公司金融重要公式整理

公司金融重要公式整理會(huì)計(jì)報(bào)表部分：資產(chǎn)≡負(fù)債+所有者權(quán)益；資產(chǎn)-負(fù)債≡所有者權(quán)益；收入-費(fèi)用≡利潤(rùn)；凈營(yíng)運(yùn)資本=流動(dòng)資產(chǎn)-流動(dòng)負(fù)債；企業(yè)現(xiàn)金流量=經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流量-資本性支出-凈營(yíng)運(yùn)資本的增加；經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流量=息稅前利潤(rùn)（EBIT）+折舊-當(dāng)期稅款；資本性支出=期末固定資產(chǎn)凈額-期初固定資產(chǎn)凈額+折舊；向債權(quán)人支付的現(xiàn)金流量=支付的利息-凈新借入額=支付的利息-（期末長(zhǎng)期債務(wù)-期初長(zhǎng)期債務(wù)）；向股東支付的現(xiàn)金流量=支付的股利-權(quán)益籌資凈額=支付的股利-（發(fā)行的股票-回收的股票）；資產(chǎn)的現(xiàn)金流量（企業(yè)現(xiàn)金流量）=流向債權(quán)人的現(xiàn)金流量+流向權(quán)益投資者的現(xiàn)金流量；報(bào)表分析部分：短期償債能力（流動(dòng)性）：流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債；速動(dòng)比率（酸性實(shí)驗(yàn)） =（流動(dòng)資產(chǎn)-存貨）/流動(dòng)負(fù)債； 現(xiàn)金比率=現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債；長(zhǎng)期償債能力（財(cái)務(wù)杠桿）：負(fù)債比率=總負(fù)債/總資產(chǎn)；負(fù)債權(quán)益比資產(chǎn)/總權(quán)益；利息倍數(shù)=息稅前利潤(rùn)（障倍數(shù)=（EBIT+折舊和攤銷）/利息；銷；運(yùn)營(yíng)能力（周轉(zhuǎn)率）：

=總負(fù)債/總權(quán)益；權(quán)益乘數(shù)=總EBIT）/利息；現(xiàn)金對(duì)利息的保EBITDA=EBIT+折舊和攤存貨周轉(zhuǎn)率=產(chǎn)品銷售成本/存貨；存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/存貨周轉(zhuǎn)率； 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=銷售額/應(yīng)收賬款；應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售額/總資產(chǎn)；盈利能力：銷售利潤(rùn)率=凈利潤(rùn)/銷售額；息稅、折舊及攤銷前利潤(rùn)率 =EDITDA/銷售額；資產(chǎn)收益率（ROA）=凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)；權(quán)益收益率（ROE）=凈利潤(rùn)/總權(quán)益；市場(chǎng)價(jià)值度量：每股收益（EPS）=凈利潤(rùn)/發(fā)行在外的股份數(shù)（普通股股份數(shù)）； 每股股利=股利/發(fā)行在外的股份數(shù)；市盈率 =每股價(jià)格/每股收益； 市值面值比=每股市場(chǎng)價(jià)值/每股賬面價(jià)值； 每股賬面價(jià)值=總權(quán)益/發(fā)行在外的股份數(shù)； 公司市值=每股股價(jià)×發(fā)行在外的股份數(shù)；企業(yè)價(jià)值（EV）=公司市值+有息負(fù)債的市值（可用賬面值做替代）-現(xiàn)金；企業(yè)價(jià)值乘數(shù)=EV/EBITDA；杜邦恒等式：權(quán)益收益率（ROE）=凈利潤(rùn)銷售額×銷售額總資產(chǎn)×總資產(chǎn)總權(quán)益；ROE=銷售利潤(rùn)率（經(jīng)營(yíng)效率）×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（資產(chǎn)運(yùn)用效率）×權(quán)益乘數(shù)（財(cái)務(wù)杠桿）；ROE=ROA×權(quán)益乘數(shù)=ROA×（1+負(fù)債權(quán)益比）；財(cái)務(wù)模型部分：股利支付率=現(xiàn)金股利/凈利潤(rùn)；留存比率（利潤(rùn)再投資率） =留存收益的增加額股利支付率；資本密集率 =總資產(chǎn)/銷售額；

