工程經(jīng)濟(jì)-評(píng)價(jià)指標(biāo)及方法課件

一、現(xiàn)金流量的計(jì)算一個(gè)工程項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金流出。取得的收入稱為現(xiàn)金流入?，F(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的差額，就是凈現(xiàn)金流量。

一、現(xiàn)金流量的計(jì)算一個(gè)工程項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金1（二）靜態(tài)投資回收期投資回收期--指工程項(xiàng)目建設(shè)投資總額的回收時(shí)間。投資回收期（Pt）可以從投產(chǎn)開始年算起，也可以從建設(shè)開始年算起，為避免誤解，應(yīng)注明起算時(shí)間。其計(jì)算表達(dá)式為如下：（二）靜態(tài)投資回收期投資回收期--指工程項(xiàng)目建設(shè)投資總額的回2式中：CI——現(xiàn)金流入量；

CO——和現(xiàn)金流出量；Pt——投資回收期。

Pt

t=0Σ(CI-CO)t=0式中：CI——現(xiàn)金流入量；

CO——和現(xiàn)金流出量；P3投資回收期的計(jì)算方法有兩種（1）直接記算法項(xiàng)目建成后各年的凈收益（也即現(xiàn)金流量）均相同，則靜態(tài)投資回收期的計(jì)算公式為：投資回收期=全部投資/每年的凈收益（從投產(chǎn)年算起）投資回收期+建設(shè)期（從投資開始年算起）（2）累計(jì)法項(xiàng)目建成后各年的凈收益（也即現(xiàn)金流量）不同，則按照下列步驟進(jìn)行：

a.計(jì)算各年的現(xiàn)金流量及累計(jì)現(xiàn)金流量b.尋找累計(jì)現(xiàn)金流量由負(fù)變正的年份；c.根據(jù)下面公式計(jì)算投資回收期投資回收期的計(jì)算方法有兩種4

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量|

Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量

|5投資回收期的決策規(guī)則為：第一，單方案投資決策：投資回收期≤基準(zhǔn)回收期時(shí)，接受該方案；（基準(zhǔn)回收期的數(shù)值要根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門的特點(diǎn)和技術(shù)發(fā)展水平分別規(guī)定。按國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，一般地說工業(yè)部門的投資回收期不超過3-7年。）第二，多個(gè)方案排序時(shí)，回收期越短的方案排序越優(yōu)。投資回收期的決策規(guī)則為：6投資回收期法在一定程度上反映了方案經(jīng)濟(jì)效果的優(yōu)劣，而且由于它選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)是回收資金的速度越快越好，迎合了一部分怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的投資者心理。但是，一般認(rèn)為靜態(tài)投資回收期只能作為一種輔助指標(biāo)而不能單獨(dú)使用，其原因是：1、它沒有考慮貨幣的時(shí)間因素。2、它沒有考慮回收期以后項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，只計(jì)算了項(xiàng)目的償還能力，而沒有計(jì)算項(xiàng)目的盈利能力。因此有時(shí)會(huì)做出錯(cuò)誤的決策投資回收期法在一定程度上反映了方案經(jīng)濟(jì)效果的優(yōu)劣，而且由于它7工程經(jīng)濟(jì)——評(píng)價(jià)指標(biāo)及方法課件8

補(bǔ)充案例1

某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表，計(jì)算其投資回收期。年份投資年收入年成本凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量150-50-50250-50-1003120805-45-145480575-70580575568057580780575155補(bǔ)充案例1累計(jì)凈1595－7045此點(diǎn)為投資回收期靜態(tài)投資回收期計(jì)算簡(jiǎn)圖年累計(jì)凈現(xiàn)金流量5－7045此點(diǎn)為投資回收期靜態(tài)投資回收期計(jì)算簡(jiǎn)圖年累計(jì)凈現(xiàn)10

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量|Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量

|-70|

=5-1+=4.93（年）

75

11三、動(dòng)態(tài)分析方法

經(jīng)濟(jì)分析時(shí)考慮貨幣的時(shí)間因素，稱為動(dòng)態(tài)分析。主要的指標(biāo)和計(jì)算方法為：動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率三、動(dòng)態(tài)分析方法經(jīng)濟(jì)分析時(shí)考慮貨幣的時(shí)間因素，稱為動(dòng)態(tài)12（一）動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期是按現(xiàn)值法計(jì)算的投資回收期（Pt）。

Σ(CI-CO)tαt=0或:

式中：CI、CO——現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量；

Pt——投資回收期；αt——第t年的折現(xiàn)系數(shù)。判則：當(dāng)Pt

≤方案壽命周期時(shí)，方案可行。

Σ(CI-CO)t(1+i)-t=0

Ptt=0

Ptt=0

（一）動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期是按現(xiàn)值法計(jì)算的投資回收期13

某投資項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如下表，年利率為10%。計(jì)算其投資回收期。

年份投資年收入年成本凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)

凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值150-500.9091-45.46-45.46250-500.8264-41.32-86.783120805-450.7513-33.81-120.594805750.683051.23-69.365805750.620946.57-22.796805750.564542.3419.557805750.513238.4958.04(1+i)-1

某投資項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如下表，14

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量現(xiàn)值|Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

|-22.79|

=6-1+=5.54（年）

42.34

15（三）凈現(xiàn)值(NPV)將項(xiàng)目的全部存在期內(nèi)，每一年發(fā)生的現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入的差額，按固定的預(yù)先確定的利率貼現(xiàn)而得的價(jià)值稱為凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)其計(jì)算公式為：（三）凈現(xiàn)值(NPV)將項(xiàng)目的全部存在期內(nèi)，每一年發(fā)生的現(xiàn)金16式中：NPV—凈現(xiàn)值

