靜電場計(jì)算題

WORD格式整理.專業(yè)資料值得擁有.1．兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1=+Q和Q2=+4Q分別固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距L,且A、B兩點(diǎn)正好位于水平光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處,如圖所示．〔1在A、B連線上,由A點(diǎn)到B點(diǎn),電勢如何變化？〔2將一正檢驗(yàn)電荷置于A、B連線上靠近A處由靜止釋放,求它在A、B連線上運(yùn)動(dòng)的過程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離；〔3若把另一正檢驗(yàn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放,試確定它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中速度為最大值時(shí)的位置P,即求出圖中PA和AB連線的夾角θ．2．如圖所示,水平向左的勻強(qiáng)電場中,用長為的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球,小球質(zhì)量為m,帶電量為,將小球拉至豎直方向最低位置A點(diǎn)處無初速度釋放,小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng),細(xì)線向左偏離豎直方向的最大角度,〔重力加速度為,,〔1求電場強(qiáng)度的大小E；〔2求小球向左擺動(dòng)的過程中,對細(xì)線拉力的最大值；〔3若從A點(diǎn)處釋放小球時(shí),給小球一個(gè)水平向左的初速度,則為保證小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),的大小應(yīng)滿足什么條件？3．如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn),在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為,套在桿上的帶負(fù)電小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。〔1求小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大??；〔2求A、B兩點(diǎn)間的電勢差；〔3若以C點(diǎn)為參考點(diǎn)〔零電勢點(diǎn),試確定A點(diǎn)的電勢。4．電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖甲所示,電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入豎直放置的平行金屬板M、N間,兩板間所加電壓為U0；經(jīng)電場加速后,電子由小孔S2沿水平放置金屬板P和Q的中心線射入,兩板間距離和長度均為；距金屬板P和Q右邊緣處有一豎直放置的熒光屏；取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn),向上為正方向建立x軸。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。不計(jì)電子重力和電子之間的相互作用?！?求電子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度大小v；〔2若金屬板P和Q間只存在電場,P、Q兩板間電壓U隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,單位時(shí)間內(nèi)從小孔S1進(jìn)入的電子個(gè)數(shù)為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線；每個(gè)電子在板P和Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短,可以認(rèn)為兩板間的電壓恒定；忽略電場變化產(chǎn)生的磁場。試求在一個(gè)周期〔即2t0時(shí)間內(nèi)打到熒光屏單位長度亮線上的電子個(gè)數(shù)n。5．如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0,偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。〔1忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度v0和從電場射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；〔2分析物理量的數(shù)量級,是解決物理問題的常用方法．在解決〔1問時(shí)忽略了電子所受重力,請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U＝2.0×102V,d＝4.0×10－2m,m＝9.1×10－31kg,e＝1.6×10－19C,g＝10m/s2?！?極板間既有靜電場也有重力場．電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì),請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立"重力勢"φG的概念,并簡要說明電勢和"重力勢"的共同特點(diǎn)。6．如圖所示的裝置,是加速電壓,緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板,板長為L,兩板間距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為的質(zhì)點(diǎn),經(jīng)加速電壓加速后沿兩金屬板中心線以速度水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓,當(dāng)上板為正時(shí),帶電質(zhì)點(diǎn)恰能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時(shí),帶電質(zhì)點(diǎn)則射到下板上距板的左端處,為使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)加速后沿中心線射入兩金屬板,并能夠從兩金屬之間射出,問：兩水平金屬板間所加電壓應(yīng)滿足什么條件。7．如圖所示,已知平行板電容器兩極板間距離d＝4mm,充電后兩極板電勢差為120V。A板帶正電,若它的電容為3μF,且P到A板距離為1mm。