高二物理競(jìng)賽：電容電容器課件

1§12-2電容和電容器

孤立導(dǎo)體的電容只決定于導(dǎo)體自身的性狀，它與導(dǎo)體所帶電荷和電勢(shì)無(wú)關(guān)。它反映了孤立導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷和電能的能力。定義：孤立導(dǎo)體的電容對(duì)于半徑為R，帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球，其電勢(shì)表示為：孤立導(dǎo)體球的電容為電容的單位：稱(chēng)作F~(法拉)或記為(C/V

)。1、孤立導(dǎo)體電容（電容與電量的存在與否無(wú)關(guān)）2二、電容器：由兩個(gè)以上導(dǎo)體組成的導(dǎo)體體系，稱(chēng)為電容器。電容器可以?xún)?chǔ)存電荷，以后將看到電容器也可以?xún)?chǔ)存能量。＋Q-QRARB如圖所示，用導(dǎo)體空腔B把導(dǎo)體A包圍起來(lái)，B以外的導(dǎo)體和電場(chǎng)都不會(huì)影響導(dǎo)體A以及A、B之間的電場(chǎng)?？梢宰C明，導(dǎo)體A、B之間的電勢(shì)差VAVB與導(dǎo)體A所帶電量成正比，而與外界因素?zé)o關(guān)。電容器的電容定義為

實(shí)際上，孤立的導(dǎo)體是不存在的，周?chē)倳?huì)有別的導(dǎo)體，當(dāng)有其它導(dǎo)體存在時(shí)，則必然因靜電感應(yīng)而改變?cè)瓉?lái)的電場(chǎng)分布，當(dāng)然影響導(dǎo)體電容。

3由上可知，如將B移至無(wú)限遠(yuǎn)處，VB=0

上式就是孤立導(dǎo)體的電容。這是因?yàn)楣铝?dǎo)體的電勢(shì)相當(dāng)于孤立導(dǎo)體與無(wú)限遠(yuǎn)處導(dǎo)體之間的電勢(shì)差。所以，孤立導(dǎo)體電容是B放在無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)的特例。導(dǎo)體A、B常稱(chēng)電容器的兩個(gè)電極。41.平行板電容器平行板電容器面積為S，板間距為d,且三、電容的計(jì)算平行板電容器的電容與極板的面積S成正比，與兩極板之間的距離d成反比。52.

同心球形電容器兩個(gè)同心金屬球殼帶有等量異號(hào)電荷,電量為Q，兩球殼之間的場(chǎng)強(qiáng)為＋Q-QRARB兩球殼間的電勢(shì)差為63.

圓柱形電容器（同軸電纜）兩個(gè)長(zhǎng)為

l

的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號(hào)的電荷，其間距離RBRA<<l，線電荷密度為l

=Q/l。7例1:兩根距離為d的平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線帶等量異號(hào)電荷,構(gòu)成電容器，設(shè)導(dǎo)線半徑a<<d，求單位長(zhǎng)度的電容。xdoxa

解:如圖建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸上x(chóng)處的場(chǎng)強(qiáng)可由高斯定理求出方向沿x軸正方向。式中是正電導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所帶電量。兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為由此可算得單位長(zhǎng)度的電容為注意：（1）（2）此題的積分限，即明確導(dǎo)體靜電平衡的條件。8四、電容器的聯(lián)接1.并聯(lián)電容器的電容等效令92.串聯(lián)電容器的電容等效令10例2：平行板電容器，極板寬、長(zhǎng)分別為a和b，間距為d，今將厚度t，寬為a的金屬板平行于電容器極板插入電容器中，不計(jì)邊緣效應(yīng)，求電容與金屬板插入深度x的關(guān)系（板寬方向垂直底面）。解：由題意知，等效電容如左下圖所示，

電容為：11說(shuō)明：1）C大小與金屬板插入深度x有關(guān)；

2）C大小與金屬板、極板間的距離d1無(wú)關(guān)；注意：（1）掌握串并聯(lián)公式；（2）掌握平行板電容器電容公式。12+–d1d2S1S2例：平行板電容器充滿(mǎn)兩層厚度為d1

和d2的電介質(zhì)(d=d1+d2)，相對(duì)電容率分別為e

r1

和e

r2。求：1.電介質(zhì)中的電場(chǎng)；2.電容量。解：設(shè)兩介質(zhì)中的電感應(yīng)強(qiáng)度為D1

和D2，由高斯定理知：介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)：同理得到13板間電勢(shì)差：以上兩個(gè)例題的求解，都是繞過(guò)了極化電荷的影響，通過(guò)電感應(yīng)強(qiáng)度矢量D進(jìn)行的，使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化了。電容器的電容：14例:

平行板電容器兩極板的面積都是S=3.0×10-2m2，相距d=3.0mm。用電源對(duì)電容器充電至電壓U0=100V，然后將電源斷開(kāi)?，F(xiàn)將一塊厚度為b=1.0mm、相對(duì)電容率為εr

=2.0的電介質(zhì)，平行地插入電容器中，求：(1)未插入電介質(zhì)時(shí)電容器的電容C0；(2)電容器極板上所帶的自由電荷q；(3)電容器極板與電介質(zhì)之間的空隙中的電場(chǎng)強(qiáng)度E1；(4)電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E2；(5)兩極板之間的電勢(shì)差U；(6)插入電介質(zhì)后電容器的電容C。解：(1)未插入電介質(zhì)時(shí)電容器的