Ct—第t年的現(xiàn)金流量（CI-CO）t＝Ct

n—工程項(xiàng)目的壽命（項(xiàng)目的全部存在期）

i—設(shè)定的貼現(xiàn)率式中：NPV—凈現(xiàn)值

Ct—第t年的現(xiàn)金流量（CI-17國(guó)外，貼現(xiàn)率應(yīng)該等于資本市場(chǎng)中長(zhǎng)期貸款的實(shí)際利率。這應(yīng)該是一個(gè)最低的收益率，也叫做“最低有吸引力的收益率”。凈現(xiàn)值=逐年收入現(xiàn)值總和-逐年開支現(xiàn)值總和國(guó)外，貼現(xiàn)率應(yīng)該等于資本市場(chǎng)中長(zhǎng)期貸款的實(shí)際利率。這應(yīng)該是一18凈現(xiàn)值為0或正數(shù)時(shí)，方案可行。凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，投資沒有達(dá)到預(yù)先確定的利率。方案不可行。單方案判斷準(zhǔn)則1.當(dāng)凈現(xiàn)值為0時(shí)，說明銷售收入恰好達(dá)到預(yù)先確定的利率；2.當(dāng)凈現(xiàn)值為正數(shù)時(shí)，說明銷售收入已超過預(yù)先確定的利率。凈現(xiàn)值為0或正數(shù)時(shí)，方案可行。凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，投資沒有達(dá)到預(yù)先19多方案判斷準(zhǔn)則在幾個(gè)可供選擇的方案中挑選一個(gè)，則應(yīng)選凈現(xiàn)值最大的方案。凈現(xiàn)值相同的兩個(gè)方案，應(yīng)選擇投資額少的方案。應(yīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值比（NPVR），即凈現(xiàn)值（NPV）與投資現(xiàn)值（PVI）之比?？紤]投資大小多方案判斷準(zhǔn)則在幾個(gè)可供選擇的方案中挑選一個(gè)，則應(yīng)選凈現(xiàn)值最20凈現(xiàn)值的應(yīng)用（補(bǔ)充）判則

相等投入產(chǎn)出最大

相等產(chǎn)出投入最小

不等投入和產(chǎn)出（產(chǎn)出-投入）最大凈現(xiàn)值的應(yīng)用（補(bǔ)充）21

分析周期的問題（補(bǔ)充）通常一項(xiàng)工程任務(wù)總會(huì)有一個(gè)相對(duì)的時(shí)間周期。在現(xiàn)值分析過程中必須慎重考慮分析周期。經(jīng)濟(jì)分析中會(huì)遇到三種不同的分析周期；（1）各方案的使用期相等；（2）各方案的使用期不等；（3）分析期無限長(zhǎng)（n＝∝）。

分析周期的問題（補(bǔ)充）221.單獨(dú)方案的評(píng)價(jià)（補(bǔ)充）用折現(xiàn)法將方案每年的開支（資金流出量）和每年的收益（資金流入量）折算成現(xiàn)值；求累計(jì)凈現(xiàn)值。1.單獨(dú)方案的評(píng)價(jià)（補(bǔ)充）用折現(xiàn)法將方案每年的開支（資23某項(xiàng)工程初期總投資為5000萬元，第一年末起每年生產(chǎn)需支出600萬元，每年的收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末能回收資金200萬元，年收益率為12%，用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可行？某項(xiàng)工程初期總投資為5000萬元，第一年末起每年生產(chǎn)需支出24P=5000A1=600A2=1400F=2000123410現(xiàn)金流量圖P=5000A1=600A2=1400F=20025NPV=-5000+（1400-600）（P/A，12%，10）+200（P/F，12%，10）=-5000＋800×5.650＋200×0.3220=-415.6（萬元）

因?yàn)镹PV<0，方案不可行P=5000A1=600A2=1400F=2000123410NPV=-5000+（1400-600）（P/A，12262.多方案的比較（補(bǔ)充）(1)獨(dú)立型方案的比較(2)互斥型方案的比較(3)混合型方案的比較(4)相關(guān)型方案的比較2.多方案的比較（補(bǔ)充）(1)獨(dú)立型方案的比較27(1)獨(dú)立型方案的比較各方案的現(xiàn)金流量獨(dú)立，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。(1)獨(dú)立型方案的比較各方案的現(xiàn)金流量獨(dú)立，不具有相28(2)互斥型方案的比較各方案之間具有排他性，在各方案之間只能選擇一個(gè)。(3)混合型方案的比較獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。

(2)互斥型方案的比較各方案之間具有排他性，在各方案之間29(4)相關(guān)型方案的比較在多個(gè)方案之間選擇時(shí)，如果接受（或拒絕）某一方案，會(huì)顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（拒絕）某一方案會(huì)影響對(duì)其它方案的的接受（或拒絕）。(4)相關(guān)型方案的比較在多個(gè)方案之間選擇時(shí)，如果接受（或30

服務(wù)壽命相同的互斥方案的選擇【例2】(P45)某工程項(xiàng)目有兩個(gè)方案，方案A與方案B開支費(fèi)與銷售收入如表3-1所列（開支取負(fù)值，銷售收入取正值），復(fù)利利率i為10%，項(xiàng)目的全部存在期為5年，試用凈現(xiàn)值法計(jì)算比較哪個(gè)方案可行。(所有現(xiàn)金流量均發(fā)生于年末。單位：萬元）服務(wù)壽命相同的互斥方案的選擇【例2】(P45)某工程項(xiàng)目31凈現(xiàn)值比較表3-1

銷售收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-2000-20000.909-18182-2000-20000.826-16523-300150012000.751901.24-300150012000.683819.65-300150012000.621745.26-300150012000.564676.87-300150012000.513615.6288.4方案A投資費(fèi)成本費(fèi)開支年份合計(jì)凈現(xiàn)值比較表332凈現(xiàn)值比較表3-1（續(xù)）

銷售收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-1000-10000.909-9092-1000-10000.826-8263-60015009000.751675.94-60015009000.683614.75-60015009000.621558.96-60015009000.564507.67-60015009000.513461.71083.8方案B投資費(fèi)成本費(fèi)開支年份合計(jì)凈現(xiàn)值比較表3-1（續(xù)）

銷售收入凈現(xiàn)金折現(xiàn)33

由計(jì)算結(jié)果表明，NPV(B)>NPV(A)。方案B為最優(yōu)方案。

由計(jì)算結(jié)果表明，NPV(B)>NPV(A)。34某企業(yè)在兩種設(shè)備中選用一種，兩種設(shè)備的初期費(fèi)用均為1000萬元，使用期各為5年。設(shè)備A預(yù)計(jì)每年可以節(jié)約300萬元；設(shè)備B第一年節(jié)約400萬元，但以后逐年遞減50萬元，即：第二年節(jié)約350萬元，第三年節(jié)約300萬元，以此類推。利率為7%，問該企業(yè)應(yīng)選用哪種設(shè)備好？補(bǔ)充例題4某企業(yè)在兩種設(shè)備中選用一種，兩種設(shè)備的初期費(fèi)用均為1035A=30010004003503002502001000（設(shè)備A）（設(shè)備B）兩方案現(xiàn)金流量圖

012345012345A=3001000400350300250200100036A=30010004003503002502001000（設(shè)備A）（設(shè)備B）012345012345解：合適的決策準(zhǔn)則是選擇收益現(xiàn)值最大的方案

NPV(A)=300(P/A,7%,5)-1000=230NPV(B)=400/(1+i)+350/(1+i)2+300/(1+i)3+250/(1+i)4+200/(1+i)5-1000=257.65

