對(duì)于股指期貨套利交易

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關(guān)于股指期貨套利交易

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引言

4月16日，市場(chǎng)期望已久的滬深300股指期貨交易正式交易。這意味著，醞釀八年、籌備三年有余的股指期貨，終究在此刻"分娩'。隨著股指期貨的推出，作為股指期貨最重要的運(yùn)用方式之一的期現(xiàn)貨套利方法成為投資者極為關(guān)注的熱點(diǎn)。迄今為止，對(duì)期貨定價(jià)的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價(jià)模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場(chǎng)下的持有成本定價(jià)模型和考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型兩類。持有成本定價(jià)模型(CostofCarryModel)作為指數(shù)期貨定價(jià)

的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個(gè)套利組合論證的建構(gòu)在完美市場(chǎng)假設(shè)下的定價(jià)模型?？紤]市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價(jià)模型。期貨價(jià)格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價(jià)格會(huì)收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時(shí)點(diǎn)時(shí)，期貨價(jià)格會(huì)等于或很接近現(xiàn)貨價(jià)格的現(xiàn)象。

一、股指期貨套利的概述

股指期貨的套利是指利用市場(chǎng)暫時(shí)存在的不合理比價(jià)關(guān)系，通過同時(shí)買進(jìn)和賣出一致或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價(jià)收益的交易行為。

期現(xiàn)套利，即股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的套利，是利用股指期貨合約與股指現(xiàn)貨之間的定價(jià)偏差來進(jìn)行套利，實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)或者低風(fēng)險(xiǎn)的收益。即買入被低估的期貨合約(股指現(xiàn)貨)的同時(shí)，賣出與之對(duì)應(yīng)的被高估的股指現(xiàn)貨(期貨合約)，并在未來的某個(gè)時(shí)間對(duì)兩筆頭寸進(jìn)行平倉(cāng)，從中獲取價(jià)差收益的一種交易方式。

實(shí)施套利交易的策略分為正向套利和反向套利：正向套利

(買入股指現(xiàn)貨，賣空股指期貨)指在考慮交易成本的因素后，當(dāng)股指期貨的價(jià)格仍舊高于股指現(xiàn)貨，那么就可以通過賣出被高估的股指期貨的同時(shí)買入與之對(duì)應(yīng)的被低估的股指現(xiàn)貨來建立兩筆方向相反、數(shù)量相等的頭寸，并在未來適合的時(shí)間對(duì)兩筆頭寸進(jìn)行平倉(cāng)，獲取無風(fēng)險(xiǎn)收益;同樣的，反向套利指買入股指期貨，賣空股指現(xiàn)貨的套利方法。

二、股指期貨無套利定價(jià)

持有成本模型是被最廣泛使用的股指期貨定價(jià)模型，其理論根據(jù)是兩種具有一致償付形態(tài)的金融資產(chǎn)，在同一時(shí)間點(diǎn)，其價(jià)格必需一致，否則存在零風(fēng)險(xiǎn)的套利利潤(rùn)。在時(shí)刻t，策略A：買入一單位滬深300指數(shù)期貨合約;策略B：以無風(fēng)險(xiǎn)利率融資買入對(duì)應(yīng)的滬深300成分股組合。在股指期貨合約到期日T，策略A得到一攬子滬深300成分股，與策略B在T時(shí)刻的價(jià)值應(yīng)當(dāng)一致，因此，兩種策略在時(shí)點(diǎn)t的現(xiàn)金流應(yīng)當(dāng)是一致的。

其中，St、ST為t、T時(shí)刻現(xiàn)貨證券組合的價(jià)格，F(xiàn)t、FT為t、T時(shí)刻期貨合約的價(jià)格，r為無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率，D為從T時(shí)刻現(xiàn)貨證券組合得到的股票紅利總和。

根據(jù)以上基本原理，在一個(gè)完美的市場(chǎng)條件下：(1)無稅收及交易成本;(2)借貸資金利率一致;(3)現(xiàn)貨股指所包含的一攬子股票可以無限制賣空;(4)股利發(fā)放比例、時(shí)間確定)有ST-FT=-St(1+r)tT-r+ST+D由此得到期貨合約在T時(shí)刻的合理價(jià)格為：

FT=St(1+r)tT-r-D，即T時(shí)刻股指期貨合約價(jià)格應(yīng)當(dāng)?shù)扔趯?duì)應(yīng)現(xiàn)貨組合在T時(shí)刻的價(jià)值減去紅利總和。把紅利D年化，假設(shè)現(xiàn)貨股票組合的年化紅利率為rd，在單利和復(fù)利狀況下，期貨合約價(jià)格兩種形式分別為：FT=-St[1+(r-rd)(T-t)/365](單利)，F(xiàn)T=Se(r-rd)(T-t)/365t(連續(xù)復(fù)利)。