/凈利潤(rùn)；

留存比率

=1-外部融資需求（EFN）=資產(chǎn)銷售額×Δ銷售額-自發(fā)增長(zhǎng)的負(fù)債銷售額×銷售額-銷售利潤(rùn)率PM×預(yù)計(jì)銷售額×（1-股利支付率d），其中，自發(fā)增長(zhǎng)的負(fù)債指會(huì)自發(fā)地隨銷售額上下變動(dòng)的負(fù)債，一般為應(yīng)付賬款。 內(nèi)部增長(zhǎng)率= ROA×b1- ROA×b，b為留存比率；可持續(xù)增長(zhǎng)率ROE×b1-ROE×b；估值與資本預(yù)算部分:投資的凈現(xiàn)值（NPV）=-成本+PV（現(xiàn)值）； 單期投資：現(xiàn)值（PV）C11+r，C1是一期后的現(xiàn)金流，r是適用的利率；多期投資：終值（FV）=C0×（1+r）T，C0是期初的投資金額，r是利息率，T為時(shí)期數(shù)； 現(xiàn)值（PV）=CT(1+r)T, CT是T期的現(xiàn)金流，r是適用的利率；NPV=-C0+∑Ci（1+r）iTi=1；實(shí)際年利率（EAR）=（1+rm）m-1，m為一年按復(fù)利計(jì)息次數(shù)；多年期復(fù)利：終值（FV）=C0×1+rm）mT連續(xù)復(fù)利：終值（FV）=C0×erT；簡(jiǎn)化公式：永續(xù)年金：PV=Cr；（C為每年支付的利息） 永續(xù)增長(zhǎng)年金：PV=Cr- g；（C為每年支付的利息， g為每期的增長(zhǎng)率） 年金：PV=C[1r-1r（1+r）T]；FV=C[（1+r）Tr- 1r]；增長(zhǎng)年金:PV=C[1-(1+g1+r)Tr-g]；年金系數(shù)=ArT= 1-1（1+r）Tr；內(nèi)部收益率（IRR）：使得NPV為0的折現(xiàn)率R。盈利指數(shù)（PI）=初始投資所帶來(lái)的后續(xù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值/初始投資。利率與債券部分債券價(jià)值=C×[1-1/(1+r)T]/r+F/(1+r)T= 票面利息的價(jià)值+面值的價(jià)值；其中，F(xiàn)為到期日支付的面值，C為每期支付的股利，r為每期的收益率，T為距到期日的時(shí)間。公式：1+名義利率R=（1+實(shí)際利率r）×（1+通貨膨脹率h）；股票部分P0=∑Divt(1+R)t ∞t=1；其中，Div指（第t）年末支付的股利，R是股票的近似折現(xiàn)率，P0指當(dāng)前愿意為股票支付的價(jià)格。 零增長(zhǎng)（股利不變）： P0=DivR固定增長(zhǎng)（股利以 g的速度增長(zhǎng)）：P0=DivR- g下一年的盈利=本年盈利+本年留存收益×留存收益收益率盈利的增長(zhǎng)即：1+g=1+留存收益比率×留存收益收益率；公司增長(zhǎng)率g=留存收益比率×留存收益收益率（用 ROE來(lái)近似）R=Div/P0+g；其中，Div/P0被稱為股利收益率，g被稱為資本利得收益率； 現(xiàn)金牛：EPS=Div，公司將所有的盈利以股利的形式發(fā)放給股東；NPVGO模型：每股價(jià)格=EPS/R+NPVGO，其中，NPVGO指時(shí)點(diǎn)0的每股凈現(xiàn)值，即增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股凈現(xiàn)值；DDM(股利折現(xiàn)）模型：Div=股利支付率×EPS=（1-RR）×EPS，RR為留存比率；可得，每股股票價(jià)格P= DivR- g = (1- RR)×EPSR- (RR×ROE) ；風(fēng)險(xiǎn)（方差）與收益（期望）部分：總收益率=股利收益率+資本利得收益率：??t+1=??ivt+1??t+（??t+1-??t）??t；持有期收益率：設(shè)??t表示第t年的收益率，則從第1年至第t年的總收益是（1+??t）的連乘；平均收益：??=??1+?+??????；方差：Var=∑(??i- ????)2????=1??- 1；標(biāo)準(zhǔn)差SD=√方差 ；幾何平均收益率=[(1+??1)×(1+??2)×?×(1+????)]1/??- 1 ； 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：σ????=??ov(????,????)=(????- ??????????)×(????-????????????),(實(shí)際收益率-期望收益率)；??????=??orr(????,????)=??ov(????,????)????(????)×????(????)；注：如用歷史數(shù)據(jù)，方差及協(xié)方差分母取 N-1，如是N種情況，分母取N； 組合的期望收益與方差：期望收益=??????????????+???????????????? ,X表示在投資組合中所占比例； 方差=????2????2+2??????????????+????2????2 ；??????=??????×????×???? ；只要ρ<1，兩證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)；多種證券的組合收益的方差更多取決于證券之間的協(xié)方差而不是單個(gè)證券的方差；實(shí)際收益率R=預(yù)期收益率??+未預(yù)期?? =??+系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)m+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)ε 貝塔系數(shù)是度量一種證券對(duì)于市場(chǎng)組合變動(dòng)的反應(yīng)程度的指標(biāo)：??i=??ov(??i,????)??2(????)；有∑??i??i??i=1=1，N是市場(chǎng)上債券的數(shù)量；資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）: 市場(chǎng)期望收益????????????=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率????+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；證券的期望收益????=????+??×(????????????-????)；