方案B為最優(yōu)方案。A=3001000400350300250200100037服務(wù)壽命不等的互斥方案的選擇（補(bǔ)充）1、最小公倍數(shù)法2、研究期法服務(wù)壽命不等的互斥方案的選擇（補(bǔ)充）1、最小公倍數(shù)法38

1、最小公倍數(shù)法采用凈現(xiàn)值法進(jìn)行服務(wù)壽命不同的方案之間的比較時(shí)，計(jì)算期應(yīng)取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較，并假定每個(gè)服務(wù)壽命期終了，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪入現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的投入。1、最小公倍數(shù)法39某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，利率10%，設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如下表。單位方案A方案B投資P元1000015000年收入A元60006000年度經(jīng)營(yíng)費(fèi)A元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命期年69某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，利率10%，設(shè)備40A10000300010000100001000100010006000解：現(xiàn)金流量圖如下，由于兩方案設(shè)備壽命不等，它的最小公倍數(shù)為18年。012678121318NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)+(600-300)(P/A,10%,18)A1000030001000010000100010001041B15000150002500150015006000012391018NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)+(6000-2500)(P/A,10%,18)B15000150002500150015006000042服務(wù)壽命不等方案的比較還可采用哪些方法？思考

——年值法

NPV等額支付序列服務(wù)壽命不等方案的比較還可采用哪些方法？思考432、研究期法研究期的選擇視具體情況而定，主要有下面3類：（1）以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較長(zhǎng)方案在共同服務(wù)年限末保留一定的殘值。（2）以壽命最長(zhǎng)方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較短方案在壽命終止時(shí)，以同種固定資產(chǎn)或其他新型固定資產(chǎn)進(jìn)行更替，直至達(dá)到共同服務(wù)年限為止，，期末可能尚存一定的殘值。（3）統(tǒng)一規(guī)定方案的計(jì)劃服務(wù)年限。2、研究期法研究期的選擇視具體情況而定，主要有下面3類：44無限服務(wù)壽命互斥方案的選擇（補(bǔ)充）某些工程使用壽命期很長(zhǎng)，或稱為無限服務(wù)壽命。如水壩、隧道等永久性工程。經(jīng)濟(jì)分析對(duì)遙遠(yuǎn)未來的現(xiàn)金流量不敏感.當(dāng)利率為5%時(shí)，60年后的100元，現(xiàn)值僅為5元3角5分，而利率為10％時(shí)現(xiàn)值僅為5角3分（現(xiàn)值系數(shù)0.0053）。如此計(jì)算出來的現(xiàn)值，稱為“資金成本”無限服務(wù)壽命互斥方案的選擇（補(bǔ)充）某些工程使用壽命期很長(zhǎng)，或45

按資金等值原理，可知：

當(dāng)n＝∝時(shí)，P=A/i

所以A=iP

按資金等值原理，可知：46某市修建跨河大橋，有南北兩處可以選擇橋址。南橋方案是建吊橋。投資為2500萬元，建橋購(gòu)地120萬元，年維護(hù)費(fèi)多2萬元，水泥橋面每10年翻修一次4萬元；北橋方案為建桁架橋，但需補(bǔ)修附近道路，預(yù)計(jì)共需投資1500萬元，其中購(gòu)地用款1000萬元，年維修費(fèi)1萬元，該橋每3年粉刷一次需1.5萬元，每10年噴砂整修一次，需5萬元，若利率為8%，試比較兩方案哪個(gè)優(yōu)越。補(bǔ)充例題6某市修建跨河大橋，有南北兩處可以選擇橋址。南橋方案是建471204250024解：建吊橋方案現(xiàn)金流量圖如下：

01234567891020

NPV(A)＝－2500-120－［2＋4（A/F,8%,10)］／8％＝－2628.45（萬元）

1204250024解：建吊橋方案現(xiàn)金流量圖如下：04851500151.51.51.5建桁架橋方案現(xiàn)金流量圖如下:

01234567891020

NPV(B)＝-1500-［1＋5（A/F,8%,10)＋1.5（A/F,8%,3)］／8％＝－2522.59（萬元）

方案B為最優(yōu)方案

51500151.51.51.5建桁架橋方案現(xiàn)金流量圖如49（五）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目獲利能力的一個(gè)常用的動(dòng)態(tài)基本評(píng)價(jià)指標(biāo)。內(nèi)部收益率本身就是一個(gè)貼現(xiàn)率，是指項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)，各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。它是反映項(xiàng)目所占資金的盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的主要?jiǎng)討B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。（五）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目獲利能力的一個(gè)常50其表達(dá)式為：

n

Σ(CI-CO)

t(1+IRR)

-t=0式中：IRR——內(nèi)部收益率；

其余符號(hào)同前。

一個(gè)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，是隨著所選用的貼現(xiàn)率的大小而變化，貼現(xiàn)率越大，則凈現(xiàn)值越小。

t=0其表達(dá)式為：

n

Σ(CI-CO)t(1+IRR)-51內(nèi)部收益率的計(jì)算可采用如下幾種方法：1.

公式法

2.內(nèi)插法（試算法）內(nèi)部收益率的計(jì)算可采用如下幾種方法：1.

公式法

521.

公式法（補(bǔ)充）例如：10000元的投資，經(jīng)過5年的使用期后收益為20000元，該資金的收益率是多少？解：由一次支付復(fù)利公式：

F=P(1+i)n

20000=10000（1+i）5

計(jì)算得：i=0.1487=14.87%

1.

公式法（補(bǔ)充）例如：10000元的投資，經(jīng)過5年的53例如：8200元的投資，在5年的使用期中，每年收益為2000元，該資金的收益率是多少？解：由等額支付序列公式

(1+i)n–1

P=A

i(1+i)n

(1+i)5–1得：8200=2000

i(1+i)5

8200=2000(P/Ai,5)

4.1=(P/A，i,5)

查表得：i=7％P=A(P/Ai,n)例如：8200元的投資，在5年的使用期中，每年收益為2542.內(nèi)插法（試算法）【例3】（P46）某工程項(xiàng)目的開支費(fèi)與銷售收入如表3-2所列（開支取負(fù)值，銷售收入取正值），項(xiàng)目的全部存在期為5年。貼現(xiàn)率計(jì)算表見表3-2。2.內(nèi)插法（試算法）【例3】（P46）某工程項(xiàng)目的55貼現(xiàn)率計(jì)算表（i=10%)表3-2

銷售收入（萬元）凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-1100-11000.9091-1000.012

