互換性與幾何量測量技術(shù)·第四章習(xí)題答案

1、說明圖4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的軸線d分別是什么要素（被測要素、基準(zhǔn)要素、單一要素、關(guān)聯(lián)要素、輪廓要素、中心要素）圖4-158幾何要素的判別解：被測要素基準(zhǔn)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素底面a√√√√√××√√×√××√×√√√√××××√端面b孔表面c軸線d2、根據(jù)圖4-159中曲軸的形位公差標(biāo)注，用填表4-28的形式說明圖中各項(xiàng)形位公差的含義。各項(xiàng)形位公差的公差帶形狀可以畫在表的外面。圖4-159曲軸的形位公差的標(biāo)注表4-28曲軸形位公差含義的填寫公差框格符號特征項(xiàng)目名稱被測要公差值素基準(zhǔn)公差帶大小有有無基準(zhǔn)要形狀素基準(zhǔn)如何對稱度鍵槽對稱面￠d1軸線兩平行寬度對稱于基準(zhǔn)平面圓跳動圓錐面曲軸有A-B同心圓錐i半徑差同軸環(huán)同軸圓柱半徑差圓柱度平行度無有曲軸軸線中心孔連線A-BC-D圓柱直徑平行圓跳動圓柱度有無圓環(huán)半徑差同心右端軸同軸圓柱半徑差3、試對圖4-160所示軸套上的標(biāo)注的形位公差作出解釋，并按表4-29規(guī)定的欄目填寫。圖4-160軸套的形位公差標(biāo)注（略）表4-29軸套的形位公差內(nèi)容的填寫公差帶相公差帶形公差帶大對于基準(zhǔn)的方位關(guān)系公差特征公差特征項(xiàng)目符號項(xiàng)目名稱被測要素基準(zhǔn)要素狀小同軸度圓柱度垂直度￠39的軸￠35的軸圓柱面￠與基準(zhǔn)同軸與基準(zhǔn)無關(guān)與基準(zhǔn)垂直心線心線￠39的軸無同軸圓柱面兩端面￠35的軸兩平行平心線面4、在不改變形位公差特征項(xiàng)目的前提下，改正圖4-161中的形位公差標(biāo)注錯誤（按改正后的答案重新畫圖，重新標(biāo)注）。圖4-161形位公差標(biāo)注錯誤（略）答：5、試指出圖4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差標(biāo)注的錯誤，并加以改正（形位公差特征項(xiàng)目不允許變更，正確的形位公差標(biāo)注不要修改，重新畫圖，重新標(biāo)注）。圖4-162錯誤的形位公差標(biāo)注（略）答：6、圖4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原則和公差要求它們各遵守什么邊界試分別說明它們的尺寸誤差和形位誤差的合格條件。設(shè)加工后測得零件的實(shí)際尺寸為φ19.985mm，軸線對基準(zhǔn)A的垂直度誤差值為φ0.06mm，試分別判斷按圖樣圖(a)、圖(b)、圖(e)的標(biāo)注，該零件是否合格圖4-163公差原則或公差要求的標(biāo)注解：(a)遵守獨(dú)立原則；合格條件是。當(dāng)時(shí)，由于所以該零件不合格；（b）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是或；當(dāng)時(shí)，由于且所以該零件合格。（c）遵守最小實(shí)體原則；遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是或（d）遵守最大實(shí)體可逆原則，遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是或（e）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界（或最大實(shí)體邊界），合格條件是或；當(dāng)時(shí)，由于且所以該零件不合格。7、按圖4-164中公差原則或公差要求的標(biāo)注，試填寫下表（重新制表填寫）。圖4-164公差原則或公差要求的標(biāo)注表4-30公差原則或公差要求的內(nèi)容填空mm對某一實(shí)際邊界名稱及尺寸形位誤邊界尺寸差的合格范圍零件最大實(shí)體尺最小實(shí)體尺最大實(shí)體狀可能補(bǔ)償?shù)膽B(tài)時(shí)的形位最大形位公序號寸寸公差值差值a￠10b￠c￠￠￠￠￠￠0￠￠￠￠dM=￠10f≤￠10-da￠dMV=￠dMV=￠f≤t+dM-da￠￠￠0dM=dMV=f≤Da-￠￠d注：表中是指基準(zhǔn)孔的實(shí)際尺寸。8、圖4-165所示為單列圓錐滾子軸承內(nèi)圈，將下列形位公差要求標(biāo)注在零件圖上：（1）圓錐截面圓度公差為6級（注意此為形位公差等級）；（2）圓錐素線直線度公差為7級（L=50mm），并且只允許向材料外凸起；（3）圓錐面對孔φ80H7軸線的斜向圓跳動公差為0.02mm；（4）φ80H7孔表面的圓柱度公差為0.005mm；（5）右端面對左端面的平行度公差為0.004mm；（6）φ80H7遵守單一要素的包容要求；（7）其余形位公差按GB/T1184中的K級要求。