《整式的乘法與因式分解》單元測(cè)試 省賽獲獎(jiǎng)

PAGE7第二十一章整式的乘法與因式分解測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．計(jì)算（－3a4）2的結(jié)果為（）A．－9a6 B．9a6C．3a8 D．9a82．下列各式中，不能分解因式的是（）A．42＋2y＋y2 B．42－2y＋y2C．42－y2 D．－42－y23．下面是小亮做的幾道有關(guān)整式的乘除運(yùn)算的題：①－3a2·5a7＝－15a9；②（4－1）＝5－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－1；④ab2÷a2b＝1．則小亮一共做錯(cuò)了（）A．1道 B．2道C．3道 D．4道4．把多項(xiàng)式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）·（8b－A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）25．下列乘法運(yùn)算，不能運(yùn)用乘法公式的是（）A．（－＋11）（－－11） B．（m＋n）（－m＋n）C．（－7y）（7－y） D．（1－30）26．若整式Q與單項(xiàng)式－a2b的乘積為a（ab3－a3b），則整式Q為（）A．a(chǎn)2－b2 B．b2－a2C．a(chǎn)2＋b2 D．－a2－b27．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）A．a(chǎn)2－b B．a(chǎn)2＋b2C．a(chǎn)2＋ab＋b2 D．a(chǎn)2－6a＋98．如圖所示，從邊長(zhǎng)為（a＋5）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a＋2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則長(zhǎng)方形的面積為（）

A．（2a2＋14a）cm2 B．（6a＋21）cmC．（12a＋15）cm2 D．（12a＋21）二、填空題（每小題4分，共32分）9．分解因式：3y3－22y2＋y＝________．10．當(dāng)a＋b＝－3時(shí)，代數(shù)式（a＋b）7÷（a＋b）5的值等于________．11．已知m＋n＝5，mn＝－14，則m2n＋mn2＝________．12．計(jì)算（2y－1）2－（4y＋3）（y＋1）的結(jié)果為________．13．在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“＠”如下：a＠b＝ab－b2，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＠（2－3）＝________．14．若y2＋4y－4＝0，則3y2＋12y－5的值為________．15．任意給定一個(gè)非零數(shù)m，按照下面的程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果為________．

16．多項(xiàng)式42＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是________（只填一個(gè)即可）．三、解答題（共64分）17．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（m3）5÷［（m2）3］2×（－m·m3）2；

（2）2（＋1）＋（＋2）－（－1）（＋5）

18．（每小題4分，共8分）先分解因式，再計(jì)算求值．（1）（2－1）2（3＋2）＋（2－1）（3＋2）2－（1－2）（3＋2），其中＝1；

（2）5（ｍ－2）－4（ｍ－2），其中＝，m＝．

19（8分）按下圖所示的程序計(jì)算，并寫出輸出結(jié)果

20．（8分）2022年春季，襄陽(yáng)市第五中學(xué)在美化校園的活動(dòng)中，聯(lián)系了一家花草公司，該公司僅有某種花草草坪130m2，校長(zhǎng)擔(dān)心不夠用，于是讓八年級(jí)（1）班學(xué)生實(shí)地測(cè)量，并進(jìn)行計(jì)算，以便確定是否購(gòu)買．八年級(jí)（1）班抽了兩位同學(xué)測(cè)得的結(jié)果是：這是塊邊長(zhǎng)為m＝ｍ的正方形場(chǎng)地，準(zhǔn)備在四個(gè)角落各建一個(gè)邊長(zhǎng)為n＝3.4m的正方形噴水池，剩余的部分鋪成綠地．請(qǐng)你算一算，若購(gòu)買13021．（10分）符號(hào)稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad－bc，例如：＝3×7－4×5＝21－20＝1．請(qǐng)你根據(jù)閱讀材料化簡(jiǎn)下面的二階行列式：，并求當(dāng)a＝－5時(shí)，該二階行列式的值．

22．（10分）閱讀下列材料：若a3＝2，b5＝3，則a，b的大小關(guān)系是a________b（填“＜”或“＞”）．解：因?yàn)閍15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．解答下列問題：（1）上述求解過(guò)程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．同底數(shù)冪的除法C．冪的乘方D．積的乘方（2）已知7＝2，y9＝3，試比較與y的大?。?/p>

23．（12分）（1）計(jì)算：20222－20222＋20222－20222＋20222－20222＋20222－20222．（2）無(wú)論和y取任何數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式2＋y2＋2y＋3的值一定是正數(shù)嗎請(qǐng)說(shuō)明理由．

第十四章整式的乘法與因式分解測(cè)試題一、1．D2．D3．C4．C5．C6．A7．D8．B二、9．y（y－1）210．911．－7012．－11y－213．－22＋9－914．715．m＋116．答案不唯一，如±4，44等三、17．解：（1）原式＝m15÷m12×（－m4）2＝m3×m8＝m11．（2）原式＝2＋2＋2＋2－（2－＋5－5）＝2＋2＋2＋2－2＋－5＋5＝7．18．解：（1）原式＝（2－1）（3＋2）（6＋1）．當(dāng)＝1時(shí)，原式＝（2－1）×（3＋2）×（6＋1）＝1×5×7＝35．（2）原式＝（m－2）．當(dāng)＝，m＝時(shí)，原式＝×（－2）＝×＝．19．解：根據(jù)所給的程序可知［（22y）2＋32y－2y2］÷（－）2＝（44y2＋32y－2y2）÷2＝42y2＋3y－y2．20．解：依題意得m2－4n2＝m2－（2n）2＝（m＋2n）·（m－2n）．當(dāng)m＝，n＝時(shí)，原式＝（＋）×（－）＝20×＝128．因?yàn)?30＞128，所以購(gòu)買13021．解：＝（2a－1）（2a＋1）－（a－5）（3a＋5）＝4a2－1－（3a2－15a＋5a－25）＝4a2－1－3a2＋15a－5a＋25＝a2＋10a＋24．當(dāng)a＝－5時(shí)，原式＝（－5）210×（－5）＋24＝25-50＋24＝-1．22．解：（1）C（2）因?yàn)?3＝（7）9＝29＝512，y63＝（y9）7＝37＝2187，512＜2187，所以63＜＜y．23．解：（1）20222－20222＋20222－20222＋20222－20222＋20222－20222＝（2022＋2022）（2022－2022）＋（2022＋2022）（2022－2022）＋（2022＋2022）（2022－2022）＋（2022＋2022）（2022－2022）＝2022＋2022＋2