擋土墻土壓力計(jì)算課件

第六章?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算第三節(jié)朗肯土壓力理論第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論第五節(jié)若干問(wèn)題的討論第六章第1頁(yè)/共43頁(yè)第六章?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算第一節(jié)概述第六章1第一節(jié)概述擋土墻：用來(lái)側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng) 稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體 作用于擋土墻 上的側(cè)向壓力。一、擋土結(jié)構(gòu)物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）第六章第2頁(yè)/共43頁(yè)第一節(jié)概述擋土墻：用來(lái)側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng) 2按常用的結(jié)構(gòu)形式分：

重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻第六章第3頁(yè)/共43頁(yè)按常用的結(jié)構(gòu)形式分：第六章3按剛度及位移方式分：

剛性擋土墻、柔性擋土墻、臨時(shí)支撐第六章第4頁(yè)/共43頁(yè)按剛度及位移方式分：第六章4二、墻體位移與土壓力類型墻體位移的方向和位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。太沙基的模型試驗(yàn)結(jié)果第六章第5頁(yè)/共43頁(yè)二、墻體位移與土壓力類型墻體位移的方向和位移5三種土壓力的關(guān)系：

靜止土壓力對(duì)應(yīng)于圖中A點(diǎn)

墻位移為0，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中B點(diǎn)

墻向離開填土的方向位移，墻后土體處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中C點(diǎn)

墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)Pa<P0<Pp第六章第6頁(yè)/共43頁(yè)三種土壓力的關(guān)系：第六章6試驗(yàn)表明：擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2)擋土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個(gè)常數(shù)；(3)主動(dòng)和被動(dòng)土壓力是特定條件下的土壓力，僅當(dāng)墻有足夠大位移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生。

第六章第7頁(yè)/共43頁(yè)試驗(yàn)表明：第六章7表6-1產(chǎn)生主動(dòng)和被動(dòng)土壓力所需墻的位移量土類應(yīng)力狀態(tài)墻運(yùn)動(dòng)形式可能需要的位移量砂土主動(dòng)平移0.0001H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)0.001H繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)0.02H被動(dòng)平移0.05H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)>0.1H繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)0.05H粘土主動(dòng)平移0.004H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)0.004H第六章第8頁(yè)/共43頁(yè)表6-1產(chǎn)生主動(dòng)和被動(dòng)土壓力所需墻的位移量土類應(yīng)力狀態(tài)8擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。當(dāng)擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)，且位移達(dá)到一定量時(shí)，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動(dòng)面，這時(shí)在擋土墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力。當(dāng)擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)時(shí)，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定量時(shí)，潛在滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動(dòng)面，這時(shí)作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動(dòng)土壓力。

第六章第9頁(yè)/共43頁(yè)擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體9第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算hvhvh=p0zzzH(a)(b)

靜止土壓力強(qiáng)度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無(wú)側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)向應(yīng)力h來(lái)計(jì)算。下圖表示半無(wú)限土體中深度為z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)：第六章第10頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算hvhvh=p0zzzH10設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力：

z=z水平向應(yīng)力為原來(lái)土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對(duì)墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強(qiáng)度p0：

p0=h=K0z第六章第11頁(yè)/共43頁(yè)設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻11K0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長(zhǎng)度上的總靜止土壓力（P0）：P0的作用點(diǎn)位于墻底面往上1/3H處，單位[kN/m]。（d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠(yuǎn)，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。

第六章第12頁(yè)/共43頁(yè)K0HHP0(c)zpf=c+tg(d)h=p12第三節(jié)朗肯土壓力理論一、基本原理朗肯理論的基本假設(shè)：1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2.墻后填土延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，填土表面水平（=0）；3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角=0，墻與土的摩擦角=0）。1857年英國(guó)學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計(jì)算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。第六章第13頁(yè)/共43頁(yè)第三節(jié)朗肯土壓力理論一、基本原理185713表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第六章第14頁(yè)/共43頁(yè)表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第六章14土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，地面下深度z處的M點(diǎn)在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應(yīng)力均為零，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為：用1、、3作摩爾應(yīng)力圓，如左圖所示。其中3（h）既為靜止土壓力強(qiáng)度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)第六章第15頁(yè)/共43頁(yè)土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，地面下深度z處的15二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算用1，3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓I所示。使擋土墻向左方移動(dòng)，則右半部分土體有伸張的趨勢(shì)，此時(shí)豎向應(yīng)力v不變，墻面的法向應(yīng)力h減小。v、h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h減小到最低限值pa，即為所求的朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。第六章第16頁(yè)/共43頁(yè)二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算第六章16第六章第17頁(yè)/共43頁(yè)第六章17對(duì)于粘性土：第六章第18頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)于粘性土：第六章18三、被動(dòng)土壓力的計(jì)算