-5008003000.8264247.923-5008003000.7513225.394-5008003000.6830204.905-5008003000.6209186.276-5008003000.5645169.3533.82投資費(fèi)成本費(fèi)開支（萬元）年份合計(jì)貼現(xiàn)率計(jì)算表（i=10%)56貼現(xiàn)率計(jì)算表（i=12%)表3-2（續(xù)）

銷售收入（萬元）凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-1100-11000.8929-982.192

-5008003000.7972239.163-5008003000.7118213.544-5008003000.6355190.655-5008003000.5674170.226-5008003000.5066151.98-16.64投資費(fèi)成本費(fèi)開支（萬元）年份合計(jì)貼現(xiàn)率計(jì)算表（i=12%)57i＝10%時(shí)，其凈現(xiàn)值為33.82萬元（＋），說明該項(xiàng)目的實(shí)際盈利率已超過10%的貼現(xiàn)率。i＝12%時(shí)，其凈現(xiàn)值為-16.64萬元(負(fù)值)，說明該項(xiàng)目的實(shí)際盈利率沒有達(dá)到12%的貼現(xiàn)率。所以該項(xiàng)目的IRR必定介于10%和12%之間。如果貼現(xiàn)率恰好使凈現(xiàn)值等于零，那么這一貼現(xiàn)率就是該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。結(jié)果分析i＝10%時(shí)，其凈現(xiàn)值為33.82萬元（＋），說明該項(xiàng)目的實(shí)58

在實(shí)際計(jì)算中，需試算幾種貼現(xiàn)率，直到找到凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。計(jì)算過程為：1、取一個(gè)貼現(xiàn)率，若算出的凈現(xiàn)值為＋；則再取一個(gè)較高的貼現(xiàn)率，此時(shí)如算出的凈現(xiàn)值為－，那么該項(xiàng)目的實(shí)際盈利率，必定在這兩個(gè)貼現(xiàn)率之間。2、當(dāng)試算出的正、負(fù)凈現(xiàn)值均接近于零時(shí)，將正、負(fù)凈值標(biāo)志于以貼現(xiàn)率為橫軸，凈現(xiàn)值為縱軸的座標(biāo)系上，連接正、負(fù)凈現(xiàn)值的兩點(diǎn)的直接與橫軸相交的那一點(diǎn)（凈現(xiàn)值為0的點(diǎn)）所表示的貼現(xiàn)率，等于該項(xiàng)目的實(shí)際盈利率（內(nèi)部收益率），如圖3-1。在實(shí)際計(jì)算中，需試算幾種貼現(xiàn)率，直到找到凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)59圖3-1內(nèi)部收益率的圖解i(貼現(xiàn)率）

NPV1NPV2i1i2IRR實(shí)際值（凈現(xiàn)值）VIRR近似值NPV曲線圖3-1內(nèi)部收益率的圖解i(貼現(xiàn)率）NPV1NP60i(貼現(xiàn)率）

NPV1NPV2i1i2ir（凈現(xiàn)值）VNPV1＋NPV2ir－i1i2－i1

PVir－i1＝PV＋NVi2－i10圖3-1內(nèi)部收益率的圖解i(貼現(xiàn)率）NPV1NPV2i1i2ir（凈現(xiàn)值）VNP61當(dāng)算出的正、負(fù)凈現(xiàn)值均接近于零時(shí)，可用下式計(jì)算內(nèi)部收益率。

NPV1(i2-i1)

ir=i1+

注：式中的各數(shù)據(jù)均為正值（NV取絕對(duì)值）上式中：內(nèi)部收益率為11.36%

NPV1+NPV2當(dāng)算出的正、負(fù)凈現(xiàn)值均接近于零時(shí)，可用下式計(jì)算內(nèi)部收益率。

622001年注冊(cè)監(jiān)理師考題多項(xiàng)選擇題已知現(xiàn)金流量圖如下,計(jì)算F的正確表達(dá)式()A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)012345678AiF=?AC2001年注冊(cè)監(jiān)理師考題多項(xiàng)選擇題01263

1、對(duì)于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案，內(nèi)部收益率的精確與近似解數(shù)值之間的關(guān)系是（）。A.近似解小于精確解B.近似解等于精確解C.近似解大于精確解

D.沒有規(guī)律性

2000年注冊(cè)造價(jià)師考題C

1、對(duì)于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案，內(nèi)部收益率的精確642001年注冊(cè)造價(jià)師考題

2、某項(xiàng)目折現(xiàn)率i1＝12％時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV1＝2800萬元，i2

＝13％時(shí)，F(xiàn)NPV2＝－268萬元，用試差法計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為（）。A.13.11％B.11.09C.12.91％D.12.092001年注冊(cè)造價(jià)師考題2、某項(xiàng)目折現(xiàn)率i1＝12％時(shí)，65i(貼現(xiàn)率）

2800-26812％13％IRR（凈現(xiàn)值）V

PVir－i1＝PV＋NVi2－i1i(貼現(xiàn)率）2800-26812％13％IRR（凈現(xiàn)值）66

3、若某項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期剛好等于項(xiàng)目計(jì)算期，則必然有（）。A.動(dòng)態(tài)投資回收期大于基準(zhǔn)投資回收期B.動(dòng)態(tài)投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期C.內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率D.內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益

2001年注冊(cè)造價(jià)師考題C

2001年注冊(cè)造價(jià)師考題C672002年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）

4、某建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)期2年，生產(chǎn)期6年，其現(xiàn)金流量表如下（單位：萬元）i=8%則靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期分別為[]A5.53年6.13年B5.33年6.13年C5.53年6.23年D5.33年6.23年

12345678凈現(xiàn)金流量-500-500300300300300300300累計(jì)凈現(xiàn)金流量-500-1000-700-400-100200500800折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量-462.96-428.67238.15220.51204.17189.05175.05162.08累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量-462.96-891.63-653.48-432.97-228.80-39.75135.30297.38D

12345678凈現(xiàn)金流量-500-500300300300300300300500/(1+i)n2002年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）

4、某建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)期2年，682002年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）

5、現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)獨(dú)立方案，且三個(gè)方案的結(jié)構(gòu)類型相同，其三種方案投資額和凈現(xiàn)值如下：（單位：萬元）由于資金限額為750萬元，則最佳組合方案[]A甲、乙組合B乙、丙組合C甲、丙組合D甲、乙、丙組合方案投資額凈現(xiàn)值甲乙丙20035040050.2560.8555.45B2002年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）

