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直線的交點坐標(biāo)與距離公式環(huán)節(jié)四兩平行直線間的距離問題1引入新課點到直線的距離公式是什么？我們?nèi)绾巫C明的？采用兩類方法：坐標(biāo)法：利用兩點間距離公式，求點P到直線的垂線段長.向量法：利用直線的方向向量和投影向量的概念求出點到直線的距離.答案:探究新知問題2如何求兩條平行直線間的距離？探究新知追問1答案:兩條平行直線間的距離的定義是什么？夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.探究新知追問2答案:如何確定公垂線段的長？由于兩條平行直線間的垂線段長度相等，所以兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離就是兩條平行直線間的距離.探究新知追問3答案:將兩條平行直線放入平面直角坐標(biāo)系中，已知它們的直線方程，如何求它們之間的距離？

探究新知問題3答案:

這個等式我們也稱為兩條平行直線間的距離公式.

故①

得探究新知問題4答案:兩條平行直線間的距離公式有什么結(jié)構(gòu)特征？觀察發(fā)現(xiàn)公式的分子是兩條直線方程常數(shù)項差的絕對值，分母與點到直線距離類似，是直線方程中兩個未知數(shù)的系數(shù)的平方和再開方.實際上，公式與縱截距有關(guān).平行直線間距離就是兩條直線縱截距對應(yīng)向量在直線垂直方向上投影向量的模長.知識應(yīng)用解：使用兩條平行直線間的距離公式需將直線方程化為一般式.例1求下列兩條平行直線間的距離.

知識應(yīng)用

解：使用兩條平行直線間的距離公式需將直線方程化為一般式.例1求下列兩條平行直線間的距離.

知識應(yīng)用解：例2

課堂小結(jié)問題6答案:你能寫出兩條平行直線間的距離公式嗎？這個公式如何證明？運用此公式時要注意什么問題？

兩條平行直線間的距離公式是通過轉(zhuǎn)化與化歸，將兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離來解決的.兩條平行直線間的距離公式使用中要保證x，y的系數(shù)要對應(yīng)相等，且直線方程為一般式.課堂小結(jié)問題7答案:兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、兩條平行直線間的距離公式及推導(dǎo)過程有什么聯(lián)系？兩點間的距離公式是點到直線的距離公式、兩條平行直線間的距離公式的基

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