2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）點(diǎn)P(?2,1)A.(2,?1) B.(?新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.85×10?6 B.8.5×10下列計算正確的是(

)A.a2+a4=a6 B.如圖，小明練習(xí)冊上一個三角形破損了，他運(yùn)用所學(xué)知識重新畫了一個一模一樣的三角形，他畫圖的依據(jù)是(

)A.SAS B.ASA C.已知△ABC中，AB<AC<BCA. B.

C. D.從前，古希臘一位莊園主把一塊長為a米，寬為b米(a>b>100)的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10A.變小了 B.變大了 C.沒有變化 D.無法確定如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在A.∠BAD=∠CDE

如圖，點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△A.S1+S2=S3 B.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）如圖，工程建筑中的屋頂鋼架經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學(xué)道理是______．

在△ABC中，∠A=90°，當(dāng)x=______時，分式xx2?1因式分解：8x2?2如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的高和中線，AD=2cm，

如圖，∠1+∠2+

計算：12?22如圖，AD是等邊△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點(diǎn)，當(dāng)EC+

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

計算：

(1)(?2)(本小題6.0分)

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已有兩個正方形涂黑，請再將其中的一個空白正方形涂黑，使整個圖形是一個軸對稱圖形(最少三種不同方法)．

(本小題8.0分)

先化簡：x2?6x+(本小題8.0分)

某單位在疫情期間用6000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100包，購買A種口罩與購買B種口罩的費(fèi)用相同，且一包A種口罩的單價是一包B種口罩單價的1.2倍，求A，B兩種口罩一包的單價各是多少元？(本小題10.0分)

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且DB=(本小題10.0分)

(1)如圖1，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°(本小題10.0分)

【閱讀理解】閱讀下面的解題過程：已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13知x≠0，∴x2+1x=3，即x+1x=3①

∴x4+1x2=x2+1x2=(x(本小題12.0分)

邊長為4的等邊△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是y軸正半軸上一動點(diǎn)，連接AC，以AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，連接DB并延長交y軸于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時，∠BEO=______度；

(2)如圖2，當(dāng)A，B，C答案和解析1.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P(?2,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2,?1)，

2.【答案】B

【解析】解：0.000085=8.5×10?5．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

3.【答案】C

【解析】解：A、a2與a4不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、(a2)3=a6，故B不符合題意；

C、a2?a3=a5，故C符合題意；4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：B．

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．

本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：∵PA+PC=BC，BP+PC=BC，

∴PA=BP，

∴P點(diǎn)為AB6.【答案】A

【解析】解：由題意可知：原面積為ab(平方米)，

第二年按照莊園主的想法則面積變?yōu)?a+10)(b?10)=ab?10a+10b?100=[a7.【答案】D

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴BC=DE，AB=AD，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC?∠DA8.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，

∴△ABI和△BIC和△AIC的高相等，

∵△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，

∴S9.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】解：工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性，

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的內(nèi)容．

10.【答案】50

【解析】解：在△ABC中，∠A=90°，∠B=40°，

則11.【答案】0

【解析】解：根據(jù)題意得x=0，x2?1≠0，

∴x=0，

故答案為：0．

根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不等于0即可得出答案．

12.【答案】2(【解析】解：原式=2(4x2?1)=2(13.【答案】6

【解析】解：∵AD是邊BC上的高，

∴S△ACE=12?CE?AD，

即12×CE×2=3，

∴CE=3cm，

14.【答案】360

【解析】解：如圖所示，

∵∠2+∠4=∠7，∠3+∠5=∠8，

又∵∠1+∠6+∠7+∠8=360°，

∴∠1+∠2+15.【答案】?5050【解析】解：原式=(12?22)+(32?42)+…+(992?100216.【答案】30°【解析】解：作點(diǎn)F關(guān)于AD的對稱點(diǎn)F′，連接CF′，交AD于點(diǎn)E．

則CE+EF=CE+EF′，

當(dāng)CF′⊥AB時，

CE+EF=CE+EF′=CF′最短，17.【答案】解：(1)原式=?8+1?8

=?15；

(【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算即可；

(2)根據(jù)多項式乘多項式，平方差公式展開，合并同類項即可．

18.【答案】解：如圖有5種方法：

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解決問題．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

19.【答案】解：x2?6x+9x?2÷(x+2?5x?2)

=(x?3)2x【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．

20.【答案】解：設(shè)B種口罩一包的單價為x元，則A種口罩一包的單價為1.2x元，

依題意得：3000x+30001.2x=1100，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，

則1.2【解析】設(shè)B種口罩一包的單價為x元，則A種口罩一包的單價為1.2x元，由題意：單位在疫情期間用6000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100包，購買A種口罩與購買B種口罩的費(fèi)用相同，列出分式方程，解方程即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21.【答案】(1)證明：∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴DE=DC，∠DEB=90°，

在Rt△BED和Rt△FCD中，

DB=DFDE【解析】(1)由HL證明Rt△BED≌Rt△FCD即可；

22.【答案】解：∵∠BAD=20°，AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB=80°，

由三角形外角與外角性質(zhì)可得∠ADC=180°?∠ADB=100°，

又∵AD=DC，

∴∠C=12∠A【解析】(1)根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．由AB=AD=DC23.【答案】ba+c【解析】解：(1)第①步由x2+1x=3得到x+1x=3逆用了法則：ba+ca=b+ca；

第②步x2+1x2=(x+1x)2?2運(yùn)用了公式：a2+b2=(a+b)2?2ab；

故答案為：ba24.【答案】120

【解析】解：(1)∵△ACD，△ABO是等邊三角形