5、現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)獨(dú)立692003年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）6、某項(xiàng)目建設(shè)期一年，建設(shè)投資800萬元。第二年末凈現(xiàn)金流量為220萬元，第三年為242萬元，第四年為266萬元，第五年為293萬元。該項(xiàng)目靜態(tài)投資回收期為[]年。A4B4.25C4.67D5B2003年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）6、某項(xiàng)目建設(shè)期一年，建設(shè)投702003年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）8、某投資方案建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年年初投資400萬元，運(yùn)營(yíng)期每年年末凈收益為150萬元。若基準(zhǔn)收益率為12%，運(yùn)營(yíng)期為18年，殘值為零，并已知（P/A,12%,18）=7.2497，則該投資方案的凈現(xiàn)值和靜態(tài)投資回收期分別為[]。A213.80萬元和7.33年B213.80萬元和6.33年C109.77萬元和7.33年D109.77萬元和6.33年C2003年注冊(cè)造價(jià)師考題（補(bǔ)充）8、某投資方案建設(shè)期為2年，71習(xí)題1.新建某企業(yè)需固定資產(chǎn)投資40萬元，流動(dòng)資金5萬元，每年銷售收入為30萬元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)為17萬元，預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)壽命20年，壽命期末殘值15萬元，基準(zhǔn)收益率為20%，論證建設(shè)該廠是否合理。（作業(yè)）習(xí)題1.新建某企業(yè)需固定資產(chǎn)投資40萬元，流動(dòng)資72某投資方案各年的現(xiàn)金流量如下表所示（流入為正值，流出為負(fù)值）。年利率為10%，項(xiàng)目的全部存在期為4年，試用凈現(xiàn)值分析法判斷該方案是否可行。（計(jì)算結(jié)果直接填入表內(nèi)，單位：元）（作業(yè)）年份支出收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值投資成本0-200001-150060002-200080003-200080004-100010000某投資方案各年的現(xiàn)金流量如下表所示（流入為正值，流出為負(fù)值）738.某企業(yè)建成時(shí)實(shí)際占用的固定資產(chǎn)和流動(dòng)資金共計(jì)1500萬元，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲得利潤(rùn)額為300萬元。若占用資金系銀行貸款，年利率為4.8%，現(xiàn)計(jì)算其投資回收期。

（作業(yè)）

8.某企業(yè)建成時(shí)實(shí)際占用的固定資產(chǎn)和流動(dòng)資金共計(jì)150074某建設(shè)項(xiàng)目總投資15000萬元，現(xiàn)金流量情況如表所示。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。試按照IRR方法對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行決策。（作業(yè)）年末012345凈現(xiàn)金流量-1500038003560332030807840某建設(shè)項(xiàng)目總投資15000萬元，現(xiàn)金流量情況如表所示。假設(shè)基752.某公司考慮購(gòu)買一套設(shè)備，資金收支情況如下表。如果利率為6%，該公司應(yīng)投資購(gòu)買此套設(shè)備嗎？年支出（元）收入（元）04400016008802600198034402420422017602.某公司考慮購(gòu)買一套設(shè)備，資金收支情況如下表。如果利率763.某公司購(gòu)買一塊土地，并進(jìn)行開發(fā)，共花費(fèi)資金200萬元，每年需支付稅金等5萬元，第四年末出售該土地，總價(jià)為300萬元，試計(jì)算其投資收益率為多少？3.某公司購(gòu)買一塊土地，并進(jìn)行開發(fā)，共花費(fèi)資金200萬774.某建筑物的建設(shè)費(fèi)為1,500,000元，使用期估計(jì)為40年，每年的維護(hù)費(fèi)為50,000元。到使用期末，該建筑物將拆除并重建別的建筑物。假定建筑物的重建費(fèi)用與初建費(fèi)用相同，年維護(hù)費(fèi)和使用期也和原來建筑物相同，采用利率為8%，計(jì)算其凈現(xiàn)值。4.某建筑物的建設(shè)費(fèi)為1,500,000元，使用期估計(jì)為78

5.采用8年分析期，利率為10%，應(yīng)該選擇下面的哪個(gè)方案？方案AB第一次費(fèi)用（元）53000107000年均收益（元）1800021000使用期（年）4

85.采用8年分析期，利率為10%，應(yīng)該選擇下面的哪個(gè)方案796.方案一投資1000萬元，年收益為850萬元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)150萬元，壽命5年；方案二投資1500萬元，年收益為800萬元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)200萬元，壽命8年?；鶞?zhǔn)收益率為8%，試評(píng)價(jià)兩方案。6.方案一投資1000萬元，年收益為850萬元，年經(jīng)營(yíng)80

7.某預(yù)制品廠從采石場(chǎng)運(yùn)進(jìn)骨料的方法有兩種：方法A：買兩部推土機(jī)，并在廠外筑路；方法B：需要建一條輸送帶，它們的數(shù)據(jù)資料如表所示。若利率為15%時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案？

項(xiàng)目投資（元）經(jīng)費(fèi)（元）殘值（元）壽命(年)A推土機(jī)45000600050008道路28000300200012B輸送帶175000250010000247.某預(yù)制品廠從采石場(chǎng)運(yùn)進(jìn)骨料的方法有兩種：方法A：買兩81作業(yè)答案1、NPV=-45+(30-17)(P/A,20%,20)+15(P/F,20%,20)=-45+13×4.8696+15×0.0261=18.70元>0所以方案可行15（15+5）30174520作業(yè)答案1、15（15+5）30174520822、年份支出收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值投資成本0-20000-200001-200001-1500600045000.90914090.952-2000800060000.82644958.43-2000800060000.75134507.84-10001000090000.683061472、年份支出收入凈現(xiàn)金折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值投資成本0-20000-2833、靜態(tài)投資回收期Pt=1500/300=5年動(dòng)態(tài)投資回收期Pt=6-1+193.94/32.5=5.86年年份0123456每年凈現(xiàn)金流量-1500300300300300300300折現(xiàn)-1500286.26273.15260.64248.70237.31226.44累計(jì)-1500-1213.74-940.59-679.95-431.25-193.9432.53、靜態(tài)投資回收期年份0123456每年凈現(xiàn)金流量-1500844、解：第一步，估計(jì)IRR值令i=0,P=15000萬元F=3800+3560+3320+3080+7840=21600萬元F=P(1+i)521600=15000(1+i)5即i≈8%第二步，進(jìn)行IRR值測(cè)算先按12%進(jìn)行IRR值測(cè)算，得凈現(xiàn)值為正數(shù)；再把凈現(xiàn)值提高到14%測(cè)算，得凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，可以肯定，IRR在12%-14%之間，具體計(jì)算過程如表4、解：第一步，估計(jì)IRR值85年末012345NPV凈現(xiàn)金流量-1500038003560332030807840現(xiàn)值系數(shù)（i=12%）10.8930.7970.7120.6360.567現(xiàn)值-15000339328372364195844453現(xiàn)值系數(shù)（i=14%）10.8770.7690.6750.5920.519現(xiàn)值-1500033372738224118234096-792第三步，確定IRR值IRR=12%+(14%-12%)3/(3+792)=12.01%因?yàn)?2.01%>10%，所以該投資項(xiàng)目可行。年末012345NPV凈現(xiàn)金流量-150003800356086一、現(xiàn)金流量的計(jì)算一個(gè)工程項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金流出。取得的收入稱為現(xiàn)金流入?，F(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的差額，就是凈現(xiàn)金流量。