DDM：r=??iv??+g；g=留存比率×ROE

；經(jīng)營(yíng)杠桿：固定成本高而變動(dòng)成本低的公司通常被稱為擁有較高的經(jīng)營(yíng)杠桿，經(jīng)營(yíng)杠桿放大了公司銷售收入的周期性對(duì)貝塔值的影響；財(cái)務(wù)杠桿：財(cái)務(wù)杠桿與企業(yè)固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用有關(guān)，財(cái)務(wù)杠桿的上升也會(huì)使貝塔值上升；??權(quán)益=??資產(chǎn)（1+????）,B為負(fù)債，S為權(quán)益，此公式為無(wú)稅；實(shí)際中，負(fù)債的貝塔值為零；有稅：??權(quán)益=??資產(chǎn)[1+(1-????)????]；加權(quán)平均資本成本??????????=????+??×????+????+??×????×(1- t??)；其中，????=????+??×(????- ????)，????×(1- t??)為稅后債務(wù)資本成本； 資本市場(chǎng)效率的三種類型：弱型效率：當(dāng)前價(jià)格反映過(guò)去價(jià)格；圖表主義（技術(shù)分析）是無(wú)用的；半強(qiáng)型效率：價(jià)格反映了所有公開(kāi)信息；大多數(shù)財(cái)務(wù)分析是無(wú)用的；強(qiáng)型效率：價(jià)格反映所有可知的信息沒(méi)人可以一直賺取較多的利潤(rùn)；資本結(jié)構(gòu)部分：公司價(jià)值V=B+S；當(dāng)且僅當(dāng)企業(yè)的價(jià)值提高時(shí)，資本結(jié)構(gòu)的變化對(duì)股東有利； 無(wú)稅的MM命題（無(wú)稅，無(wú)交易成本，個(gè)人與公司的借貸利率相同）： 命題1：????=????(杠桿企業(yè)的價(jià)值和無(wú)杠桿企業(yè)的價(jià)值相等 )； 命題2：????=??0+????×(??0-????), ??0為完全權(quán)益公司的資本成本， 等于無(wú)杠桿公司的期望收益無(wú)杠桿的權(quán)益；推論1：通過(guò)自制的財(cái)務(wù)杠桿，個(gè)人能復(fù)制或消除公司財(cái)務(wù)杠桿的影響；推論2：權(quán)益成本隨財(cái)務(wù)杠桿而增加，因?yàn)闄?quán)益的風(fēng)險(xiǎn)隨財(cái)務(wù)杠桿而增大；稅盾：利息=利率????×借入額B；稅盾的現(xiàn)值（永續(xù)）：t????????????=t????；含公司稅的MM命題（公司息后所得稅 t??，無(wú)交易成本，借貸利率相同）：命題1：????=????+t????(對(duì)有永續(xù)性債務(wù)的公司 )，其中????=????????×(1- t??)??0；命題2：????=??0+????×（1-t??）×(??0-????)， 權(quán)益杠桿價(jià)值 S=EBIT-??????）×（1-t??）????=V-B；推論1：由于公司稅可扣除利息支付但不能扣除股利支出，公司的財(cái)務(wù)杠桿使稅收支付減少；推論2：由于權(quán)益的風(fēng)險(xiǎn)隨財(cái)務(wù)杠桿而增大，因此權(quán)益成本隨財(cái)務(wù)杠桿而增加；破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和破產(chǎn)成本：破產(chǎn)的可能性對(duì)公司價(jià)值產(chǎn)生負(fù)面影響，然而，不是破產(chǎn)本身的風(fēng)險(xiǎn)降低了公司的價(jià)值，而是與破產(chǎn)相關(guān)聯(lián)的成本降低了公司價(jià)值。