章一次函數(shù)與反比例函數(shù)新課2014.第十四章階段復(fù)習(xí)

第十四 階段變變圖定一次函性圖定一次函說．(independentvariable),y．．一次函解析法：有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及 用待定系數(shù)法求解析式出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)設(shè)出所求一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0把已知條件（自變量與函數(shù)的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k、b解方程組，求出k、b把k、b值代入y=kx+b寫出一次函數(shù)解析式列表法：把來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法圖象法：把x函數(shù)y的集合，叫做這個(gè)函正比例函數(shù)的定義：一般地，形如（）的函數(shù)，叫做．(Proportionalfunction)，其中．．正比例函數(shù)的圖象：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條．，稱它為直線y=kx.畫正比例函y=kx(kk≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直從左向yx增一次函數(shù)的定義形如ykxb（k，bk0數(shù)b0時(shí)，ykxbykx一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條．，稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長度得到（當(dāng)時(shí)，向平移；當(dāng)時(shí)，向平移）.k>0，yx．k<0，yx增階段復(fù)）典1函數(shù)與變量的綜合問題例油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系為 ；當(dāng)Q=10kg時(shí)，t= 小50元錢去價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 ；當(dāng)Q=26元時(shí)，x= 長春與沈陽兩地之間的距離是306千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從長春開往沈陽，則汽車距沈陽的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)x=3（小時(shí)） 等腰三角形的周長為20，則底邊長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)x=6時(shí)，y= 2自變量的變化問題k>0，yx．k<0，yx增例若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)自變量的值減小1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值就減小3，則當(dāng)自變量的值增加3時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值（ A.增加9 B.減小9 C.增加3 D.減小3解決此類問題的關(guān)鍵是確定比例系數(shù)k，在函數(shù)y＝kxb（k≠0）中k>0，若自變量x（減少）1，相應(yīng)的函數(shù)值就增加（減少）k；反過來，當(dāng)k<0時(shí)，若自變量x增加（減少）1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值就減少（增加）k.同理，當(dāng)k>0時(shí)，若自變量x增加（減少）a（減少）ak；反過來，當(dāng)k<0時(shí)，若自變量x（減少）a函數(shù)值就減少（增加）ak.若正比例函數(shù)y=kx的自變量x取值每增加1，函數(shù)值y就相應(yīng)地減小5，則k的值等 已知函數(shù)y=3x+1，當(dāng)自變量x增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x減小9時(shí)，y反而增加3，則k的值等 3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) yx圖象與y交點(diǎn)在x方次函數(shù)y=kx+b要滿足k≠0，②kbk>0，yx．k<0yx．．當(dāng)b>0圖象與yx上方（即y的正半軸）；當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x（即y）.③圖象過原點(diǎn)，則b=0.已知一次函數(shù)y（63m）x（n已知y（k2）x3k1，當(dāng)ｋ取何值時(shí)=4例一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能 常選題形考查第：以已的個(gè)中數(shù)行，的則能確出次數(shù)y=x+b中系數(shù)，b的正負(fù)尋可的數(shù)大圖因選題單，以到個(gè)能圖即不再續(xù)了適于析中有1個(gè)或2數(shù)情，樣況較，若情比多易此法.線的k，b一次函數(shù)ykxb(k0,b0)與正比例函數(shù)ybx的圖象可能是 yOyOyOCyO yOyOyOCyO 一次函數(shù)y=nx+m與y=-mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象不可能的 5例，一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面積為6，求兩函數(shù)的解析式.，直線y=x+3xyA、Bl線段AB于點(diǎn)C，把△AOB積分為2:1部分.求直線l階段（易）1.，不能表示y是x的函數(shù)的是 （易）2.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是 xxxx

x

A.從0時(shí)到3時(shí)行駛了30千 B.從1時(shí)到2時(shí)勻速前C.從1時(shí)到2時(shí)在原地不 D.從0時(shí)到1時(shí)與從2時(shí)到3時(shí)的行駛速度相 34

4

3

3（中）5.一次函數(shù)y=(3m-1)x-m中，y隨x的增大而增大，且函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是 13

3

3

（中）6.兩條直線y1=-ax+b與y2=-bx+a，其中a<0，b>0，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中可能是 yxAyxAyxyxyxyx （易）7.現(xiàn)將500本筆記本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x=45時(shí)，剩余筆記 （中）9.已知y=（2m-1）xm23是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)的解析式 a（難）10.已知一次函數(shù)y=ax+2y=bx-3xb

當(dāng)m，n時(shí)，yx？（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m，n圍（中）14.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，且與y3，求此一次函數(shù)的解析式（難）15.“春天到了，鮮花開了，，兩人某日徒步去郊外春走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，根據(jù)（1）和，誰先出發(fā)？相差多少小時(shí)求和在1<t<3（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并求出后者出發(fā)幾小時(shí)追上前者 從3小時(shí)后，開始加速以6千米/時(shí)的速度行走，最終 階段一、3二、7.y=50