一、現(xiàn)金流量的計(jì)算一個(gè)工程項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)支出的費(fèi)用稱為現(xiàn)金87（二）靜態(tài)投資回收期投資回收期--指工程項(xiàng)目建設(shè)投資總額的回收時(shí)間。投資回收期（Pt）可以從投產(chǎn)開始年算起，也可以從建設(shè)開始年算起，為避免誤解，應(yīng)注明起算時(shí)間。其計(jì)算表達(dá)式為如下：（二）靜態(tài)投資回收期投資回收期--指工程項(xiàng)目建設(shè)投資總額的回88式中：CI——現(xiàn)金流入量；

CO——和現(xiàn)金流出量；Pt——投資回收期。

Pt

t=0Σ(CI-CO)t=0式中：CI——現(xiàn)金流入量；

CO——和現(xiàn)金流出量；P89投資回收期的計(jì)算方法有兩種（1）直接記算法項(xiàng)目建成后各年的凈收益（也即現(xiàn)金流量）均相同，則靜態(tài)投資回收期的計(jì)算公式為：投資回收期=全部投資/每年的凈收益（從投產(chǎn)年算起）投資回收期+建設(shè)期（從投資開始年算起）（2）累計(jì)法項(xiàng)目建成后各年的凈收益（也即現(xiàn)金流量）不同，則按照下列步驟進(jìn)行：

a.計(jì)算各年的現(xiàn)金流量及累計(jì)現(xiàn)金流量b.尋找累計(jì)現(xiàn)金流量由負(fù)變正的年份；c.根據(jù)下面公式計(jì)算投資回收期投資回收期的計(jì)算方法有兩種90

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量|

Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量

|91投資回收期的決策規(guī)則為：第一，單方案投資決策：投資回收期≤基準(zhǔn)回收期時(shí)，接受該方案；（基準(zhǔn)回收期的數(shù)值要根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門的特點(diǎn)和技術(shù)發(fā)展水平分別規(guī)定。按國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，一般地說工業(yè)部門的投資回收期不超過3-7年。）第二，多個(gè)方案排序時(shí)，回收期越短的方案排序越優(yōu)。投資回收期的決策規(guī)則為：92投資回收期法在一定程度上反映了方案經(jīng)濟(jì)效果的優(yōu)劣，而且由于它選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)是回收資金的速度越快越好，迎合了一部分怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的投資者心理。但是，一般認(rèn)為靜態(tài)投資回收期只能作為一種輔助指標(biāo)而不能單獨(dú)使用，其原因是：1、它沒有考慮貨幣的時(shí)間因素。2、它沒有考慮回收期以后項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，只計(jì)算了項(xiàng)目的償還能力，而沒有計(jì)算項(xiàng)目的盈利能力。因此有時(shí)會(huì)做出錯(cuò)誤的決策投資回收期法在一定程度上反映了方案經(jīng)濟(jì)效果的優(yōu)劣，而且由于它93工程經(jīng)濟(jì)——評(píng)價(jià)指標(biāo)及方法課件94

補(bǔ)充案例1

某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表，計(jì)算其投資回收期。年份投資年收入年成本凈現(xiàn)金流量累計(jì)凈現(xiàn)金流量150-50-50250-50-1003120805-45-145480575-70580575568057580780575155補(bǔ)充案例1累計(jì)凈15955－7045此點(diǎn)為投資回收期靜態(tài)投資回收期計(jì)算簡(jiǎn)圖年累計(jì)凈現(xiàn)金流量5－7045此點(diǎn)為投資回收期靜態(tài)投資回收期計(jì)算簡(jiǎn)圖年累計(jì)凈現(xiàn)96

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量|Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量

|-70|

=5-1+=4.93（年）

75

97三、動(dòng)態(tài)分析方法

經(jīng)濟(jì)分析時(shí)考慮貨幣的時(shí)間因素，稱為動(dòng)態(tài)分析。主要的指標(biāo)和計(jì)算方法為：動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率三、動(dòng)態(tài)分析方法經(jīng)濟(jì)分析時(shí)考慮貨幣的時(shí)間因素，稱為動(dòng)態(tài)98（一）動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期是按現(xiàn)值法計(jì)算的投資回收期（Pt）。

Σ(CI-CO)tαt=0或:

式中：CI、CO——現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量；

Pt——投資回收期；αt——第t年的折現(xiàn)系數(shù)。判則：當(dāng)Pt

≤方案壽命周期時(shí)，方案可行。

Σ(CI-CO)t(1+i)-t=0

Ptt=0

Ptt=0

（一）動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期是按現(xiàn)值法計(jì)算的投資回收期99

某投資項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如下表，年利率為10%。計(jì)算其投資回收期。

年份投資年收入年成本凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)

凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值150-500.9091-45.46-45.46250-500.8264-41.32-86.783120805-450.7513-33.81-120.594805750.683051.23-69.365805750.620946.57-22.796805750.564542.3419.557805750.513238.4958.04(1+i)-1

某投資項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如下表，100

|上年累計(jì)的現(xiàn)金流量現(xiàn)值|Pt=累計(jì)現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份-1+當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值

|-22.79|

=6-1+=5.54（年）

42.34

101（三）凈現(xiàn)值(NPV)將項(xiàng)目的全部存在期內(nèi)，每一年發(fā)生的現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入的差額，按固定的預(yù)先確定的利率貼現(xiàn)而得的價(jià)值稱為凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)其計(jì)算公式為：（三）凈現(xiàn)值(NPV)將項(xiàng)目的全部存在期內(nèi)，每一年發(fā)生的現(xiàn)金102式中：NPV—凈現(xiàn)值

