華東師大版九年級數(shù)學上冊教案23.2 相似圖形

最新初中數(shù)學精品資料設計23.2相圖形教學目標1.了解相似多邊形和相似比的概；2.會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是為相似多邊形；3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根相似比進行相關的計教學重難【教學重點】相似多邊形和相似比的概念，根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否為相似多邊.【教學難點】相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進行相關的計.課前準備無教學過程一情導觀察以下三組圖形，每一組圖形的對應邊、對應角有什么關系呢？二合探探究點一：相似多邊形的判定下列圖形都相似嗎？為什么？（）有正方形所矩所菱形所等邊三角形所有等腰三角形所有等腰梯形）有等腰直角三角形所有正五邊.解析：利用定義判斷邊數(shù)相同的多邊形是否相似，要從兩方面進行判斷）對應角相等）應邊成比例，兩者缺一不.解）相似，因為正方形每個都等于90，所以對應角相等，而每個正方形的邊長都相等，所以對應邊成比例；（）一定，雖然矩形的每個角都等于90°，對應角相等，但是對應邊不一定成比例，如圖①（）一定，每個菱形的四條邊長都相等，所以兩菱形的對應邊一定成比例，但是它們的對應不一定相等，如圖②，顯然兩個菱形的對應角是不相等的；（）似，因為每個等邊三角形的三條邊都相等，所以兩個等邊三角形的對應邊一定成比例，且對應角都等于60°；（）一定，如圖③，對應邊不成比例，對應角不相等；最新初中數(shù)品資料設計

EF最新初中數(shù)學精品資料設計EF（）一定，如圖④，對應邊不成比例，對應角不相等；（）似，因為等腰直角三角形的三個角分別是45°，45，90°，所以對應角相等，而且每個三角形的三邊的比都是1：：，所對應邊成比例；（）似，因為正五邊形的各角都等于°，所以對應角相等，而且正五邊形的各邊都相等，所以對應邊成比例.方法總結(jié)）相似多邊形的定義也是相似多邊形的判定方法，在判定兩個多邊形相似時，必須同時具備兩點：對應角相等，對應邊成比例.（）在明圖形不相似時只需畫圖舉出反例即可.（）有邊數(shù)相等的正多邊形都相.探究點二：相似多邊形的性質(zhì)已知四邊形ABCD與四邊形相似據(jù)中所給出的數(shù)據(jù)求出四邊形E和邊形的相似比解：∵四邊形與四邊形EFGH相似且＝∠E＝°∠＝∠75°，EF63∴與是應.∵＝＝，AB843∴四邊形與四邊形的似比為4方法總結(jié)：找準相似多邊形的對應邊是解決此類問題的關鍵，方法類似于找全等三角形對應邊和對應角的方法.探究點三：相似多邊形的應用如圖所示，在四邊形中，∥BC，∥，將四邊形ABCD分成兩個相似四邊形AEFD和.若AD3，BC，求：的.ADEF解析：根據(jù)相似多邊形的對應邊成比例，可得到＝，可以求出EF的長，從而可求EB的值EFBC解：因為四邊形AEFD∽四邊形EBCFAD所以＝，所以EFADBC×12，所以EF＝12＝23.因為四邊形AEFD∽四邊形，所以AE：＝ADEF：23＝3：方法總結(jié)：若兩個多邊形相似，則它們對應的邊成比例，根據(jù)此特性，可列等式或比例式求在AB＝20m，＝的形花壇ABCD的四周建筑小路.最新初中數(shù)品資料設計

＝，以＝最新初中數(shù)學精品資料＝，以＝（）果四周的小路的寬均相等，如圖①，那么小路四周所圍成的矩形A′′′′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由；（）果對應著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的與y的值多少時，能使小四周所圍成的矩形′′′D′和矩形相似？解析）據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（）據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式，從而求出x與y的比.解）矩形A′′′D′和矩形ABCD不似理由如下：假設兩個矩形相似，不妨設小路寬為，則

30＋x20＋2x＝，得x＝3020∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′′′′矩形ABCD不相；（當x與的值為32時路四周所圍的矩形′′′D′和矩形相.理由如下：若矩形A′′′′矩形ABCD相似則

30＋x20＋2yx33020y2∴當與的值為3：時，小路四周所圍成的矩形′′′′矩形相似.方法總結(jié)：因為矩形的四個角均是直角，所以在有關矩形相似的問題中，只需看對應邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相.三板設相似多邊形：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形相似比：相似多邊形對應邊的比相似多邊形性：相似多邊形的對應角相等，對

應邊成比例判定：各角分別相等，各邊成比例，二者缺一不可四教反在探索相似多邊形本質(zhì)特征