圖4-165軸承內(nèi)圈（略）答：9、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-166的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）（1）2×d軸線對其公共軸線的同軸度公差為φ0.02mm；（2）φD孔軸線在X(長度)方向上對2×d公共軸線的垂直度公差為0.01mm；（3）φD孔軸線在Y(寬度)方向上對2×d公共軸線的對稱度公差為0.03mm。圖4-166支承座（略）答：10、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-167的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）（1）法蘭盤端面A對φ18H8孔的軸線的垂直度公差為0.015mm；（2）φ35圓周上均勻分布的4×φ8H8孔對φ18H8孔的軸線（第一基準(zhǔn)）和法蘭盤端面A（第二基準(zhǔn)）的位置度公差為φ0.05mm；（3）4×φ8H8孔組中，有一個孔的軸線與φ4H8孔的軸線應(yīng)在同一平面內(nèi)，它的偏離量不得大于±10μm。圖4-167法蘭盤（略）答：11、用水平儀測量一導(dǎo)軌的直線度誤差，共測量五個節(jié)距，六個測點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如下（單位為格）：0，+1，+，+，－，－1。已知水平儀的分度值為0.02mm/m，節(jié)距長度為200mm。試分別用最小條件法和兩端點(diǎn)連線法計(jì)算導(dǎo)軌的直線度誤差值。任選用作圖法或坐標(biāo)變換法解題。解：作圖法首先，按測點(diǎn)的序號將相對示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測點(diǎn)序號i相對示值（格數(shù)）00012++3+45-1++1+1累積值（格數(shù)）+8+直線度誤差曲線1）兩端點(diǎn)連線法在中，連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線，這個連線就是評定基準(zhǔn)。平行于這個評定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測誤差曲線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f’就是直線度誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可以看出，f’=格。現(xiàn)需要將水平儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每1000mm上的一格代表0.02mm，而水平儀的橋距為200mm，所以水平儀上的一格代表×200/1000=0.004mm，或者是4μm。因此該導(dǎo)軌的直線度誤差值應(yīng)該是：f-=×4=μm2）最小條件法按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩低一高三點(diǎn)，連接這兩個低點(diǎn)作一條直線，平行于這條直線，過高點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條虛線的距離即縱坐標(biāo)值f=格就是直線度誤差值。同理這個誤差值是水平儀的格子數(shù)，要換算為微米：f-=×4=μm（2）坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點(diǎn)，一個是1點(diǎn)，另一個是5點(diǎn)，高點(diǎn)是3點(diǎn)，所以對這兩個最低點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式：1+p=++5p解方程求出p=－=其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。測點(diǎn)序號i相對示值（格數(shù)）0012345+1++-1累積值（格數(shù)）轉(zhuǎn)換坐標(biāo)000+1+++2p++8+8+3p++++1+p++4p+2+5pf=+（）=格數(shù)換算為微米：f-=×4=17μm2）兩點(diǎn)法：另0點(diǎn)坐標(biāo)與5點(diǎn)坐標(biāo)相等0=+5p解方程求出p=－將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測點(diǎn)序號i相對示值（格數(shù)）0012345+1++-1累積值（格數(shù)）轉(zhuǎn)換坐標(biāo)000+1+++2p++8+8+3p++++4p+++5p0+1+pf=+（）=格數(shù)換算為微米：f-=×4=μm12、用水平儀測量某機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，依次測得各點(diǎn)的相對讀數(shù)值為（已轉(zhuǎn)換為μm）：+6，+6，0，－，－，+3，+3，+9（注意起點(diǎn)的值應(yīng)該為0，即第一點(diǎn)的讀數(shù)+6是相對于起點(diǎn)0取得的）。