陜西省延安市黃陵縣高二數(shù)學下學期第四學月考試試題(重點班)文-人教版高二全冊數(shù)學試題

..2016—2017第二學期高二重點班第四學月考試文科數(shù)學一、選擇題x＝－1＋cosα，(α為參數(shù))上任一點，則(x－2)2＋(y＋4)2的最大值是()1．P(x，y)是曲線y＝sinαA．36B．6C．26D．252．曲線xy＝1的參數(shù)方程是(D)1x＝sinx＝t2αA．1B．1y＝sinαy＝t－2x＝cosαx＝tanαC．1D．1y＝cosαy＝tanα3．若a<b<0，則以下不等式不能夠建立的是()11abA.a>bB．2>2abC．|a|>|b|>011D.2>24．設a，b∈R，若a＋|b|＜0，則以下不等式中正確的選項是()A．－＞0B．3＋3＞0ababC．a(chǎn)2－b2＜0D．a(chǎn)＋b＜05．設a，b是實數(shù)，則“＋＞0”是“＞0”的()ababA．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件6．以下能夠作為直線2x－y＋1＝0的參數(shù)方程的是()A．x＝1＋t，x＝1－t，(t為參數(shù))B．(t為參數(shù))y＝3＋ty＝5－2tDOC版...25x＝1－t，x＝2＋5t，(t為參數(shù))(t為參數(shù))C．＝3－2D．5yty＝5＋5t7．直線y＝x－1x＝－2＋cosθ，(θ為參數(shù))上點的近來距離是()上的點到曲線θy＝1＋sinA．22B．2－1C．22－1D．18．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c3，A=75°，B=45°，則b邊長為（）A．1B．1C．2D．249．棱長為2的正方體的極點都在同一球面上，則該球面的表面積為（）A．12πB．32πC．8πD．4π310．設a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，則以下結論中正確的選項是（）A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)－c＞b－dC．a(chǎn)c＞bdD．a(chǎn)+c＞b+ddc11．圓心在(1,0)且過極點的圓的極坐標方程為()A．ρ＝1B．ρ＝cosθC．ρ＝2cosθD．ρ＝2sinθ312．直線3x－y＝0的極坐標方程(限制ρ≥0)是()π7A．θ＝6B．θ＝6ππ75C．θ＝和θ＝πD．θ＝π666二、填空題(20分)13.．若正數(shù)x，y滿足x2＋y2＝1，則x＋2y的最大值為________x14．若8＜x＜10，2＜y＜4，則y的取值范圍是________．b2a215．設a＞0，b＞0，則a＋b與a＋b的大小關系是________．DOC版...如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________三、解答題x＝4＋5cost，17.（12分）已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的y＝5＋5sint正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sinθ.求C1的極坐標方程；求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．18．（12分）過點(2,4)作兩條互相垂直的直線l1，2，若l1交x軸于A點，l2交y軸于B點，求Pl線段AB的中點M的軌跡方程．x2y2x11t19.（12分）已知曲線1,直線l:2C:3(t為參數(shù)).4y23t2（1）寫出曲線C的參數(shù)方程與直線l的一般方程；（2）設M1,2,直線l與曲線C交點為A,B,試求MAMB的值.20.（12分）已知fxx1x2．（1）解不等式fx5；（2）若關于x的不等式fxa22a對任意xR的恒建立，求a的取值范圍．21．（本小題12分）已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sinAsinC．1）若ab，求cosB；（2）設B90，且a2，求ABC的面積．22．(10分)以下列圖，點A在直線x＝4上搬動，△OPA為等腰直角三角形，△OPA的頂角為∠OPA(O，P，A依次按順時針方向排列)，求點P的軌跡方程，并判斷軌跡形狀．DOC版...答案：1-5ADBDD6-12CCDADCC5.14.(2，5)b2a2a＋b≥a＋bx＝cos2θ，16.(θ∈R)．y＝cosθ·sinθ1(x－4)2＋(y－5)2＝25化為極坐標方程為217.剖析：(1)曲線C的一般方程為ρ－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.(2)曲線C2的直角坐標方程為x2＋(y－1)2＝1，x2＋y－12＝1，x＝1，x＝0，ππ由x－42＋y－52＝25得y＝1或y＝2，即交點坐標為2，4，2，2.18.剖析：設(，)，設直線l1的方程為y－4＝(x－2)(≠0)，又l1⊥2，則直線l2的方程為yMxykkl1－4＝－k(x－2)，4故l1與x軸交點A的坐標為2－，0，kl2與y軸交點B的坐標為0，4＋2.k42－k2x＝2＝1－k，∵M為AB的中點，∴(k為參數(shù))．24＋k1y＝2＝2＋k消去k，得x＋2y－5＝0.別的，當k＝0時，AB中點為M(1,2)，滿足上述軌跡方程；當k不存在時，AB中點為M(1,2)，也滿足上述軌跡方程．綜上所述，M的軌跡方程為x＋2y－5＝0.x2cos19.（1）曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù)).y3sinDOC版...,∴直線的方程為.（2）,,,∴,.20.（1）當時,，由，解得；當時，不行立；當時，，解得；綜上有的解集是.（2）因為，所以的最小值為3.要使得關于的不等式對任意的恒建立，只需解得，故的取值范圍是..21．（本小題12分）解：（1）∵sin2B2sinAsinC，由正弦定理可得：b22ac，∵ab，∴a2c，DOC版...a2c2b2a21a2a2由余弦定理可得：cosB4=2ac=12aa2（2）由（1）可得：b22ac，∵B90且a2∴a2c2b22ac，解得ac2．∴SABC1ac1．222.剖析：取O為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，則直線x＝4的極坐標方程為ρcosθ4，設A(ρ0，θ0)，P(ρ，θ)，∵點A在直線ρcosθ＝4上，∴ρ0cosθ0＝4.①∵△OPA為等腰直角三角形，π且∠OPA＝2，而|OP|＝ρ，|OA|＝ρ0，以