求：〔1每個(gè)極板的帶電荷量；〔2一個(gè)電子在P點(diǎn)具有的電勢能；〔3一個(gè)電子從B板出發(fā)到A板獲得的動(dòng)能；〔4兩板間的電場強(qiáng)度。8．如圖所示,平行金屬板M、N水平放置,板右側(cè)有一豎直熒光屏,板長、板間距及豎直屏到板右端的距離均為l,M板左下方緊貼M板有一粒子源,以初速度v0水平向右持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子．已知板間電壓UMN隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示,其中．忽略離子間相互作用和它們的重力,忽略兩板間電場對板右側(cè)的影響,熒光屏足夠大．〔1計(jì)算說明,t=0時(shí)刻射入板間的粒子打在屏上或N板上的位置；〔2求熒光屏上發(fā)光的長度．9．如圖所示,A、B和C、D為兩平行金屬板,A、B兩板間電勢差為U,C、D始終和電源相接,測得其間的場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子〔重力不計(jì)由靜止開始,經(jīng)A、B加速后穿過C、D發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上,已知C、D極板長均為x,熒光屏距C、D右端的距離為L,問：〔1粒子帶正電還是帶負(fù)電？〔2粒子打在熒光屏上的位置距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？〔3粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大？10．下板的正中央,已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5kg,電荷量q＝＋1×10－8C．〔g＝10m/s2則：〔1微粒入射速度v0為多少？〔2為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場,電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？電源的電壓U應(yīng)取什么范圍？WORD格式整理.專業(yè)資料值得擁有.參考答案1．〔1電勢先減再增；〔2L〔3[解析]試題分析：〔1AB的連線上電場方向先向右再向左,則電勢先減再增．〔2設(shè)在AB連線上運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離為x,正電荷在A、B連線上速度最大處應(yīng)該是電荷所受合力為零,即：,解得：x=L〔3若點(diǎn)電荷在p點(diǎn)處受到的受到的庫侖力的合力沿op的方向,則它在p點(diǎn)處速度最大,即此時(shí)滿足：解得：考點(diǎn)：庫侖定律；電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系；電勢[答案]〔1；〔2；〔3或[解析]試題分析：〔1由于帶電小球所受電場力方向向左,電場線方向也向左,分析小球的受力情況,作出受力圖如右圖,根據(jù)對稱性,此時(shí)必有重力與電場力的合力與角分線在同一條線上,根據(jù)平衡條件得：,解得：?！?小球運(yùn)動(dòng)的過程中速度最大的位置,由動(dòng)能定理得：小球在時(shí),由重力電場力與細(xì)線的拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得：,解得：由牛頓第三定律可知細(xì)線所受的拉力大小為?！?要使細(xì)線不松弛有兩種情況,當(dāng)小球擺動(dòng)過程中,細(xì)線的方向與F的方向不超過時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理有：,解得：當(dāng)小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),需滿足：根據(jù)動(dòng)能定理有：由上幾式聯(lián)立解得：為保證小球在運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)線不松弛,的大小應(yīng)滿足的條件為：或?？键c(diǎn)：勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系[名師點(diǎn)睛]本題是力學(xué)知識(shí)與電場知識(shí)的綜合,關(guān)鍵是分析清楚小球的受力情況和做功情況,運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解。[答案]〔1；〔2；〔3[解析]試題分析：〔1由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度,因B、C兩點(diǎn)電勢相等,故小球從B到C的過程中電場力做功為零,對小球從B到C過程應(yīng)用動(dòng)能定理,有,解得。〔2對小球從A到B過程應(yīng)用動(dòng)能定理,有：,；。〔3因,故,又,,因此。考點(diǎn)：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系、電場強(qiáng)度、電勢[名師點(diǎn)睛]本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式分析,切入點(diǎn)在于圓周為等勢面,小球從A到C和A到B電場力做功相等。4．〔1〔2[解析]試題分析：〔1根據(jù)動(dòng)能定理eU0=mv2①解得：②〔2電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)圓運(yùn)動(dòng)半徑為R,在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,由幾何關(guān)系R2=〔R-L2+L2③根據(jù)牛頓第二定律：④解得：⑤〔3設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場PQ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,PQ間的電壓為u時(shí)恰好打在極板邊緣垂直電場方向：L=vt⑥平行電場方向：；⑦此過程中電子的加速度大?、嘟獾茫簎=2U0,即當(dāng)兩板間電壓為2U0時(shí)打在極板上⑨電子出偏轉(zhuǎn)電場時(shí),在x方向的速度vx=at⑩電子在偏轉(zhuǎn)電場外做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)時(shí)間t1到達(dá)熒光屏．