Ct—第t年的現(xiàn)金流量（CI-CO）t＝Ct

n—工程項(xiàng)目的壽命（項(xiàng)目的全部存在期）

i—設(shè)定的貼現(xiàn)率式中：NPV—凈現(xiàn)值

Ct—第t年的現(xiàn)金流量（CI-103國(guó)外，貼現(xiàn)率應(yīng)該等于資本市場(chǎng)中長(zhǎng)期貸款的實(shí)際利率。這應(yīng)該是一個(gè)最低的收益率，也叫做“最低有吸引力的收益率”。凈現(xiàn)值=逐年收入現(xiàn)值總和-逐年開支現(xiàn)值總和國(guó)外，貼現(xiàn)率應(yīng)該等于資本市場(chǎng)中長(zhǎng)期貸款的實(shí)際利率。這應(yīng)該是一104凈現(xiàn)值為0或正數(shù)時(shí)，方案可行。凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，投資沒有達(dá)到預(yù)先確定的利率。方案不可行。單方案判斷準(zhǔn)則1.當(dāng)凈現(xiàn)值為0時(shí)，說明銷售收入恰好達(dá)到預(yù)先確定的利率；2.當(dāng)凈現(xiàn)值為正數(shù)時(shí)，說明銷售收入已超過預(yù)先確定的利率。凈現(xiàn)值為0或正數(shù)時(shí)，方案可行。凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，投資沒有達(dá)到預(yù)先105多方案判斷準(zhǔn)則在幾個(gè)可供選擇的方案中挑選一個(gè)，則應(yīng)選凈現(xiàn)值最大的方案。凈現(xiàn)值相同的兩個(gè)方案，應(yīng)選擇投資額少的方案。應(yīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值比（NPVR），即凈現(xiàn)值（NPV）與投資現(xiàn)值（PVI）之比。考慮投資大小多方案判斷準(zhǔn)則在幾個(gè)可供選擇的方案中挑選一個(gè)，則應(yīng)選凈現(xiàn)值最106凈現(xiàn)值的應(yīng)用（補(bǔ)充）判則

相等投入產(chǎn)出最大

相等產(chǎn)出投入最小

不等投入和產(chǎn)出（產(chǎn)出-投入）最大凈現(xiàn)值的應(yīng)用（補(bǔ)充）107

分析周期的問題（補(bǔ)充）通常一項(xiàng)工程任務(wù)總會(huì)有一個(gè)相對(duì)的時(shí)間周期。在現(xiàn)值分析過程中必須慎重考慮分析周期。經(jīng)濟(jì)分析中會(huì)遇到三種不同的分析周期；（1）各方案的使用期相等；（2）各方案的使用期不等；（3）分析期無限長(zhǎng)（n＝∝）。

分析周期的問題（補(bǔ)充）1081.單獨(dú)方案的評(píng)價(jià)（補(bǔ)充）用折現(xiàn)法將方案每年的開支（資金流出量）和每年的收益（資金流入量）折算成現(xiàn)值；求累計(jì)凈現(xiàn)值。1.單獨(dú)方案的評(píng)價(jià)（補(bǔ)充）用折現(xiàn)法將方案每年的開支（資109某項(xiàng)工程初期總投資為5000萬元，第一年末起每年生產(chǎn)需支出600萬元，每年的收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末能回收資金200萬元，年收益率為12%，用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可行？某項(xiàng)工程初期總投資為5000萬元，第一年末起每年生產(chǎn)需支出110P=5000A1=600A2=1400F=2000123410現(xiàn)金流量圖P=5000A1=600A2=1400F=200111NPV=-5000+（1400-600）（P/A，12%，10）+200（P/F，12%，10）=-5000＋800×5.650＋200×0.3220=-415.6（萬元）

因?yàn)镹PV<0，方案不可行P=5000A1=600A2=1400F=2000123410NPV=-5000+（1400-600）（P/A，121122.多方案的比較（補(bǔ)充）(1)獨(dú)立型方案的比較(2)互斥型方案的比較(3)混合型方案的比較(4)相關(guān)型方案的比較2.多方案的比較（補(bǔ)充）(1)獨(dú)立型方案的比較113(1)獨(dú)立型方案的比較各方案的現(xiàn)金流量獨(dú)立，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。(1)獨(dú)立型方案的比較各方案的現(xiàn)金流量獨(dú)立，不具有相114(2)互斥型方案的比較各方案之間具有排他性，在各方案之間只能選擇一個(gè)。(3)混合型方案的比較獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。

(2)互斥型方案的比較各方案之間具有排他性，在各方案之間115(4)相關(guān)型方案的比較在多個(gè)方案之間選擇時(shí)，如果接受（或拒絕）某一方案，會(huì)顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（拒絕）某一方案會(huì)影響對(duì)其它方案的的接受（或拒絕）。(4)相關(guān)型方案的比較在多個(gè)方案之間選擇時(shí)，如果接受（或116

服務(wù)壽命相同的互斥方案的選擇【例2】(P45)某工程項(xiàng)目有兩個(gè)方案，方案A與方案B開支費(fèi)與銷售收入如表3-1所列（開支取負(fù)值，銷售收入取正值），復(fù)利利率i為10%，項(xiàng)目的全部存在期為5年，試用凈現(xiàn)值法計(jì)算比較哪個(gè)方案可行。(所有現(xiàn)金流量均發(fā)生于年末。單位：萬元）服務(wù)壽命相同的互斥方案的選擇【例2】(P45)某工程項(xiàng)目117凈現(xiàn)值比較表3-1

銷售收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-2000-20000.909-18182-2000-20000.826-16523-300150012000.751901.24-300150012000.683819.65-300150012000.621745.26-300150012000.564676.87-300150012000.513615.6288.4方案A投資費(fèi)成本費(fèi)開支年份合計(jì)凈現(xiàn)值比較表3118凈現(xiàn)值比較表3-1（續(xù)）

銷售收入凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)

系數(shù)凈現(xiàn)值1-1000-10000.909-9092-1000-10000.826-8263-60015009000.751675.94-60015009000.683614.75-60015009000.621558.96-60015009000.564507.67-60015009000.513461.71083.8方案B投資費(fèi)成本費(fèi)開支年份合計(jì)凈現(xiàn)值比較表3-1（續(xù)）

銷售收入凈現(xiàn)金折現(xiàn)119

由計(jì)算結(jié)果表明，NPV(B)>NPV(A)。方案B為最優(yōu)方案。

由計(jì)算結(jié)果表明，NPV(B)>NPV(A)。120某企業(yè)在兩種設(shè)備中選用一種，兩種設(shè)備的初期費(fèi)用均為1000萬元，使用期各為5年。設(shè)備A預(yù)計(jì)每年可以節(jié)約300萬元；設(shè)備B第一年節(jié)約400萬元，但以后逐年遞減50萬元，即：第二年節(jié)約350萬元，第三年節(jié)約300萬元，以此類推。利率為7%，問該企業(yè)應(yīng)選用哪種設(shè)備好？補(bǔ)充例題4某企業(yè)在兩種設(shè)備中選用一種，兩種設(shè)備的初期費(fèi)用均為10121A=30010004003503002502001000（設(shè)備A）（設(shè)備B）兩方案現(xiàn)金流量圖

