱承樁不不考慮樁樁側(cè)摩助助力作用用：ξ=1樁底平面面地基土土的壓縮縮變形δＫ：按角角擴散散至樁底底平面處處的面積積Ａ0上（多層土取取均值）；按角擴散所所取的圓圓形直徑徑大于相相鄰樁中中心距時時，按相相鄰樁樁中心距距為直徑徑計算ＡＡ0。對于摩擦擦樁，取取下列二二式計算算值的較較小者：：d——樁的計算算直徑（（設(shè)計樁樁徑）；；S——樁的中心心距。根據(jù)文克克爾假定定：（C0=m0h，樁底平平面地基基土的豎豎向地基基系數(shù)））樁頂軸向向位移：：取bi=1時的P即為ρ1：ρ2、ρ3、ρ4的求解根據(jù)單樁樁的位移移計算公公式：聯(lián)立并解解上述兩兩式:當(dāng)樁頂僅僅產(chǎn)生單單位橫軸軸向位移移ai=1、而轉(zhuǎn)角角βi=0時，可得得ρ2、ρ3的解：當(dāng)樁頂僅僅產(chǎn)生單單位轉(zhuǎn)角角βi=1、橫軸向向位移ai=0時，可得得ρ4的解：令：ρ2、ρ3、ρ4的解可表表示為：：承臺位移移的計算算根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)力學(xué)位位移法，，沿承臺臺底面取取脫離體體，承臺臺上作用用的荷載載應(yīng)當(dāng)和和各樁頂頂（需要要時考慮慮承臺側(cè)側(cè)面土抗抗力）的的反力相相平衡，，可列出出位移法法方程：：γba……γββ為9個樁群剛剛度系數(shù)數(shù)。當(dāng)承臺產(chǎn)產(chǎn)生單位位橫軸向向位移（（a0=1），所有有樁頂對對承臺作作用的豎豎軸向反反力之和和、橫軸軸向反力力之和、、反彎矩矩之和為為γba、γaa、γβa：當(dāng)承臺產(chǎn)產(chǎn)生單位位豎向位位移（b0=1），所有有樁頂對對承臺作作用的豎豎軸向反反力之和和、橫軸軸向反力力之和、、反彎矩矩之和為為γbb、γab、γβb：當(dāng)承臺繞繞坐標原原點產(chǎn)生生單位轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角（β0=1）時，所所有樁頂頂對承臺臺作用的的豎軸向向反力之之和、橫橫軸向反反力之和和及反彎彎矩之和和為γbβ、γaβ、γββ：將求出的的所有剛剛度系數(shù)數(shù)代入方方程組，，聯(lián)立求求解方程程可得承承臺位的的位移a0、b0、β0的數(shù)值。。i根樁樁頂頂位移與與作用力力的計算算公式（4-34）中右端端各項均均為已知知，可算算得第根根樁樁頂頂?shù)妮S向向力Pi、橫軸向力力Qi、及彎矩矩Mi、即可按單單樁的““m”法計算多多排樁身身內(nèi)力和和位移。。對于常用用的直立立、對稱稱布置的的樁基礎(chǔ)礎(chǔ)，上述述計算公公式可以以進一步步作簡化化處理。。當(dāng)樁柱豎豎直對稱稱布置時時，將坐坐標原點點選擇在在對稱軸軸上，則則：γab=γba=γbβ=γβb=0、αi=0：樁頂作用用力的符符號規(guī)定定：N取豎直向向下為正正；M取順時針針為正；；H取x軸正向為為正。當(dāng)各樁直直徑相等等時：各樁豎直直對稱的的情況下下，各樁樁的樁頂頂作用力力：求得第根根樁樁頂頂?shù)妮S向向力Pi、橫軸向力力Qi、彎矩Mi、即可按單單樁的““m”法計算多多排樁身身內(nèi)力和和位移。?