2023學年度教案-實數(shù)與數(shù)軸

城區(qū)五初中師生共用教學案（6）年級：八年級上期科目：數(shù)學執(zhí)筆：喬永存審核：羅道江、王太安課題：實數(shù)與數(shù)軸（2）課型：新授時間：2022、9、6學習目標：1、理解“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系”的含義。2、會利用實數(shù)的有關概念解決問題、會進行實數(shù)的大小比較及簡單運算。重點：實數(shù)的大小比較及運算。難點：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系，數(shù)形結合思想的滲透。學法指導：讀議展練相結合。學習過程：一、自主學習：自探（一）、你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？1、按照計算器顯示的結果，你能在數(shù)軸上準確的找到表示的點嗎？若不能，你能說出在數(shù)軸上的大致位置嗎？答：。2、為了能在數(shù)軸上準確找到表示的點，我們先來做如下探究：（1）若一個正方形的面積為2，則這個正方形的邊長為。（2）受此啟發(fā)，我們怎樣才能找到面積為2的正方形呢？答：。（3）由（1）和（2）能告訴我們一個什么數(shù)學事實？答：。（4）利用這個數(shù)學事實，我們就很容易在數(shù)軸上畫出表示的點了。請同學們動手試一試。（5）通過上面的作圖，我們確實感受到了：像這樣的無理數(shù)，我們能在數(shù)軸上找到它對應的點。以前我們知道任意一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它對應的點，現(xiàn)在我們就可以說：任意一個都可以用數(shù)軸上點來表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點必定表示一個，即它所表示的數(shù)，不是，就是。換句話說，與一一對應。自探(二)、閱讀課本P10第3、4自然段，用計算器學習驗證例1和例2.并解答課本P11練習1的第（2）小題、練習2、練習3。二、合作交流：1、有理數(shù)和數(shù)軸上的點也是一一對應的嗎？所有的實數(shù)都有倒數(shù)嗎？2、若實數(shù)在數(shù)軸上的相應點分別為A、B、C，其位置如圖所示（其中）。（1）用不等號連接a、b、c；答：。（2）試分別確定與0的大小關系。（3）化簡：三、鞏固提高：1、絕對值最小的實數(shù)是，最大的負整數(shù)是。2、下列結論中正確的是個數(shù)為（）（1）無限不循環(huán)小數(shù)不能用數(shù)軸上的點表示，（2）若（3）正實數(shù)與數(shù)軸上原點右邊的點是一一對應的。（4）小數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的（5）（6）沒有最小的實數(shù)。（7）到原點距離為的點表示的數(shù)為。A.1個B.2個C.3個D.4個3、的相反數(shù)是；。4、（1）解答課本P11習題第1題；（2）解答課本P11習題第2題5、若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，求的立方根的值。學（教）后感：