則水平方向：L=vt1豎直方向：x2=vxt1電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)亮線長度X=3L一個(gè)周期內(nèi)打在熒光屏上的電子數(shù)：2t0時(shí)間內(nèi),打到單位長度亮線上的電子個(gè)數(shù)n：考點(diǎn)：帶電粒子在電場及磁場中的運(yùn)動(dòng)[名師點(diǎn)睛]本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng),要注意在電場中應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解；在磁場中注意洛侖茲力充當(dāng)向心力的規(guī)律的應(yīng)用。5．〔1；〔2略〔3略[解析]〔1根據(jù)功和能的關(guān)系,有eU0＝m電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0＝在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝＝L偏轉(zhuǎn)距離Δy＝a〔Δt2＝〔2考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級,有重力G＝mg～10－29N電場力F＝～10－15N由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力〔3電場中某點(diǎn)電勢φ定義為電荷在該點(diǎn)的電勢能Ep與其電荷量q的比值,即φ＝由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點(diǎn)的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值,叫作"重力勢",即φG＝電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定[答案][解析]試題分析：當(dāng)兩金屬板間加電壓,上極板為為正時(shí),質(zhì)點(diǎn)受力平衡：①當(dāng)下極板為正極時(shí)電場力重力均豎直向下,由牛頓第二定律得：②由①②解得：③此時(shí)帶電質(zhì)點(diǎn)射到下極板距左端處,粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：④粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：⑤為使帶電粒子射出金屬板,質(zhì)點(diǎn)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)應(yīng)有：,水平方向：；解得：⑥由③④⑤⑥解得：⑦若的方向向上則兩金屬板的應(yīng)加電壓、上板為正,由⑧若的方向向下則兩金屬板的應(yīng)加電壓、下板為正,由⑨由⑦⑧⑨解得：,為使粒子能從兩金屬板之間射出,兩水平金屬板間所加電壓應(yīng)滿足：?？键c(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)[名師點(diǎn)睛]根據(jù)受力平衡以及類平拋運(yùn)動(dòng)解出粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式寫出粒子打不到極板上的條件,列出方程組解題。[答案]〔13．6×10－4C〔2－90eV〔3120eV〔43×104N/C[解析]〔1由Q＝UC得Q＝120×3×10－6C＝3．6×10－4C〔2EP＝eφP＝edPB＝－90eV〔3因?yàn)殡娮訌腂板出發(fā)到A板的過程中電場力做正功,電勢能減小,動(dòng)能增加,所以由動(dòng)能定理有Ek＝qUAB,得Ek＝120eV〔4E＝＝N/C=3×104N/C8．〔1粒子打在下極板上距左端處；〔25l[解析]試題分析：〔1t=0時(shí)刻射入的粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到下極板的時(shí)間t,,解得：粒子在水平方向的位移：,粒子打在下極板上距左端處；〔2時(shí)射入極板的粒子打在熒光屏的最下方,粒子在極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：,粒子離開極板時(shí)的豎直分速度：,粒子離開極板到打在熒光屏上的時(shí)間：,粒子在豎直方向的偏移量：y=l+vyt2=5l,在時(shí)刻進(jìn)入極板的粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng),離開極板后沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子垂直打在熒光屏上,這是粒子打在熒光屏的最上端位置,則熒光屏的發(fā)光長度：d=y=5l；考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)[名師點(diǎn)睛]本題考查了粒子在電場中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵,分析清楚不同時(shí)刻進(jìn)入極板的粒子運(yùn)動(dòng)過程,然后應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓第二定律可以解題。9．〔1帶正電．〔2〔3[解析]試題分析：〔1電場力方向與電場線方向相同,所以粒子帶正電．〔2粒子在加速電場中加速時(shí),由動(dòng)能定理可得：qU=mv02在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)位移為：y1=at2水平方向有：s=v0t加速度為：豎直分速度為：vy=at則速度偏向角的正切為：電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速運(yùn)動(dòng),在打到熒光屏上的這段時(shí)間內(nèi),豎直方向上發(fā)生的位移為：y2=Ltanθ聯(lián)立以上各式可得電子打到熒光屏上時(shí)的側(cè)移為：〔3根據(jù)動(dòng)能定理：qU+qEy1=Ek-0得：考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理[名師點(diǎn)睛]本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題,電場中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成,常規(guī)問題．10．〔110m/s〔2與電源負(fù)極相連120V＜U＜200V[解析]試題分析：〔1由平拋運(yùn)動(dòng)可知：,解得．〔2電容器的上板應(yīng)與電源的負(fù)極相連當(dāng)所加的電壓為U1時(shí),微粒恰好從下板的右邊緣射出,解