金融風(fēng)險(xiǎn)管理：Ch13 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：模型構(gòu)建法

金融風(fēng)險(xiǎn)管理第13章市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：模型構(gòu)建法本章主要內(nèi)容市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量基本方法（方差協(xié)方差方法）

兩個(gè)資產(chǎn)的情形風(fēng)險(xiǎn)分散的收益組合資產(chǎn)的情形相關(guān)矩陣和協(xié)方差矩陣幾何加權(quán)移動(dòng)平均方法（EWMA）主成分分析方法利

現(xiàn)金流映射率變化的處理線性模型與期權(quán)產(chǎn)品二次模型蒙特卡羅模擬模型構(gòu)建法與歷史模擬法的比較基本方法論除了歷史模擬法外，另外一種計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方法：對(duì)各種市場(chǎng)變量收益的分布作出假設(shè)從而對(duì)市場(chǎng)組合價(jià)值變化的分布作出估算。我們稱這種方法為模型構(gòu)建法或者方差－協(xié)方差法。以微軟為例子的分析假定我們擁有微軟公司$1000萬的股份，其每天的波動(dòng)率是2%（相應(yīng)的年數(shù)據(jù)是32%）我們令N=10，X=99，該組合價(jià)值每天變化的標(biāo)準(zhǔn)差是$200,000，那么相應(yīng)的10天的該數(shù)據(jù)是：

我們假定該組合價(jià)值變化的期望值是0（這在短期內(nèi)通常是成立的），并假定其正符合態(tài)分布。那么因?yàn)镹(–2.33)=0.01，所以展望期為10天99%置信度下的VaR是

以AT&T(美國電信公司)為例子的分析：假定我們擁有該公司$500萬的股票，其日波動(dòng)率是1%（相應(yīng)的年波動(dòng)率是16%），那么對(duì)于10天該數(shù)據(jù)是

相應(yīng)的在險(xiǎn)價(jià)值是：

13.1.1兩個(gè)資產(chǎn)的情形

考慮這樣一個(gè)包含1000萬元微軟股票和500萬AT&T公司的組合，并設(shè)定其收益的相關(guān)系數(shù)是0.3。那么其標(biāo)準(zhǔn)差可以有下式給出：

四、對(duì)利率變量的處理假設(shè)Δx服從多元正態(tài)可以利用上式計(jì)算ΔP的標(biāo)準(zhǔn)差，從而計(jì)算VaR掃描掃描泰勒級(jí)數(shù)展開掃描CornishFisher展開掃描例13-2模型的應(yīng)用股票的組合期權(quán)組合債券的組合遠(yuǎn)期外匯合同利率互換13.8蒙特卡羅模擬可通過以下步驟用該模擬計(jì)算交易組合的VaR值：(1)利用當(dāng)前市場(chǎng)變量對(duì)交易組合進(jìn)行定價(jià)；(2)從Dxi

服從的多元正態(tài)分布中進(jìn)行一次抽樣；(3)用Dxi

的抽樣計(jì)算出在交易日末的市場(chǎng)變量；(4)利用新產(chǎn)生的市場(chǎng)變量對(duì)交易組合重新定價(jià)；(5)估算DP；(6)重復(fù)第2到第5步，可計(jì)算DP的概率分布。DP概率分布的某個(gè)分位數(shù)就是我們所要求的VaR值13.8蒙特卡羅模擬【例】用上述方法計(jì)算出ΔP的5000個(gè)不同抽樣，1天展望期99%VaR對(duì)應(yīng)于抽樣數(shù)值從大到小排序中的第50名；10天展望期95%VaR為排序中的第250名。N天展望期的VaR也可得到?！咀ⅰ吭摲椒ㄈ秉c(diǎn)是計(jì)算速度慢。一種加速的方法是用式(13.8)描述ΔP與Δx的關(guān)系，直接由第2步跳到第5步，即可避免交易組合定價(jià)過程。該技巧被稱為局部模擬方法加速計(jì)算的方法--局部模擬法利用DP，Dxi各自近似的delta/gamma以及兩者之間的相關(guān)系數(shù)來估算組合價(jià)值的變化量。這種方法同樣可以用來加速歷史模擬法的計(jì)算速度。13.9對(duì)非正態(tài)分布的假設(shè)當(dāng)市場(chǎng)變量Δx（收益率）不再服從正態(tài)分布假定市場(chǎng)變量服從t-分布；用單因子高斯copula模型或者其他copula模型。13.10模型構(gòu)建法和歷史模擬法的比較模型構(gòu)建法的基石(缺點(diǎn))：模