還有一種期貨價(jià)格定價(jià)模型基于期貨價(jià)格預(yù)期理論，該理論認(rèn)為期貨合約的價(jià)格是未來現(xiàn)貨價(jià)格的無偏差的期望值。

股指期貨合約價(jià)格的理論價(jià)格應(yīng)當(dāng)?shù)扔诂F(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格+成本-股利收入。兩者一旦不等，就出現(xiàn)套利機(jī)遇。

實(shí)際的市場(chǎng)環(huán)境中，股指期貨合約價(jià)格不等于其理論價(jià)格是一種常態(tài)，并不是一旦出現(xiàn)價(jià)格與理論價(jià)值不等的狀況，我們就能從中獲利，原因是交易成本的存在。事實(shí)上，真實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境中借貸利率不一致、資金使用的機(jī)遇成本振奮、

期貨現(xiàn)貨交易手續(xù)費(fèi)、沖擊成本、稅收、股利率的不確定、期貨與對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨的跟蹤誤差、期貨與現(xiàn)貨交易規(guī)矩等導(dǎo)致的交易成本使得在股指期貨理論價(jià)格(即股指現(xiàn)貨價(jià)格)上下出現(xiàn)無套利邊界。

除了可見的交易成本外，我們還要考慮資金的機(jī)遇成本，我們假設(shè)套利資金規(guī)模不大，故不考慮沖擊成本。以下我們通過考慮套利起始、終止兩個(gè)時(shí)刻，現(xiàn)貨期貨兩個(gè)市場(chǎng)的操作，得出股指期貨無套利區(qū)間上界。

顯然，無套利區(qū)間的上界等于完美市場(chǎng)條件下股指期貨理論價(jià)格+進(jìn)行一次套利的交易成本，更詳細(xì)地，進(jìn)行一次正向套利，無套利區(qū)間的上界=完美市場(chǎng)條件下的股指期貨理論價(jià)格+買入賣出一次股票現(xiàn)貨的交易成本+賣出買入一次股指期貨合約的交易成本+套利開始時(shí)所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)遇成本。在進(jìn)行反向套利時(shí)無套利區(qū)間的下界=完美市場(chǎng)條件下的股指期貨理論價(jià)格-(賣出買入一次股票現(xiàn)貨的交易成本+買入賣出一次股指期貨合約的交易成本+套利開始時(shí)所支付的各項(xiàng)手續(xù)費(fèi)及保證金的機(jī)遇成本+借券貸款成本)。

三、股指期貨套利交易策略

根據(jù)上面分析無套利股指期貨的定價(jià)，我們可以在股指期貨交易中運(yùn)用如下的策略：(1)休止股利型持有成本定價(jià)模型相比較較適合對(duì)中國(guó)股指期貨合約定價(jià)，但由于該模型忽視過多實(shí)際交易條件的限制，將股票市場(chǎng)影響作為一項(xiàng)外生變量，沒有考慮指數(shù)現(xiàn)貨與指數(shù)期貨市場(chǎng)之間的互動(dòng)性及股價(jià)的波動(dòng)性，僅考慮股息發(fā)放及無風(fēng)險(xiǎn)利率因素，預(yù)計(jì)結(jié)果相對(duì)精度不高。(2)考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型，能夠避免持有成本定價(jià)模型適用性不高的弊端，給出股指期貨套利的無套利定價(jià)區(qū)間，該定價(jià)區(qū)間對(duì)于股指期貨套利交易策略的選擇和實(shí)施具有關(guān)鍵作用。(3)在期現(xiàn)套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)說明依照非同步的期、現(xiàn)貨收盤價(jià)格測(cè)算，中國(guó)股指期貨仿真交易幾乎所有的交易日都存在期現(xiàn)套利機(jī)遇，而且均為正向套利機(jī)遇并有較高的期現(xiàn)套利收益率，這一方面是對(duì)股市利好的反應(yīng)，但仿真期現(xiàn)套利機(jī)制的缺乏、虛擬交易資金及樣本數(shù)據(jù)選擇的局限性也是出現(xiàn)該狀況的主要原因，另一方面也表達(dá)了中國(guó)資本市場(chǎng)不完善、投資者投資理念方面的問題。就具體的期現(xiàn)套利交易策略而言，在現(xiàn)貨指數(shù)的模擬方面，可以選擇股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金、幾種ETF基金的回歸擬合和對(duì)股指期貨標(biāo)的指數(shù)進(jìn)行抽樣復(fù)制或完全復(fù)制等方法，在股息率的估計(jì)方面可以選擇歷史數(shù)據(jù)

估計(jì)及未來信息估計(jì)等方法，在保證金的管理方面需要?jiǎng)討B(tài)判斷未來波動(dòng)趨勢(shì)，適時(shí)增加或者減少賬戶中的保證金，追求最低保證金投入下的收益最大化。(4)在跨期套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)說明中國(guó)股指期貨仿真