同計(jì)算主動(dòng)土壓力一樣用1、3作摩爾應(yīng)力圓，如下圖。使擋土墻向右方移動(dòng)，則右半部分土體有壓縮的趨勢(shì)，墻面的法向應(yīng)力h增大

。h、

v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h增大到使土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h達(dá)到最高限值pp，即為所求的朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度。第六章第19頁(yè)/共43頁(yè)三、被動(dòng)土壓力的計(jì)算第六章19第六章第20頁(yè)/共43頁(yè)第六章20對(duì)于粘性土：第六章第21頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)于粘性土：第六章21oτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、實(shí)際工程中朗肯理論的應(yīng)用ββPa（一）無(wú)限斜坡面的土壓力計(jì)算第六章第22頁(yè)/共43頁(yè)oτσ+β-βBACFB′LL′DEpaφ922（二）坦墻土壓力計(jì)算當(dāng)墻背傾角α>45°-/2時(shí)，滑動(dòng)土楔不再沿墻背滑動(dòng)，墻后土體中出現(xiàn)兩個(gè)滑動(dòng)面的擋土墻稱為坦墻。第六章第23頁(yè)/共43頁(yè)（二）坦墻土壓力計(jì)算當(dāng)墻背傾角α>45°-/2時(shí)，滑動(dòng)土楔23αcr=45°-/2第六章第24頁(yè)/共43頁(yè)αcr=45°-/2第六章24第六章第25頁(yè)/共43頁(yè)第六章25（四）填土成層和有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算地下水水位以下用浮容重和水下的值(a)(b)(c)第六章第26頁(yè)/共43頁(yè)（四）填土成層和有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算地下水水位以下用浮容重26（三）填土表面有均布荷載作用時(shí)pazqHqKaγHKaσz第六章第27頁(yè)/共43頁(yè)（三）填土表面有均布荷載作用時(shí)pazqHqKaγHKaσz第27第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得出的?；炯僭O(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。第六章第28頁(yè)/共43頁(yè)第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得28（一）無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力一、數(shù)解法HACRBWP-CRB180°-(+-)PWPR第六章第29頁(yè)/共43頁(yè)（一）無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力一、數(shù)解法HACRBWP29180°-(+-)第六章第30頁(yè)/共43頁(yè)180°-(+-)第六章30第六章第31頁(yè)/共43頁(yè)第六章31（二）無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力第六章第32頁(yè)/共43頁(yè)（二）無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力第六章32二、圖解法（一）庫(kù)爾曼圖解法第六章第33頁(yè)/共43頁(yè)二、圖解法（一）庫(kù)爾曼圖解法第六章33第六章第34頁(yè)/共43頁(yè)第六章34（二）粘性填土的土壓力第六章第35頁(yè)/共43頁(yè)（二）粘性填土的土壓力第六章35第六章第36頁(yè)/共43頁(yè)第六章36（三）折線形墻背第六章第37頁(yè)/共43頁(yè)（三）折線形墻背第六章37第五節(jié)若干問(wèn)題的討論相同點(diǎn)：都屬于極限狀態(tài)土壓力理論不同點(diǎn)：朗肯理論從土體中一點(diǎn)的極限平衡狀

