【優(yōu)化方案】高考數學總復習 第10章§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應用 文 北師大

§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應用編輯ppt

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應用雙基研習?面對高考編輯ppt雙基研習?面對高考基礎梳理1．幾何概型如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱____________．2．幾何概型的概率計算公式幾何概型編輯ppt無限多個3．幾何概型的特點(1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有_________________；(2)每個基本事件出現的____________．可能性相等編輯ppt思考感悟古典概型與幾何概型有何區(qū)別？提示：古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限多個，它的特點是試驗結果在一個區(qū)域內均勻分布，所以隨機事件的概率大小與隨機事件所在區(qū)域的形狀、位置無關，只與該區(qū)域的大小有關．編輯ppt答案：B課前熱身編輯ppt答案：B編輯ppt答案：B編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一與面積(體積)有關的幾何概型當事件A可以用面積(或體積)來衡量時，我們可以利用其與整體事件所對應的面積(或體積)的比值來計算事件A發(fā)生的概率．也就是用“面積比”(或“體積比”)來計算概率．編輯ppt例1編輯ppt【答案】

B編輯ppt考點二與長度(角度)有關的幾何概型編輯ppt例2編輯ppt編輯ppt【名師點評】解決概率問題先判斷概型，本題屬于幾何概型，滿足兩個條件：(1)每次試驗的結果有無限多個，且全體結果可用一個有度量的幾何區(qū)域表示；(2)每次試驗的各種結果是等可能的．解答本題要抓住它的本質特征，即與長度有關．編輯ppt考點三古典概型與幾何概型的綜合性問題編輯ppt某商場為吸引顧客消費，推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費每滿100元可以轉動如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等．假定指針停在任一位置都是等可能的．當指針停在某區(qū)域時，返相應金額的優(yōu)惠券．例如：某顧客消費了218元，第一次轉動獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券．顧客甲和乙都到商場進行了消費，并按照規(guī)則參與了活動．例3編輯ppt(1)若顧客甲消費了128元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率；(2)若顧客乙消費了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt方法技巧1．幾何概型也是一種概率模型，它與古典概型的區(qū)別是試驗的可能結果不是有限個，它的特點是試驗結果在一個區(qū)域內均勻分布，所以隨機事件的概率大小與隨機事件所在區(qū)域的形狀位置無關，只與該區(qū)域的大小有關．(如例1、例2)方法感悟編輯ppt2．對于一個具體問題能否應用幾何概率公式計算事件的概率，關鍵在于能否將問題幾何化；也可根據實際問題的具體情況，選取合適的參數，建立適當的坐標系，在此基礎上，將試驗的每一個結果一一對應于該坐標系中的一個點，使得全體結果構成一個可度量區(qū)域．(如例3)編輯ppt1．幾何概型的兩個特點：一是無限性，即在一次試驗中，基本事件的個數是無限的；二是等可能性，即每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的．因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的思路是相同的，同屬于“比例解法”．即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形面積(體積、長度)”與“試驗的基本事件所占的總面積(總體積、長度)”之比來表示．失誤防范編輯ppt2．由概率的幾何定義可知，在幾何概型中，“等可能”一詞應理解為對應于每個試驗結果的點落入某區(qū)域內的可能性大小僅與該區(qū)域的幾何度量成正比，而與該區(qū)域的位置與形狀無關．編輯ppt幾何概型是高考考查的熱點內容，可在選擇題、填空題中單獨考查，也可在解答題中與統(tǒng)計或隨機事件分布列一起考查，屬容易或中檔題．以考查基本概念、基本運算為主．預測2012年高考中，幾何概型仍然是考查重點，同時應注意與統(tǒng)計、離散型隨機變量結合命題．考向瞭望?把脈高考考情分析編輯ppt例真題透析編輯ppt編輯ppt【答案】

A編輯ppt編輯ppt編輯ppt名師預測編輯ppt編輯ppt編輯ppt3．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，則方程x2＋2ax＋b2＝0有實根的概率等于________．解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有實根時，應有4a2－4b2≥0，即|a|≥|b|，當－1≤a≤1