金融風險管理：Ch13 市場風險：模型構建法

金融風險管理第13章市場風險：模型構建法本章主要內容市場風險度量基本方法（方差協(xié)方差方法）

兩個資產(chǎn)的情形風險分散的收益組合資產(chǎn)的情形相關矩陣和協(xié)方差矩陣幾何加權移動平均方法（EWMA）主成分分析方法利

現(xiàn)金流映射率變化的處理線性模型與期權產(chǎn)品二次模型蒙特卡羅模擬模型構建法與歷史模擬法的比較基本方法論除了歷史模擬法外，另外一種計算市場風險的方法：對各種市場變量收益的分布作出假設從而對市場組合價值變化的分布作出估算。我們稱這種方法為模型構建法或者方差－協(xié)方差法。以微軟為例子的分析假定我們擁有微軟公司$1000萬的股份，其每天的波動率是2%（相應的年數(shù)據(jù)是32%）我們令N=10，X=99，該組合價值每天變化的標準差是$200,000，那么相應的10天的該數(shù)據(jù)是：

我們假定該組合價值變化的期望值是0（這在短期內通常是成立的），并假定其正符合態(tài)分布。那么因為N(–2.33)=0.01，所以展望期為10天99%置信度下的VaR是

以AT&T(美國電信公司)為例子的分析：假定我們擁有該公司$500萬的股票，其日波動率是1%（相應的年波動率是16%），那么對于10天該數(shù)據(jù)是

相應的在險價值是：

13.1.1兩個資產(chǎn)的情形

考慮這樣一個包含1000萬元微軟股票和500萬AT&T公司的組合，并設定其收益的相關系數(shù)是0.3。那么其標準差可以有下式給出：

四、對利率變量的處理假設Δx服從多元正態(tài)可以利用上式計算ΔP的標準差，從而計算VaR掃描掃描泰勒級數(shù)展開掃描CornishFisher展開掃描例13-2模型的應用股票的組合期權組合債券的組合遠期外匯合同利率互換13.8蒙特卡羅模擬可通過以下步驟用該模擬計算交易組合的VaR值：(1)利用當前市場變量對交易組合進行定價；(2)從Dxi

服從的多元正態(tài)分布中進行一次抽樣；(3)用Dxi

的抽樣計算出在交易日末的市場變量；(4)利用新產(chǎn)生的市場變量對交易組合重新定價；(5)估算DP；(6)重復第2到第5步，可計算DP的概率分布。DP概率分布的某個分位數(shù)就是我們所要求的VaR值13.8蒙特卡羅模擬【例】用上述方法計算出ΔP的5000個不同抽樣，1天展望期99%VaR對應于抽樣數(shù)值從大到小排序中的第50名；10天展望期95%VaR為排序中的第250名。N天展望期的VaR也可得到。【注】該方法缺點是計算速度慢。一種加速的方法是用式(13.8)描述ΔP與Δx的關系，直接由第2步跳到第5步，即可避免交易組合定價過程。該技巧被稱為局部模擬方法加速計算的方法--局部模擬法利用DP，Dxi各自近似的delta/gamma以及兩者之間的相關系數(shù)來估算組合價值的變化量。這種方法同樣可以用來加速歷史模擬法的計算速度。13.9對非正態(tài)分布的假設當市場變量Δx（收益率）不再服從正態(tài)分布假定市場變量服從t-分布；用單因子高斯copula模型或者其他copula模型。13.10模型構建法和歷史模擬法的比較模型構建法的基石(缺點)：模