態(tài)出發(fā)，由處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的大

小主應(yīng)力關(guān)系求解（極限應(yīng)力法）；

庫(kù)倫理論根據(jù)墻背與滑裂面之間的土

楔處于極限平衡，用靜力平衡條件求

解（滑動(dòng)楔體法）。一、分析方法的異同第六章第38頁(yè)/共43頁(yè)第五節(jié)若干問(wèn)題的討論一、分析方法的異同第六章38二、朗肯與庫(kù)倫理論的適用范圍朗肯理論的適用范圍：1．=0，α=0，=0；2．α=0，<且>；3．>0，α>(45°-/2)的坦墻；4．L型鋼筋混凝土擋土墻；5．填土為粘性土或無(wú)粘性土。第六章第39頁(yè)/共43頁(yè)二、朗肯與庫(kù)倫理論的適用范圍朗肯理論的適用范圍：第六章39庫(kù)倫理論的適用范圍（較朗肯理論廣）：1．當(dāng)0；2．墻背形狀復(fù)雜，墻后填土與荷載條件復(fù)雜時(shí)；3．墻背傾角α<(45°-/2)的陡墻；4．?dāng)?shù)解法用于無(wú)粘性土，圖解法對(duì)于粘性土和無(wú)粘性土均可使用。第六章第40頁(yè)/共43頁(yè)庫(kù)倫理論的適用范圍（較朗肯理論廣）：第六章40三、擋土墻設(shè)計(jì)（一）擋土墻類型的選擇（二）擋土墻的計(jì)算（1）穩(wěn)定性驗(yàn)算，包括抗傾覆和抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算；（2）地基的承載力驗(yàn)算；（3）墻身強(qiáng)度的驗(yàn)算。第六章第41頁(yè)/共43頁(yè)三、擋土墻設(shè)計(jì)（一）擋土墻類型的選擇第六章41（1）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算第六章第42頁(yè)/共43頁(yè)（1）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算第六章42第六章?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算第三節(jié)朗肯土壓力理論第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論第五節(jié)若干問(wèn)題的討論第六章第1頁(yè)/共43頁(yè)第六章?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算第一節(jié)概述第六章43第一節(jié)概述擋土墻：用來(lái)側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng) 稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體 作用于擋土墻 上的側(cè)向壓力。一、擋土結(jié)構(gòu)物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）第六章第2頁(yè)/共43頁(yè)第一節(jié)概述擋土墻：用來(lái)側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng) 44按常用的結(jié)構(gòu)形式分：

重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻第六章第3頁(yè)/共43頁(yè)按常用的結(jié)構(gòu)形式分：第六章45按剛度及位移方式分：

剛性擋土墻、柔性擋土墻、臨時(shí)支撐第六章第4頁(yè)/共43頁(yè)按剛度及位移方式分：第六章46二、墻體位移與土壓力類型墻體位移的方向和位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。太沙基的模型試驗(yàn)結(jié)果第六章第5頁(yè)/共43頁(yè)二、墻體位移與土壓力類型墻體位移的方向和位移47三種土壓力的關(guān)系：

靜止土壓力對(duì)應(yīng)于圖中A點(diǎn)

墻位移為0，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中B點(diǎn)

墻向離開填土的方向位移，墻后土體處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中C點(diǎn)

墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)Pa<P0<Pp第六章第6頁(yè)/共43頁(yè)三種土壓力的關(guān)系：第六章48試驗(yàn)表明：擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2)擋土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個(gè)常數(shù)；(3)主動(dòng)和被動(dòng)土壓力是特定條件下的土壓力，僅當(dāng)墻有足夠大位移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生。

第六章第7頁(yè)/共43頁(yè)試驗(yàn)表明：第六章49表6-1產(chǎn)生主動(dòng)和被動(dòng)土壓力所需墻的位移量土類應(yīng)力狀態(tài)墻運(yùn)動(dòng)形式可能需要的位移量砂土主動(dòng)平移0.0001H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)0.001H繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)0.02H被動(dòng)平移0.05H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)>0.1H繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)0.05H粘土主動(dòng)平移0.004H繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)0.004H第六章第8頁(yè)/共43頁(yè)表6-1產(chǎn)生主動(dòng)和被動(dòng)土壓力所需墻的位移量土類應(yīng)力狀態(tài)50擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。當(dāng)擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)，且位移達(dá)到一定量時(shí)，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動(dòng)面，這時(shí)在擋土墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力。當(dāng)擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)時(shí)，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定量時(shí)，潛在滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動(dòng)面，這時(shí)作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動(dòng)土壓力。

第六章第9頁(yè)/共43頁(yè)擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體51第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算hvhvh=p0zzzH(a)(b)

靜止土壓力強(qiáng)度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無(wú)側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)向應(yīng)力h來(lái)計(jì)算。下圖表示半無(wú)限土體中深度為z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)：第六章第10頁(yè)/共43頁(yè)第二節(jié)靜止土壓力計(jì)算hvhvh=p0zzzH52設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力：

z=z水平向應(yīng)力為原來(lái)土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對(duì)墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強(qiáng)度p0：

p0=h=K0z第六章第11頁(yè)/共43頁(yè)設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻53K0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長(zhǎng)度上的總靜止土壓力（P0）：P0的作用點(diǎn)位于墻底面往上1/3H處，單位[kN/m]。（d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠(yuǎn)，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。