財(cái)務(wù)困境成本：直接成本：清算或重組的法律成本和管理成本；間接成本：經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)能力受損，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，趨于投資不足，在破產(chǎn)前將資金分配給股東；最終由股東承擔(dān)。降低財(cái)務(wù)困境成本的方法：保護(hù)性條款和債務(wù)合并；優(yōu)序融資理論暗示了管理者偏好內(nèi)部融資勝過(guò)外部融資，如果需要外部融資，管理者傾向于選擇最安全的證券，比如債務(wù)。公司可以積累閑置財(cái)務(wù)資源，以避免外部融資。調(diào)整凈現(xiàn)值法（APV）：APV=NPV(無(wú)杠桿企業(yè)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 )+NPVF（籌資方式的副效應(yīng)的凈現(xiàn)值）即∑??????t（1+??0）t+負(fù)債的連帶影響-初始投資額∞t=1；最簡(jiǎn)單：APV=NPV+t????；??????t為無(wú)杠桿企業(yè)項(xiàng)目第t期流向向權(quán)益所有者的現(xiàn)金流量，??0為無(wú)杠桿企業(yè)項(xiàng)目的資本成本；NPV（借款）=借入款項(xiàng)（包括發(fā)行成本）-稅后利息現(xiàn)值（年利息×（1-稅率）×A????）-本金償還現(xiàn)值，此時(shí)APV=全權(quán)益價(jià)值-債務(wù)的發(fā)行成本+NPV（借款）；凈發(fā)行成本=發(fā)行成本-節(jié)稅額的凈現(xiàn)值（發(fā)行成本年攤銷額×稅率× A????）； 權(quán)益現(xiàn)金流量法（FTE）：∑??????t1+??s）t∞t=1-(初始投資額-借入款項(xiàng))；??????t為無(wú)杠桿企業(yè)項(xiàng)目第 t期屬于權(quán)益所有者的現(xiàn)金流量， ??s為杠桿企業(yè)項(xiàng)目的資本成本；UCF-LCF=（1-t??）??????；??有杠桿企業(yè)權(quán)益=??無(wú)杠桿[1+(1- ????)????]加權(quán)平均資本成本法（ WACC）: ∑??????t（1+??????????）t∞t=1- 初始投資額 ；??????????<??0；應(yīng)用：1、若企業(yè)的目標(biāo)負(fù)債-價(jià)值比適用于項(xiàng)目的整個(gè)壽命期，則用WACC法或FTE法；2、若項(xiàng)目的負(fù)債水平在其整個(gè)壽命期內(nèi)已知，則用APV法。 發(fā)放股利的利弊：利：1、股利可以吸引那些喜愛(ài)穩(wěn)定現(xiàn)金流又不愿承擔(dān)出售股票所產(chǎn)生的交易成本的投資者；2、行為金融認(rèn)為缺乏自我控制的消費(fèi)者購(gòu)買高股利的股票，這樣既可以滿足其當(dāng)期消費(fèi)需求，又能確保不花掉本金； 3、作為股東代表的管理層為了不使債券持有人拿走現(xiàn)金而發(fā)放股利； 4、作為股東代表的董事會(huì)通過(guò)發(fā)放股利可以減少供管理層揮霍的現(xiàn)金；5、管理層提高股利以傳遞其對(duì)公司未來(lái)現(xiàn)金流量的樂(lè)觀預(yù)期；弊：1、股利要按普通收入