試在坐標(biāo)紙上按最小條件法和兩端點(diǎn)連線法分別求出該機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差值。解：1.作圖法首先，按測點(diǎn)的序號將相對示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測點(diǎn)序號i相對示值累積值000123045678+6+6+6+3+3+9+12+12++9+12+15+241）.兩端點(diǎn)連線法連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線，這個連線就是評定基準(zhǔn)。平行于這個評定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測誤差曲線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f’就是直線度誤差值。從圖中可以看出，f’=12μm。2）.最小條件法按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩高一低三點(diǎn)，連接這兩個高點(diǎn)作一條直線，平行于這條直線，過低點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條線的距離即縱坐標(biāo)值f=.μm就是直線度誤差值。2.坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點(diǎn)，一個是0點(diǎn)，另一個是5點(diǎn)，高點(diǎn)是8點(diǎn)，所以對這兩個最高點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式：0=+9+5p解方程求出p=－=其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。測點(diǎn)序號i相對示值累積值000123045678+6+6+6+3+3+9+12+12++9+12+15+24+6+p12+2p+12+3p++4p+5p+90+12+6p++15+7p++24+8p轉(zhuǎn)換坐標(biāo)00+++++f==μm2)兩點(diǎn)法：令0點(diǎn)坐標(biāo)與8點(diǎn)坐標(biāo)相等0=24+8p解方程求出p=－3將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測點(diǎn)序號i相對示值累積值000123045678+6+6+6+3+3+9+12+12++9+12+15+24+12+6p-6+15+7p-6+24+8p0轉(zhuǎn)換坐標(biāo)00+6+p12+2p+12+3p++4p+5p+9+3+6+3-6f=+6-(-6)=12μm13、某三塊平板，用打表法測得數(shù)據(jù)后，經(jīng)按最小條件法處理后獲得如圖4-168(a)、(b)、(c)所示的數(shù)據(jù)（μm），即求出了評定基準(zhǔn)或者說誤差平面。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定其平面度誤差的評定準(zhǔn)則及其誤差值。（a）（b）（c）圖4-168評定平面度誤差的誤差平面解：（a）數(shù)據(jù)符合三角形準(zhǔn)則（三高夾一低）。平面度誤差f=+10-（-5）=15μm.-2+10+6-3-5+4+10+3+10（b）數(shù)據(jù)符合交叉準(zhǔn)則。平面度誤差f=+7-（-9）=16μm.（c）數(shù)據(jù)符合直線準(zhǔn)則。平面度誤差f=+9-（-5）=14μm14、圖4-169(a)、(b)為對某2塊平板用打表法測得平面度誤差的原始數(shù)據(jù)（μm），即獲得了評定平面度誤差的絕對高度差（測量坐標(biāo)值），試求每塊平板的平面度誤差值（可選用三點(diǎn)法或?qū)蔷€法）。圖4-169打表法測得的平面度原始數(shù)據(jù)解：（a）采用三點(diǎn)法：取0，0，0三點(diǎn)，則平面度誤差值f=+20-（-15）=35μm?；虿捎脤蔷€法：沿0—+5—0對角線旋轉(zhuǎn)平面，令0-2p=-15+2p得p=15/4=轉(zhuǎn)換坐標(biāo)誤差平面則平面度誤差值f=+（）=μm。（b）采用三點(diǎn)法：取+15，+5，+2三點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)平面得方程+15+p=+5+2q=+2+2p+2qp=q=誤差平面誤差平面則平面度誤差值f=+（）=μm或采用對角線法：通過旋轉(zhuǎn)平面得方程0=+2+2p+2q即p=-1+5+2q=+7+2pq=0則平面度誤差值f=+19-（-12）=31μm。誤差平面15、用分度值為0.02mm/m的水平儀測量一工件表面的平面度誤差。按網(wǎng)格布線，共測9點(diǎn)，如圖4-170(a)所示。在x方向和y方向測量所用橋板的跨距皆為200mm，各測點(diǎn)的讀數(shù)（格）見如圖4-170(b)。試按最小條件和對角線法分別評定該被測表面的平面度誤差值。圖4-170水平儀測平面度的相對示值讀數(shù)解：（1）將