第六章第12頁(yè)/共43頁(yè)K0HHP0(c)zpf=c+tg(d)h=p54第三節(jié)朗肯土壓力理論一、基本原理朗肯理論的基本假設(shè)：1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2.墻后填土延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，填土表面水平（=0）；3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角=0，墻與土的摩擦角=0）。1857年英國(guó)學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計(jì)算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。第六章第13頁(yè)/共43頁(yè)第三節(jié)朗肯土壓力理論一、基本原理185755表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第六章第14頁(yè)/共43頁(yè)表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖第六章56土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，地面下深度z處的M點(diǎn)在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應(yīng)力均為零，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為：用1、、3作摩爾應(yīng)力圓，如左圖所示。其中3（h）既為靜止土壓力強(qiáng)度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)第六章第15頁(yè)/共43頁(yè)土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，地面下深度z處的57二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算用1，3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓I所示。使擋土墻向左方移動(dòng)，則右半部分土體有伸張的趨勢(shì)，此時(shí)豎向應(yīng)力v不變，墻面的法向應(yīng)力h減小。v、h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h減小到最低限值pa，即為所求的朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。第六章第16頁(yè)/共43頁(yè)二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算第六章58第六章第17頁(yè)/共43頁(yè)第六章59對(duì)于粘性土：第六章第18頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)于粘性土：第六章60三、被動(dòng)土壓力的計(jì)算

同計(jì)算主動(dòng)土壓力一樣用1、3作摩爾應(yīng)力圓，如下圖。使擋土墻向右方移動(dòng)，則右半部分土體有壓縮的趨勢(shì)，墻面的法向應(yīng)力h增大

。h、

v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h增大到使土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則h達(dá)到最高限值pp，即為所求的朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度。第六章第19頁(yè)/共43頁(yè)三、被動(dòng)土壓力的計(jì)算第六章61第六章第20頁(yè)/共43頁(yè)第六章62對(duì)于粘性土：第六章第21頁(yè)/共43頁(yè)對(duì)于粘性土：第六章63oτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、實(shí)際工程中朗肯理論的應(yīng)用ββPa（一）無(wú)限斜坡面的土壓力計(jì)算第六章第22頁(yè)/共43頁(yè)oτσ+β-βBACFB′LL′DEpaφ964（二）坦墻土壓力計(jì)算當(dāng)墻背傾角α>45°-/2時(shí)，滑動(dòng)土楔不再沿墻背滑動(dòng)，墻后土體中出現(xiàn)兩個(gè)滑動(dòng)面的擋土墻稱為坦墻。第六章第23頁(yè)/共43頁(yè)（二）坦墻土壓力計(jì)算當(dāng)墻背傾角α>45°-/2時(shí)，滑動(dòng)土楔65αcr=45°-/2第六章第24頁(yè)/共43頁(yè)αcr=45°-/2第六章66第六章第25頁(yè)/共43頁(yè)第六章67（四）填土成層和有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算地下水水位以下用浮容重和水下的值(a)(b)(c)第六章第26頁(yè)/共43頁(yè)（四）填土成層和有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算地下水水位以下用浮容重68（三）填土表面有均布荷載作用時(shí)pazqHqKaγHKaσz第六章第27頁(yè)/共43頁(yè)（三）填土表面有均布荷載作用時(shí)pazqHqKaγHKaσz第69第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得出的?；炯僭O(shè)：

a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。

b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。c.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。第六章第28頁(yè)/共43頁(yè)第四節(jié)庫(kù)倫土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得70（一）無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力一、數(shù)解法HACRBWP-CRB180°-(+-)PWPR第六章第29頁(yè)/共43頁(yè)（一）無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力一、數(shù)解法HACRBWP71180°-(+-)第六章第30頁(yè)/共43頁(yè)180°-(+-)第六章72第六章第31頁(yè)/共43頁(yè)第六章73（二）無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力第六章第32頁(yè)/共43頁(yè)（二）無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力第六章74二、圖解法（一）庫(kù)爾曼圖解法第六章