012345012345A=30010004003503002502001000122A=30010004003503002502001000（設(shè)備A）（設(shè)備B）012345012345解：合適的決策準(zhǔn)則是選擇收益現(xiàn)值最大的方案

NPV(A)=300(P/A,7%,5)-1000=230NPV(B)=400/(1+i)+350/(1+i)2+300/(1+i)3+250/(1+i)4+200/(1+i)5-1000=257.65

方案B為最優(yōu)方案。A=30010004003503002502001000123服務(wù)壽命不等的互斥方案的選擇（補(bǔ)充）1、最小公倍數(shù)法2、研究期法服務(wù)壽命不等的互斥方案的選擇（補(bǔ)充）1、最小公倍數(shù)法124

1、最小公倍數(shù)法采用凈現(xiàn)值法進(jìn)行服務(wù)壽命不同的方案之間的比較時(shí)，計(jì)算期應(yīng)取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較，并假定每個(gè)服務(wù)壽命期終了，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪入現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的投入。1、最小公倍數(shù)法125某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，利率10%，設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如下表。單位方案A方案B投資P元1000015000年收入A元60006000年度經(jīng)營(yíng)費(fèi)A元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命期年69某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，利率10%，設(shè)備126A10000300010000100001000100010006000解：現(xiàn)金流量圖如下，由于兩方案設(shè)備壽命不等，它的最小公倍數(shù)為18年。012678121318NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)+(600-300)(P/A,10%,18)A10000300010000100001000100010127B15000150002500150015006000012391018NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)+(6000-2500)(P/A,10%,18)B150001500025001500150060000128服務(wù)壽命不等方案的比較還可采用哪些方法？思考

——年值法

NPV等額支付序列服務(wù)壽命不等方案的比較還可采用哪些方法？思考1292、研究期法研究期的選擇視具體情況而定，主要有下面3類：（1）以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較長(zhǎng)方案在共同服務(wù)年限末保留一定的殘值。（2）以壽命最長(zhǎng)方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較短方案在壽命終止時(shí)，以同種固定資產(chǎn)或其他新型固定資產(chǎn)進(jìn)行更替，直至達(dá)到共同服務(wù)年限為止，，期末可能尚存一定的殘值。（3）統(tǒng)一規(guī)定方案的計(jì)劃服務(wù)年限。2、研究期法研究期的選擇視具體情況而定，主要有下面3類：130無限服務(wù)壽命互斥方案的選擇（補(bǔ)充）某些工程使用壽命期很長(zhǎng)，或稱為無限服務(wù)壽命。如水壩、隧道等永久性工程。經(jīng)濟(jì)分析對(duì)遙遠(yuǎn)未來的現(xiàn)金流量不敏感.當(dāng)利率為5%時(shí)，60年后的100元，現(xiàn)值僅為5元3角5分，而利率為10％時(shí)現(xiàn)值僅為5角3分（現(xiàn)值系數(shù)0.0053）。如此計(jì)算出來的現(xiàn)值，稱為“資金成本”無限服務(wù)壽命互斥方案的選擇（補(bǔ)充）某些工程使用壽命期很長(zhǎng)，或131

按資金等值原理，可知：

當(dāng)n＝∝時(shí)，P=A/i

所以A=iP

按資金等值原理，可知：132某市修建跨河大橋，有南北兩處可以選擇橋址。南橋方案是建吊橋。投資為2500萬元，建橋購(gòu)地120萬元，年維護(hù)費(fèi)多2萬元，水泥橋面每10年翻修一次4萬元；北橋方案為建桁架橋，但需補(bǔ)修附近道路，預(yù)計(jì)共需投資1500萬元，其中購(gòu)地用款1000萬元，年維修費(fèi)1萬元，該橋每3年粉刷一次需1.5萬元，每10年噴砂整修一次，需5萬元，若利率為8%，試比較兩方案哪個(gè)優(yōu)越。補(bǔ)充例題6某市修建跨河大橋，有南北兩處可以選擇橋址。南橋方案是建1331204250024解：建吊橋方案現(xiàn)金流量圖如下：

01234567891020

NPV(A)＝－2500-120－［2＋4（A/F,8%,10)］／8％＝－2628.45（萬元）

1204250024解：建吊橋方案現(xiàn)金流量圖如下：013451500151.51.51.5建桁架橋方案現(xiàn)金流量圖如下:

01234567891020

NPV(B)＝-1500-［1＋5（A/F,8%,10)＋1.5（A/F,8%,3)］／8％＝－2522.59（萬元）

方案B為最優(yōu)方案

51500151.51.51.5建桁架橋方案現(xiàn)金流量圖如135（五）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目獲利能力的一個(gè)常用的動(dòng)態(tài)基本評(píng)價(jià)指標(biāo)。內(nèi)部收益率本身就是一個(gè)貼現(xiàn)率，是指項(xiàng)目在建設(shè)和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)，各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。它是反映項(xiàng)目所占資金的盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的主要?jiǎng)討B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。（五）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率反映項(xiàng)目獲利能力的一個(gè)常136其表達(dá)式為：

n

Σ(CI-CO)

t(1+IRR)

-t=0式中：IRR——內(nèi)部收益率；

其余符號(hào)同前。

一個(gè)工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，是隨著所選用的貼現(xiàn)率的大小而變化，貼現(xiàn)率越大，則凈現(xiàn)值越小。

t=0其表達(dá)式為：

n

Σ(CI-CO)t(1+IRR)-137內(nèi)部收益率的計(jì)算可采用如下幾種方法：1.

公式法

2.內(nèi)插法（試算法）內(nèi)部收益率的計(jì)算可采用如下幾種方法：1.

公式法

1381.

公式法（補(bǔ)充）例如：10000元的投資，經(jīng)過5年的使用期后收益為20000元，該資金的收益率是多少？解：由一次支付復(fù)利公式：

F=P(1+i)n

20000=10000（1+i）5

計(jì)算得：i=0.1487=14.87%

1.

公式法（補(bǔ)充）例如：10000元的投資，經(jīng)過5年的139例如：8200元的投資，在5年的使用期中，每年收益為2000元，該資金的收益率是多少？解：由等額支付序列公式

(1+i)n–1

P=A

i(1+i)n

(1+i)5–1得：8200=2000

i(1+i)5

8200=2000(P/Ai,5)

4.1=(P/A，i,5)

查表得：i=7％P=A(P/Ai,n)例如：8200元的投資，在5年的使用期中，每年收益為21402.內(nèi)插法（試算法）【例3】（P46）某工程