；鶚蹲杂捎砷L度承承受土壓壓力時的的計算基本概念念高樁承臺臺式橋臺臺基礎(chǔ)，，地面以以上樁柱柱直接承承受橋頭頭引道填填土的梯梯形分布布土壓力力作用，，在計算算樁頂荷荷載的分分配時，，應(yīng)考慮慮梯形分分布土壓壓力的影影響。將將它的影影響以外外荷載的的形式加加入到承承臺位移移計算式式（P.131（4-40））里去去，其余余的與無無土壓力力情況同同樣考慮慮?？紤]土壓壓力的承承臺位移移計算在承臺位位移計算算式里面面，直接接加入由由土壓力力引起的的外荷載載：Mq、Qq——土壓力作作用于樁樁身露出出段上而而在樁頂頂（承臺臺與樁聯(lián)聯(lián)結(jié)處））產(chǎn)生的的彎矩、、剪力。。剪力Qq的豎向分分量對承承臺形心心產(chǎn)生的的彎矩內(nèi)力Mq、Qq的計算計算假定定承臺為絕絕對剛體體；樁頂與承承臺為剛剛性連接接；下端與土土的聯(lián)結(jié)結(jié)為彈性性嵌固。。上、下端端內(nèi)力的的關(guān)系根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)力學(xué)，，按梯形形分布荷荷載梁的的分析方方法：q1、q2——樁頂、地地面處土土壓力強強度。位移及內(nèi)內(nèi)力計算算利用材料料力學(xué)變變形協(xié)調(diào)調(diào)計算方方法，計計算出由由于內(nèi)力力、土壓壓力q1、q2的作用使使下端產(chǎn)產(chǎn)生的位位移（撓撓度）、、轉(zhuǎn)角：：在地面處處樁的位位移可按按單樁的的公式計計算（式式（3-69a）、（3-69b））：根據(jù)變形形協(xié)調(diào)條條件，上上述兩式式應(yīng)該相相等：上式與上上、下端端內(nèi)力的的關(guān)系式式組成一一組方程程，其中中有四個個未知量量Ml0、Ql0、Mq、Qq，解此聯(lián)聯(lián)立方程程可求出出Ml0、Ql0、Mq、Qq值。樁頂作用用荷載計計算將求出的的Mq、Qq代入p.136承臺位移移方程組組式（4-51），即可可求出承承臺位移移a0、b0、β0，進一步步將a0、b0、β0代入p.133式（4-50）即可可求出出各樁樁頂?shù)牡妮S向向力Pi、橫軸向向力Qi、彎矩矩Mi。直接承承受土土壓力力作用用的樁樁樁頂作作用荷荷載地面處處剪力力Q0、彎矩矩M0樁身截截面內(nèi)內(nèi)力、、土抗抗力計計算參照單單樁的的計算算方法法求出出樁身身各截截面的的內(nèi)力力、位位移及及土抗抗力分分布。。低樁承承臺考考慮樁樁-土-承臺共共同作作用的的計算算承臺底底面位位于地地面線線或最最大沖沖刷線線以下下，計計算基基樁在在水平平力作作用下下的樁樁身內(nèi)內(nèi)力和和變形形時，，考慮慮承臺臺側(cè)面面與樁樁側(cè)土土抗力力共同同作用用抵抗抗水平平外力力的作作用。。計算假假定不考慮慮承臺臺底面面的豎豎向土土抗力力；不考慮慮與驗驗算平平面平平行的的承臺臺側(cè)面面的摩摩阻力力；計算作作用于于樁身身側(cè)面面土的的彈性性抗力力時，，地基基系數(shù)數(shù)C=mz，z由承臺臺底面面開始始算起起。承臺側(cè)側(cè)面土土抗力力的計計算計算條條件承臺埋埋入地地面（（或最最大沖沖刷線線）以以下深深度：：hn；承臺底底面處處水平平地基基系數(shù)數(shù)：Cn；承臺在在外力力作用用下中中心點點產(chǎn)生生水平平位移移a0、轉(zhuǎn)角角β0。