線(xiàn)面面面垂直證明

關(guān)于線(xiàn)面面面垂直證明第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五

一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直．直線(xiàn)與平面垂直判定定理線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理：

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.abα線(xiàn)面垂直?

線(xiàn)線(xiàn)平行第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。面面垂直的判定定理B線(xiàn)面垂直面面垂直第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五b兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.面面垂直線(xiàn)面垂直平面與平面垂直的性質(zhì)定理第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五1－1.已知a、b是兩條不同的直線(xiàn)，α、β為兩個(gè)不同的平面，a⊥α，b⊥β，則下列命題中不正確的是()BA．若a與b相交，則α與β相交B．若α與β相交，則a與b相交C．若a∥b，則α∥βD．若α⊥β，則a⊥b解析：α與β相交，a與b可能是異面直線(xiàn)．1－2.α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是α、β之外的兩條不同的直線(xiàn)，給出以下四個(gè)論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題___________.①③④→②解析：答案不唯一，如：②③④→①也正確．第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五例1：如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上異于A(yíng),B的任意一點(diǎn),PA⊥平面ABC,AF⊥PC于F.求證:AF⊥平面PBC.平面與平面垂直的性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用ACBOPF.證明:∵AB是⊙O的直徑∴AC⊥BC∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC∴平面PBC⊥平面PAC∴AF⊥平面PBC∵BC平面PBC∩又∵AF⊥PC,AF面PAC,面PBC∩面PAC=PC∩∵PA⊥平面ABC,BC平面ABC∩∵PA∩AC=A第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五例2如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；PABCDE（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五圖53－1.已知PA⊥矩形ABCD所在平面，三角形PDA是等腰直角三角形，M、N分別為AB、PC求證：平面MND⊥平面PDC.的中點(diǎn)．第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)46分，星期五作業(yè)（共3題）：1.如圖，E，F(xiàn)分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點(diǎn)，沿EF將△AEF折起到△A1EF的位置，連結(jié)A1B，A1C.求證：(1)EF⊥平面A1EC；

(2)AA1⊥平面A1BC.

2.