集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

集合含義及其表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系；掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語。【教學(xué)過程】：一、情景引入：閱讀下列語句：1）全體自然數(shù)0,1,2,3,4,5,???2）ax+b,ax2+bx+c,ax3+bx2+cx+d.3）拋物線y=i+i上所有的點(diǎn)4）今年本校高一（4）班的全體學(xué)生5）本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平6）本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)上述每組語句所描述的對(duì)象是否是確定的？二、新課講授：.集合的含義：一般地，我們把叫做集合，一般用表示把統(tǒng)稱為該集合的元素，一般用表示.集合中的元素具有、、的特征。.元素與集合的關(guān)系：若a是集合A中的元素，記作aA讀作；若〃不是是集合A中的元素，記作。A讀作..常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集.集合的分類：（1）有限集：含有元素的集合.例如A={1,2}.（2）無限集：含有元素的集合.例如N.（3）空集：元素的集合，記作—..集合的表示方法有、、o三、典例欣賞：例L用符號(hào)G或右填空：3.14Q,0N,V2Z,00,243{x|x<VTf）3{x|x=n2+l,neN},（-1,1）{y|y=x2}例2.用列舉法表示下列集合；（1）A={x|x=|xx￡Z且x?5}（2）B={（x,y）|x+y=6,xeN+,yeN+}（3）C={x|x=^l+回,a,b為非零實(shí)數(shù)}（4）D={x|-^-eZ,xeN+}ab3-x例3.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出它們是有限集還是無限集?（1）函數(shù)y=1+1的全體y值的集合；（2）函數(shù)y=1+i的全體自變量工的集合；r（3）方程組=2解的集合；2x+2y=1（4）方程%2一2%+1=0解的集合；（5）所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；（6）所有正偶數(shù)組成的集合。例4.已知集合A={1,3,1+4,a+1},若〃￡入，求實(shí)數(shù)。的值例5.已知集合A={xeR|"2一3%+2=0,。￡尺},若A中元素只有一個(gè)，求a的取值集八

口O【課堂鞏固練習(xí)】1.用￡或右填空1N-3N0NV2NZ-3Q0Z41R220N*71R—Qcos30Z7.下列集合中：①M(fèi)={(3,2)},N={(2,3)}；②乂4②，N={2,3}；③M={(x,y)|x+y=l},N={yx+y=l}；@M={1,2},N={(1,2)}。其中表示同一個(gè)集合的是.已知f(x)=x2-ax+b,(a,b￡R),A={xf(x)-x=O,xgR},B={xf(x)-ax=0,xeR),若A={1,-3},試用列舉法表示集合Bo.若-3e{a—3,2a—La?+1),求實(shí)數(shù)a的值。.已知集合A=)xax2+2x