根據(jù)上上述條條件，，按前前圖所所示坐坐標系系統(tǒng)（（x軸取承承臺底底面）），可可以得得出：：承臺側(cè)側(cè)面z（絕對對值））點處處的水水平位位移：：a0+β0z承臺側(cè)側(cè)面z處的地地基系系數(shù)：：承臺側(cè)側(cè)面土土抗力力的計計算Ex——承臺側(cè)側(cè)面土土作用用于單單位寬寬度上上的水水平抗抗力；；MEx——Ex對垂直直于xoz平面并并通過過O點軸的的彎矩矩；——承臺側(cè)側(cè)面地地基系系數(shù)C圖形的的面積積：——承臺側(cè)側(cè)面地地基系系數(shù)C圖形面面積對對其底底面的的面積積矩：：——承臺側(cè)側(cè)面地地基系系數(shù)C圖形面面積對對其底底面的的慣性性矩：：考慮承承臺側(cè)側(cè)面土土抗力力影響響的承承臺位位移計計算考慮低低樁承承臺側(cè)側(cè)面土土的水水平抗抗力參參與共共同作作用時時，樁樁的內(nèi)內(nèi)力、、位移移仍可可按前前述高高樁承承臺同同樣的的方法法計算算，但但需在在力系系平衡衡中考考慮承承臺側(cè)側(cè)土的的抗力力作用用。b1——承臺側(cè)側(cè)面寬寬度。。其余系系數(shù)γba、γbb、γβb保持不不變（（在單單位豎豎向位位移b0=1作用下下，承承臺側(cè)側(cè)面不不產(chǎn)生生土抗抗力）），仍仍按p.132式（4-41）、（（4-42）原式式計算算。所有系系數(shù)在在計算算ρ1……ρρ4時，仍仍可按按P.130~131式（4-37）、（（4-39d）計算算，但但查表表時注注意：：取l0=0；查無量量綱系系數(shù)中中，，h從承臺臺地面面開始始算起起。樁頂作作用力力Pi、Mi、Qi仍可按按p.129式（4-34）進行行計算算，如如基樁樁豎直直、對對稱布布置（（αi=0），也也可按按同樣樣的原原理進進行簡簡化處處理計計算。。3．群樁基基礎(chǔ)的的豎向向分析析及其其驗算算群樁基基礎(chǔ)——基樁群群+承臺組組成樁樁基礎(chǔ)礎(chǔ)并共共同工工作。。群樁在在水平平力作作用下下的內(nèi)內(nèi)力與與位移移計算算在前前面已已經(jīng)討討論過過，以以下關(guān)關(guān)于群群樁的的問題題主要要涉及及：豎向荷荷載作作用下下群樁樁的工工作狀狀態(tài)；；群樁的的豎向向承載載力問問題；；群樁的的豎向向變形形（沉沉降））問題題。單樁與與群樁樁的工工作特特點單樁與與群樁樁基礎(chǔ)礎(chǔ)工作作形狀狀的豎豎向分分析主主要取取決于于豎向向荷載載的傳傳遞特特征。。柱樁單單樁與與群樁樁的工工作特特點樁身各各截面面對于于樁周周土的的相對對位移移較小小，樁樁側(cè)摩摩阻力力忽略略不計計；樁底壓壓力只只作用用在樁樁底截截面范范圍內(nèi)內(nèi)，樁樁與樁樁之間間的荷荷載傳傳遞互互不影影響；；群樁中中各基基樁的的工作作狀態(tài)態(tài)接近近單樁樁，群群樁承承載力力等于于單樁樁承載載力之之和，，群樁樁整體體沉降降等于于單樁樁沉降降變形形。結(jié)論：單樁的的工作作狀態(tài)態(tài)←→→群樁樁的工工作狀狀態(tài)。不考慮慮群樁樁效應(yīng)應(yīng)摩擦樁樁單樁樁與群群樁的的工作作特點點主要通通過樁樁側(cè)摩摩阻力力將樁樁頂荷荷載傳傳遞到到地基基中；；側(cè)摩阻阻力在在地基基內(nèi)部部擴散散傳