全等三角形的判定 課件 初中全等三角形判定課件

三角形全等的判定(一)（SSS）BCAEF2022/11/12三角形全等的判定(一)（SSS）BCAEF2022/11教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用

綜合推理證明命題。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程3、會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)已知三角形。2022/11/12教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用2知識(shí)回顧ABC1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的邊與角①AB=A′B′③CA=C′A′②BC=B′C′④∠A=∠A′⑤

∠B=∠B′⑥∠C=∠C′A′B′C′2022/11/12知識(shí)回顧ABC1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩1.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？2.如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎?思考：ABCA′B′C′①AB=A′B′②BC=B′C′③CA=C′A′④∠A=∠A′⑤

∠B=∠B′⑥∠C=∠C′2022/11/121.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？思考1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝1.只給一個(gè)條件45?2.只給一個(gè)角時(shí)；45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究一2022/11/121.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝1.只給一個(gè)條件45?2.只給一個(gè)①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿(mǎn)足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？2022/11/12①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿(mǎn)足兩個(gè)條件，①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/12①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/12②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm345?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/1245?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿(mǎn)足三個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件2022/11/12①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿(mǎn)足已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等⑴三個(gè)角2022/11/12已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊2022/11/12已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們已知：畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm畫(huà)法：1.畫(huà)線(xiàn)段AB=6cm.2.分別以A、B為圓心，4cm、3cm為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C.3.連接AC、BC.△ABC就是所要畫(huà)的三角形.CAB問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？探究二以小組為單位，把畫(huà)好的三角形重疊在一起它們能夠完全重合嗎？2022/11/12已知：畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”全等三角形的判定（一）（SSS）：

注：這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。2022/11/12三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。全等三角形的判定（一）（S如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△A′B′C′中ABCA′B′C′AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌

△A′B′C′（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。2022/11/12如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△A′B′C′中ABC

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD求證：∠B=∠C∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）2022/11/12ACBD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3.寫(xiě)出全等結(jié)論（標(biāo)明所用方法）證明的書(shū)寫(xiě)步驟：注意：

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置.2022/11/12歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書(shū)課堂練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊2022/11/12課堂練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，ABCD小結(jié)2.三角形全等的判定條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書(shū)寫(xiě)格式：①準(zhǔn)備條件；

②三角形全等書(shū)寫(xiě)的三步驟。1.已知三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形。注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置.2022/11/12小結(jié)2.三角形全等的判定條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等布置作業(yè)1.習(xí)題12.2第1,9題2.練習(xí)冊(cè)12.2第一課時(shí)2022/11/12布置作業(yè)1.習(xí)題12.2第1,9題2022/11/9練習(xí)1.已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是∠DAC的平分線(xiàn).∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分線(xiàn)ABCD12（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）已知已知公共邊SSS（角平分線(xiàn)定義）證明:在△ABC和△ABD中2022/11/12練習(xí)1.已知：AC=AD,BC=BD,∵AC=A圖1練習(xí)2.已知：如圖1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：△ABC≌△FDE證明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性質(zhì)）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已證）∴△ABC≌△FDE（SSS）求證：∠C=∠E，AcEDBF??（2）∵△ABC≌△FDE（已證）∴∠C=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）求證：AC∥EF；DE∥BC2022/11/12圖1練習(xí)2.已知：如圖1，AC=FE，AD=FB,BC=謝謝！2022/11/12謝謝！2022/11/9

三角形全等的判定(一)（SSS）BCAEF2022/11/12三角形全等的判定(一)（SSS）BCAEF2022/11教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用

綜合推理證明命題。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程3、會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)已知三角形。2022/11/12教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會(huì)并運(yùn)用2知識(shí)回顧ABC1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的邊與角①AB=A′B′③CA=C′A′②BC=B′C′④∠A=∠A′⑤

∠B=∠B′⑥∠C=∠C′A′B′C′2022/11/12知識(shí)回顧ABC1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩1.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？2.如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎?思考：ABCA′B′C′①AB=A′B′②BC=B′C′③CA=C′A′④∠A=∠A′⑤

∠B=∠B′⑥∠C=∠C′2022/11/121.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？思考1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝1.只給一個(gè)條件45?2.只給一個(gè)角時(shí)；45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究一2022/11/121.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝1.只給一個(gè)條件45?2.只給一個(gè)①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿(mǎn)足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？2022/11/12①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿(mǎn)足兩個(gè)條件，①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/12①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/12②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm345?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2022/11/1245?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿(mǎn)足三個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件2022/11/12①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿(mǎn)足已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等⑴三個(gè)角2022/11/12已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊2022/11/12已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們已知：畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm畫(huà)法：1.畫(huà)線(xiàn)段AB=6cm.2.分別以A、B為圓心，4cm、3cm為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C.3.連接AC、BC.△ABC就是所要畫(huà)的三角形.CAB問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？探究二以小組為單位，把畫(huà)好的三角形重疊在一起它們能夠完全重合嗎？2022/11/12已知：畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”全等三角形的判定（一）（SSS）：

注：這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。2022/11/12三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。全等三角形的判定（一）（S如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△A′B′C′中ABCA′B′C′AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌

△A′B′C′（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。2022/11/12如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在△ABC與△A′B′C′中ABC

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD求證：∠B=∠C∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）2022/11/12ACBD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3.寫(xiě)出全等結(jié)論（標(biāo)明所用方法）證明的書(shū)寫(xiě)步驟：注意：

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置.2022/11/12歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書(shū)課堂練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊2022/11/12課堂練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，ABCD小結(jié)2.三角形全等的判定條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書(shū)寫(xiě)格式：①準(zhǔn)備條件；

②三角形全等書(shū)寫(xiě)的三步驟。1.已知三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三