初二-初三數(shù)學(xué)銜接十五建立二次函數(shù)模型

初二初三函銜接之第五：立次數(shù)型【學(xué)程一、請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：（）積y(cm與的半徑x(Cm)(2)王先生存人銀行2萬元先一個一年定期后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期設(shè)年定期的年存款利率為文x兩后王先生共得本息y元(3)擬建中的一個溫室的平面圖如如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室通道的尺寸如圖設(shè)一條邊長為x(cm),種植面積為11

1x

3（一）教師組織合作學(xué)習(xí)活動：先個體探求，嘗試寫出y與x之間函數(shù)解析式。（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？歸總：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具

的形式.我把形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱a為二項系數(shù)，b為一次項系數(shù)c為常項，練習(xí)：請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：做做1、下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)

(2)

(3)

y2x

（）x)（）

yx

xx2、分別說出下列二次函數(shù)的二項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（）

y

（）

yx

（）

2(1)

二例示，解律例1、已知二次函數(shù)

y

2

px

當(dāng)x=1時，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2，函數(shù)值-。求這個二次函數(shù)的解析式。練：已知二次函數(shù)=+－c，當(dāng)－1，=0；當(dāng)=3，=0，(1)、的；(2)當(dāng)x－時函數(shù)的值.例2、如圖，一張正方形紙板的長為2cm將它剪去全等的直角三角形（圖中陰影部分AE=BF=CG=DH=x(cm)四邊形的面積為y(cm),：（）y關(guān)x的數(shù)解析式和自變量x的值范圍。（）當(dāng)x分別為0.25，，，1.75時對應(yīng)的四邊形EFGH的積，并列表表示。DH

G

CA

E

B練：用米的笆圍一個矩形的花圃（如圖墻的一邊為x,矩的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)x的數(shù)關(guān)系.(2)當(dāng)x=3時矩的面積為多

22例3．已知函數(shù)y=(－)x+(－1)x++1.(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的;(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的應(yīng)怎樣？練：1．如果函數(shù)y=x

+kx+1是次函數(shù)，則k的值定______2．如果函數(shù)y=(k－3)x【標(biāo)試

+kx+1是二次函數(shù)則k的一是______1．若y=（＋）

m

是二次函數(shù)，則m=（）A．－B．．－7．以上都不對2．下列各關(guān)系式中，屬于二次數(shù)的自變)A．=

x

B．=

C．=

D．=3．函數(shù)y=ax2（≠）函數(shù)2的圖相交于點A－，－1兩函數(shù)的解析式是4．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是）A．y=x－

B．y=（－）－C．y=2

－D．y=2（＋）－5．在徑為5㎝圓面上，從中挖去一個半徑為㎝圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為y㎝，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為）Ay=2－y=－）

y=（＋）Dy=－2＋

6．已知拋物線